九年级上学期期中数学试卷G卷

九年级上学期期中数学试卷G卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分） 下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016九下吉安期中) 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=3，x2=2，则方程m（x+h3）2+k=0的解是（ ）A . x1=6，x2=1B . x1=0，x2=5C . x1=3，x2=5D . x1=6，x2=23. （2分） 已知b0，关于x的一元二次方程(x-1)2=b的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有两个实数根4. （2分） (2019九上义乌月考) 在平面直角坐标系中，先将抛物线 关于 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线，绕它的顶点旋转180，那么经两次变换后所得的新抛物线的函数表达式为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017中原模拟) 已知，二次函数y=x2+bx2017的图象与x轴交于点A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，则当x=x1+x2时，则y的值为（ ） A . 2019B . 2017C . 2018D . 20176. （2分） (2017九上钦州月考) 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a 0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 某市商品房的均价原为18150元/m2 ， 经过连续两次降价后均价为15000元/m2 设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A . 18150（1x）2=1815015000B . 18150（1x2）=15000C . 18150（12x）=15000D . 18150（1x）2=150008. （2分） 已知二次函数y=ax2+4x+a1的最小值为2，则a的值为（ ）A . 3B . -1C . 4D . 4或19. （2分） 将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是（ ）A . y=2（x+2）2B . y=2（x2）2C . y=2x2+2D . y=2x2210. （2分） 如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（2，m）和（5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（ ）A . 4acB . mnC . 方程a+bx+c=4的两根为5或1D . a+bx+c611. （1分） 关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是_12. （1分） 关于x的方程x23x5=0的两根为x1 ， x2 ， 则x12x2+x1x22的值为_13. （1分） 已知二次函数的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程的解为_14. （2分） (2018九上绍兴月考) 将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位后所得到新抛物线的解析式是_，顶点坐标是_ 15. （1分） (2017九上鄞州月考) 如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线l x轴，交该抛物线于M、N两点，交 P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是_16. （1分） 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式_二、 解答题 (共8题；共115分)17. （25分） (2019九上昌平期中) 按要求解一元二次方程 （1） 4x28x+1=0（配方法） （2） 7x（5x+2）=6（5x+2）（因式分解法） （3） 3x2+5（2x+1）=0（公式法） （4） x22x8=0 （5） (6x1)225； 18. （10分） (2016九上滨州期中) 已知关于x的方程x2（2m+1）x+m2+m=0 （1） 求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2） 设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3，求实数m的值 19. （5分） (2016九上永登期中) 如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，PBQ的面积等于8cm2？ 20. （15分） (2018徐州) 已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5）（1） 求该函数的关系式； （2） 求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3） 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A、B，求O AB的面积. 21. （15分） (2018九上绍兴月考) 如图，已知二次函数 的图象经过点 ， （1） 求 、 的值， （2） 求出二次函数的图象与 轴的另一个交点坐标， （3） 直接写出不等式 的解集22. （15分） 如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1） 在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。 （2） 设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。（3） 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？23. （15分） 如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米（1） 建立适当的直角坐标系，求抛物线型桥拱的解析式； （2） 在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米） （3） 由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？ 24. （15分） (2017林州模拟) 如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴、y轴分别交于点A（1，0）、B（3，0）、点C三点（1） 试求抛物线的解析式；（2） 点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BC、BD试问，在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足PBC=DBC？如果存在，请求出点P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3） 如图2，在（2）的条件下，将BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，记平移后的三角形为BOC在平移过程中，BOC与BCD重叠的面积记为S，设平移的时间为t秒，试求S与t之间的函数关系式？第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略二、 解答题 (共8题；共115分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略