冀人版2020年中考数学一模试卷E卷

冀人版2020年中考数学一模试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（ ）A . 4.6109B . 46108C . 0.461010D . 4.610102. （2分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 对角相等3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，该简单几何体的主视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）面积为2的正方形的边长在（ ）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间7. （2分）如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象。根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（ ）米。A . 504B . 432C . 324D . 7208. （2分）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）A . B . y=2x3C . y=2x2+1D . y=5x二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）计算：（ +1）（ 1）=_ 10. （1分） 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴和 轴分别相交于 、 两点动点 从点 出发，在线段 上以每秒3个单位长度的速度向点 作匀速运动，到达点 停止运动，点 关于点 的对称点为点 ，以线段 为边向上作正方形 设运动时间为 秒.若正方形 对角线的交点为 ，则 的最小值为_ 11. （1分）已知=5534，则的余角等于_12. （1分）如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第10个图形需要黑色棋子的个数是_13. （1分）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有_个.14. （1分）如图，在四边形ABCD中，ABBC，ADBC，BCD=120，BC=2，AD=DCP为四边形ABCD边上的任意一点，当BPC=30时，CP的长为_三、 解答题 (共9题；共80分)15. （10分） 计算题（1）已知：sincos60 ，求锐角；（2）计算： 16. （5分）解分式方程： 17. （5分）阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1）,在ABCD中,点E是边BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.如果,求的值.他的做法是：过点E作EHAB交BG于点H,则可以得到BAFHEF.请你回答：（1）AB和EH的数量关系为,CG和EH的数量关系为,的值为.（2）如图（2）,在原题的其他条件不变的情况下,如果,那么的值为（用含a的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3）,在四边形ABCD中,DCAB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F. 如果,那么的值为（用含m,n的代数式表示）.18. （5分）先化简，再求值：（ ） ，其中m在数轴上对应的点到原点的距离不大于2，且m是整数 19. （15分）在平面直角坐标系中，已知直线AB 与y轴交于点A，与x轴交于点B，与双曲线y= （x0）交于点C（1，6）和点D（3，n）作CEy轴于E，DFx轴于F（1）求出m、n的值；（2）求出直线AB的解析式；（3）是否有AECDFB，并说明理由20. （5分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？ 21. （10分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC（1）求证：CD是O的切线；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积 22. （10分）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2 ， 施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程 （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？ （2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线y=ax2+bx+c交y轴于A点，交x轴于B、C两点（点B在点C的左侧）已知A点坐标为（0，5），BC=4，抛物线过点（2，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）记抛物线的顶点为M，求ACM的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共80分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、