2011-2012学年湖北省武汉市江汉区七年级(下)期中数学试卷.doc

菁优网www.jyeoo.com2011-2012学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷 2011-2012学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直2（3分）（2006柳州）点P（，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD4（3分）如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）ABCD5（3分）下列方程是二元一次方程的是（）Axy=2Bx+y+z=6CD2x3y=06（3分）若xy=0，则点P（x，y）一定在（）Ax轴上By轴上C坐标轴上D原点7（3分）（2011益阳）二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD8（3分）甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元依题意可得（）ABCD9（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=18010（3分）下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用_表示12（3分）如图，已知ab，1=30，则2=_13（3分）如果是方程3xay=8的一个解，那么a=_14（3分）把方程3x+y1=0改写成含x的式子表示y的形式得_15（3分）一个长方形的三个顶点坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标是_16（3分）命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是_，结论是_17（3分）如图，ABCD，BCDE，则B与D的关系是_18（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4，0），则“马”位于_19（3分）如图，EGBC，CD交EG于点F，那么图中与1相等的角共有_个20（3分）已知x、y满足方程组，则+的值为_三、解答题（共40分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤21（8分）解方程组：（1）（2）22（8分）如图，AOB内一点P：（1）过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；（2）写出两个图中与O互补的角；（3）写出两个图中与O相等的角23（8分）如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（_）2=CGD（等量代换）CEBF（_）_=BFD（_）又B=C（已知）BFD=B（等量代换）ABCD（_）24（8分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数25（8分）一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？四、解答题（共5题，共50分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26（10分）解方程组：（1）（2）27（8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADEF，1+FEA=180求证：CDG=B28（10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（3，2）、B（5，1）、C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）（1）画出平移后的A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积29（10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=_（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=_（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由2011-2012学年湖北省武汉市江汉区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置1（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D平行、相交或垂直考点：平行线1922595专题：常规题型分析：根据直线的位置关系解答解答：解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交故选C点评：本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系2（3分）（2006柳州）点P（，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标1922595分析：根据平面直角坐标系中各象限内坐标符号的特点解答即可解答：解：点P（，1）的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P在第二象限故选B点评：解答此题的关键是熟知平面直角坐标系中四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负3（3分）下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD考点：对顶角、邻补角1922595分析：根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、1与2不是对顶角，故本选项错误；B、1与2是对顶角，故本选项正确；C、1与2不是对顶角，故本选项错误；D、1与2不是对顶角，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键4（3分）如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为（）ABCD考点：生活中的平移现象1922595分析：根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移即可得到答案解答：解：根据平移的定义可得左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到的图为C，故选：C点评：此题主要考查了平移，关键是掌握平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等5（3分）下列方程是二元一次方程的是（）Axy=2Bx+y+z=6CD2x3y=0考点：二元一次方程的定义1922595分析：根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知数的最高次幂为1次，这样