人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷E卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1A1D1，白甲壳虫爬行的路线是ABBB1，并且都遵循如下规则：所爬行的第n2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2018条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（ ） A . 0B . C . D . 13. （2分）用尺规作图法在一个矩形中作菱形ABCD，下列作法正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，平面直角坐标系中，菱形 的顶点 ，顶点 在 轴正半轴上，则点 的坐标为（ ） A . (3, 4 )B . (4, 5)C . (5, 5)D . (5, 4 )5. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB5cm，BC10cm，CD上有一点E，EC2cm，AD上有一点P，PA6cm，过点P作PFAD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（ ）cm.A . 4B . 4.5C . D . 6. （2分）下列各点在一次函数y=2x3的图象上的是（ ） A . （2，3）B . （2，1）C . （0，3）D . （3，07. （2分）如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（ ） A . 4B . C . D . 8. （2分）用配方法解一元二次方程x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为（ ） A . （x + 2）2 = 9B . （x - 2）2 = 9C . （x + 2）2 = 1D . （x - 2）2 =19. （2分）若m，n是一元二次方程x22x1=0的两个不同实数根，则代数式m2m+n的值是（ ） A . 1B . 3C . 3D . 110. （2分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面(图中阴影部分)面积是32cm2 ， 求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（ ） A . 106-46x=32B . (10-2x)(6-2x)=32C . (10-x)(6-x)=32D . 106-4x2=32二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的中线长是_，斜边上的高是_。 12. （1分）顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是_形. 13. （1分）如图,O是等边三角形 的外接圆， 是O上的一个点， 是 延长线上的一个点，且 = ，若 , ，则线段 的长是_. 14. （1分）一条直线与已知直线y=3x+1平行，这条直线可以为_ 15. （1分）若关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有实数根，则m的取值范围是_ 16. （1分）已知x=2是方程 2a=0的一个根，则2a+1=_ 三、 解答题 (共9题；共85分)17. （10分）解方程： （1）x2-4x-5=0 （2）3x2-6x+4=0 18. （5分）如图，ABC中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，点E是AD的中点，求CE的长 19. （5分）如图，分别延长ABCD的边AB、CD至点E、点F，连接CE、AF，其中EF.求证：四边形AECF为平行四边形. 20. （10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象 （1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是_元； （2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）； （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？ 21. （10分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ABDC，BC=DC，ACD=E. 求证：（1）ACB=D； （2）AB=EC. 22. （10分）组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 23. （10分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。 （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。 24. （15分）我们对平面直角坐标系xOy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长” 我们假设点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是三角形边上的任意两点如果|x1x2|的最大值为m，那么三角形的“横长”lxm；如果|y1y2|的最大值为n，那么三角形的“纵长”lyn如图1，该三角形的“横长”lx|31|2；“纵长”ly|30|3当lylx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”（1）如图2所示，已知点O（0，0），A（2，0） 在点C（1，3），D（2，1）， 中，可以和点O，点A构成“方三角形”的点是_；（2）如图3所示，已知点O（0，0），G（1，2），点H为平面直角坐标系中任意一点若OGH为“方三角形”，且SOGH2，请直接写出点H的坐标 25. （10分）如图 （1）如图 ，在四边形 中， ， ， ， ， 分别是 ， 上的点，且 .探究图中线段 ， ， 之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是，延长 到点 ，使 ，连接 ，先证明 ，再证明 ，可得出结论，他的结论应该是_. （2）如图 ，若在四边形 中， ， ， ， 分别是 , 上的点，且 ，上述结论是否仍然成立，并说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、