浮点数表示方法总结.doc

计算机中数据的表示之关于浮点数 1.关于浮点数的问题浮点数的一般格式： 格式（1） 格式（2）注意：（1）一般浮点数尾数采用纯小数（隐含位为0）来表示，即尾数M与定点小数表示方法相同，由于尾数的符号位决定整个浮点数的符号，故有时采用格式（2）的形式；（2）当尾数真值为0（不论阶码何值），或阶码的值比能在机器中表示的最小值还小，计算机把该浮点数看成零值，称为机器零，即浮点数表示不了真值绝对值很接近0的数，只能看成0处理；（3）尾数通常用原码或补码表示，阶码一般用移码或补码表示，如无特别说明，采用课本44页移码表示方法。浮点数表示范围： 那么给定一浮点数的表示形式，包括符号、阶码、尾数各占位数及其采用哪种机器码表示，如求其能表示最大负数，转化为求这种表示形式的能表示的最大负尾数，最小阶码。浮点数规格化表示：为了提高数据的表示精度，当浮点数尾数的真值不为 0 时，满足条件，称为一般浮点数的规格化表示。如没特别说明，指的是一般的非规格化浮点数。注意规格化浮点数与一般浮点数一样，隐含位也是0，仅仅对尾数真值加上这一约束条件而已。对于不同码制，特征如下：（1）尾数原码表示： （采用形式（1），按照尾数数值位为n位）尾数0时，其尾数部分形式称为规格化最大：尾数部分011111，真值为；最小：尾数部分010000，真值为；尾数0时，其尾数部分形式称为规格化最大：尾数部分011111，真值为；最小：尾数部分010000，真值为；尾数（1）数据表示这部分机器码中补码作为重点及难点，对于数据的表示，着重从其设计思想上理解，如果实在是不能够理解和推导出这几种机器码的表示方式及范围，只能记住了；对于求数值的机器数，比如负数的补码，可以采用公式，也可采用符号位为1，数值位取反末位加1去得到，反过来求机器数的真值道理亦然；（2）浮点数这部分是难点，请大家仔细阅读本文，应该能区别开一般的作为理论研究的浮点数，一般的规格化浮点数以及在IEEE754标准下的浮点数之不同；（3）关于数据表示的内容，课堂上只学到了最基本的，其实还有很多，比如按照某种要求设计一种浮点数，某种浮点数的表示方法的评价标准包括表数精度、表数效率、基值选择、格式设计等等，计算机系统结构学科关于这部分的内容很多很多，有兴趣同学可参考清华大学教授郑纬民编写的计算机系统结构一书。