的整式方程为二元一次方程，即可做出判断解答：解：根据二元一次方程的定义得：2x3y=0为二元一次方程故选D点评：此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握定义是解本题的关键6（3分）若xy=0，则点P（x，y）一定在（）Ax轴上By轴上C坐标轴上D原点考点：点的坐标1922595分析：先判断出x、y至少有一个数为0，然后根据坐标轴上的点的坐标特征解答解答：解：xy=0，x、y至少有一个数为0，x=0时，点P在y轴上，y=0时，点P在x轴上，x=y=0时，点P为坐标原点，点P（x，y）一定在坐标轴上故选C点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的坐标纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0是解题的关键7（3分）（2011益阳）二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解1922595专题：计算题分析：将x、y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x2y=1的解解答：解：A、当x=0，y=时，x2y=02（）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x2y=121=1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x2y=120=1，是方程的解；D、当x=1，y=1时，x2y=12（1）=1，是方程的解；故选B点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解8（3分）甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元依题意可得（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组1922595分析：根据关键有语句“乙给甲10元”可得：现在甲有（x+10）元，乙有（y10）元，再根据“甲所有的钱为乙的3倍”列出方程；“若甲给乙10元”则现在甲有（x10）元，乙有（y+10）元，再根据“甲所有的钱为乙的2倍多10元”列出方程即可解答：解：根据“乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍”可得：x+10=3（y10）；根据“若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元”可得：x10=2（y+10）+10，把两个方程组成方程组即可，故选：A点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是分清楚调配后甲和乙各有多少钱9（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A3=4BD=DCEC1=2DD+ACD=180考点：平行线的判定1922595分析：由平行线的判定定理可证得，A，C，D能证得ACBD，只有B能证得ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用解答：解：A、3=4，ACBD故本选项不能判断ABCD；B、D=DCE，ACBD故本选项不能判断ABCD；C、1=2，ABCD故本选项能判断ABCD；D、D+ACD=180，ACBD故本选项不能判断ABCD故选C点评：此题考查了平行线的判定注意掌握数形结合思想的应用10（3分）下列命题中，是真命题的是（）A同位角相等B邻补角一定互补C相等的角是对顶角D有且只有一条直线与已知直线垂直考点：命题与定理1922595分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案解答：解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11（3分）剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用（7，4）表示考点：坐标确定位置1922595分析：第一个数表示排，第二个数表示号，将位置问题转化为有序数对解答：解：5排2号可以表示为（5，2），7排4号可以表示为（7，4）故答案填：（7，4）点评：用有序数对表示位置，体会数学给生活带来的便利12（3分）如图，已知ab，1=30，则2=30考点：平行线的性质1922595分析：由ab，1=30，根据两直线平行，同位角相等，即可求得2的度数解答：解：ab，1=30，2=1=30故答案为：30点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用13（3分）如果是方程3xay=8的一个解，那么a=1考点：二元一次方程的解1922595专题：计算题分析：解决此题可将x，y的值直接代入，即可求出a的值解答：解：把代入3xay=8，得9+a=8解，得a=1点评：此题考查的是二元一次方程的解法，将已知数代入是最快的解决方法14（3分）把方程3x+y1=0改写成含x的式子表示y的形式得y=13x考点：解二元一次方程1922595专题：计算题分析：将x看做常数，y看做未知数，求出y即可解答：解：由3x+y1=0，得：y=13x故答案为：y=13x点评：此题考查了解二元一次方程，将x看做常数，y看做未知数，即可用一个字母表示另一个字母15（3分）一个长方形的三个顶点坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标是（3，2）考点：坐标与图形性质；矩形的性质1922595专题：代数几何综合题分析：（1，1），（1，2）两点横坐标相等，是长方形中平行于y轴的边，（1，1），（3，1）两点纵坐标相等，是长方形中平行于x轴的边，也是长方形的两邻边，画出图形，可求第四个顶点的坐标解答：解：A（1，1），B（1，2）两点横坐标相等，ABy轴，又ABCD，C、D两点横坐标相等，都是3，同理可得B、D两点纵坐标相等，都是2，故D（3，2）故答案为（3，2）点评：本题考查了与坐标轴平行的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点横坐标相等16（3分）命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是两直线都平行于第三条直线，结论是这两直线互相平行考点：命题与定理1922595分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论，即可得出答案解答：解：由题意得出：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是两直线都平行于第三条直线，结论是这两直线互相平行故答案为：两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行点评：本题考查了命题的题设与结论根据“如果”后面接题设，“那么”后面接结论是解题关键17（3分）如图，ABCD，BCDE，则B与D的关系是互补考点：平行线的性质1922595专题：开放型分析：因为ABCD，BCDE，根据平行线的性质，易得B=C，C+D=180，所以B+D=180，即B与D的关系是互补解答：解：ABCD，BCDE，B=C，C+D=180，B+D=180，B与D的关系是互补点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补18（3分）如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（4，0），则“马”位于（3，3）考点：坐标确定位置1922595分析：根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标解答：解：结合图形以“将”（0，0）作为基准点，则“马”位于（0+3，0+3），即（3，3）故答案为：（3，3）点评：此题主要考查了点的坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标19（3分）如图，EGBC，CD交EG于点F，那么图中与1相等的角共有2个考点：平行线的性质1922595分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与1相等的角即可解答：解：如图，EGBC，1=2，1=3，与1相等的角有2个角故答案为：2点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出1的同位角、内错角是解题的关键20（3分）已知x、y满足方程组，则+的值为4考点：解二元一次方程组1922595分析：根据x+2y=1可得3x+6y=3，同理可得4x6y=4，再把3x+6y=3以及4x6y=4整体代入所求代数式计算即可解答：解：x+2y=1，3x+6y=3，同理可得4x6y=4，把3x+6y=3，以及4x6y=4代入所求代数式，可得原式=+=4故答案是4点评：本题考查了解一元一次方程组，解题的关键是掌握等式的性质以及整体代入三、解答题（共40分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤21（8分）解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组1922595专题：计算题分析：（1）将第一个方程代入第二个方程中，消去y得到x的方程，求出方程的解得到x的值，将x的值代入第一个方程求出y的值，即可得到原方程组的解；（2）将方程组中两方程去分母化简后，利用加减消元法消去y求出x的值，进而求出y的值，得到原方程组的解解答：解：（1），代入得：3x+2（2x3）=8，整理得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入得：y=43=1则方程组的解为；（2）整理得：，43得：7x=84，解得：x=12，将x=12代入得：36+4y=84，解得：y=12则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解法有两种：加减消元法；代入消元法22（8分）如图，AOB内一点P：（1）过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；（2）写出两个图中与O互补的角；（3）写出两个图中与O相等的角考点：作图基本作图；余角和补角；平行线的性质1922595分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案解答：解：（1）如图所示：（2）与O互补的角有PDO，PCO；（3）与O相等的角有PDB，PCA点评：此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等定理2：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两直线平行，内错角相等23（8分）如图，已知1=2，B=C，可推得ABCD理由如下：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等）2=CGD（等量代换）CEBF（同位角相等，两直线平行）C=BFD（两直线平行，同位角相等）又B=C（已知）BFD=B（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质1922595专题：推理填空题分析：首先确定1=CGD是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFD=B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD解答：解：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），C=BFD（两直线平行，同位角相等），又B=C（已知），BFD=B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）点评：此题考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用24（8分）如图，EFAD，ADBC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数考点：平行线的判定与性质1922595分析：推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可解答：解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBACF=40，CE平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=20点评：本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补25（8分）一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶？考点：二元一次方程组的应用1922595专题：应用题分析：本题中的等量关系是：3大盒瓶数+4小盒瓶数=108；2大盒瓶数+3小盒瓶数=76，依据两个等量关系可列方程组求解解答：解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶则解得答：大盒装20瓶，小盒装12瓶点评：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：3大盒瓶数+4小盒瓶数=108；2大盒瓶数+3小盒瓶数=76，列出方程组，再求解四、解答题（共5题，共50分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤26（10分）解方程组：（1）（2）考点：解三元一次方程组；解二元一次方程组1922595专题：计算题分析：（1）先把方程组整理成一般形式，再根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可；（2）根据c的系数都是1相同，先消掉未知数c，得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，再代入第一个方程求出c的值，从而最后得解解答：解：（1）方程组可化为，得，5y=10，解得y=2，把y=2代入得，x2=7，解得x=9，所以原方程组的解是；（2），得，a+b=1，得，ab=5，+得，2a=6，解得a=3，得，2b=4，解得b=2，把a=3，b=2代入得3（2）+c=0，解得c=5，所以，原方程组的解是点评：本题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，关键是消元，解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组27（8分）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，ADEF，1+FEA=180求证：CDG=B考点：平行线的判定与性质1922595专题：证明题分析：根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行DGAB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可解答：证明：ADEF，（已知），2=3，（两直线平行，同位角相等），1+FEA=180，2+FEA=180，1=2（同角的补角相等），1=3（等量代换），DGAB（内错角相等，两直线平行），CDG=B（两直线平行，同位角相等）点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键28（10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（3，2）、B（5，1）、C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上一点，ABC经平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b+2）（1）画出平移后的A1B1C1，写出点A1、C1的坐标；（2）若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积考点：作图-平移变换；三角形的面积1922595专题：计算题分析：（1）由P（a，b）的对应点P1（a+6，b+2），得到ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，得到A1B1C1，写出点A1、C1的坐标即可；（2）如图所示，D的位置有三种情况，写出坐标即可；（3）连接AA1、CC1，四边形ACC1A1的面积等于三角形AA1C1与三角形ACC1面积之和，利用三角形的面积公式即可求出解答：解：（1）如图所示，A1（3，4）、C1（4，2）；（2）如图所示，得到D的坐标为（0，1）或（6，3）或（4，1）；（3）连接AA1、CC1，SAC1A1=72=7，SC1C=72=7，S四边形ACC1A1=SAC1A1+SC1C=7+7=14点评：此题考查了作图平移变换，平行四边形的性质，以及三角形的面积公式，做题的关键是作各个关键点的对应点29（10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+15（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y=60（x1）（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用1922595分析：（1）根据题意可得原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=坐在车上的人数45x+还未坐到车上的人数15；若租用60座客车，则总人数y=60车的数量 （x1）； （2）根据学生数与车数量的关系可得方程组，再解方程组即可；（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得45m+60n=240，再讨论出符合条件的整数解，然后根据价格计算出价钱即可得到答案解答：解：（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y=45x+15；若租用60座客车，则y=60（x1）； （2）由题意可得方程组，解得，答：七年级共有学生240人（3）设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得45m+60n=240即3m+4n=16，其非负整数解有两组为：和故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆当m=0，n=4时，租车费用为：3004=1200（元）；当m=4，n=1时，租车费用为：2204+3001=1180（元）；11801200，同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱点评：此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是弄懂题意，找出学生数与车数量的关系，列出方程即可30（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4）2=0（1）求a，b的值；（2）在x轴的正半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M，使COM的面积=ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由考点：三角形内角和定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组；三角形的面积；三角形的外角性质1922595分析：（1）根据非负数的性质即可列出关于a，b的方程组求得a，b的值；（2）过点C做CTx轴，CSy轴，垂足分别为T、S，根据三角形的面积公式即可求得OM的长，则M的坐标即可求得；根据三角形的面积公式，即可写出M的坐标；（3）利用BOF根据平行线的性质，以及角平分线的定义表示出OPD和DOE即可求解解答：解：（1）|2a+b+1|+（a+2b4）2=0，又|2a+b+1|0，（a+2b4）20，|2a+b+1|=0且（a+2b4）2=0即a=2，b=3 （2）过点C做CTx轴，CSy轴，垂足分别为T、SA（2，0），B（3，0），AB=5，因为C（1，2），CT=2，CS=1，ABC的面积=ABCT=5，要使COM的面积=ABC的面积，即COM的面积=，所以OMCS=，OM=5所以M的坐标为（0，5）存在点M的坐标为或或（0，5）（3）的值不变，理由如下：CDy轴，ABy轴CDO=DOB=90ABADOPD=POBOFOEPOF+POE=90，BOF+AOE=90OE平分AOPPOE=AOEPOF=BOFOPD=POB=2BOFDOE+DOF=BOF+DOF=90DOE=BOFOPD=2BOF=2DOE点评：本题考查了非负数的性质，三角形的面积公式，以及角平分线的定义，平行线的性质，求点的坐标问题常用的方法就是转化成求线段的长的问题参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；lanyan；cook2360；zhangCF；sks；zjx111；sd2011；CJX；lanchong；zcx；算术；lhf3-3；王岑；gbl210；zhjh（排名不分先后）菁优网2013年4月1日2010-2013 菁优网