北师大版九年级上期中考试数学试卷

*中学2012级九年级上期期中考试数学试卷祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 学校 班 姓名 考号 一、选择题：（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 1、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为，则列出方程正确的是( 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ )A、 B、 C、 D、2、一元二次方程x23x1=0与x2+4x+3=0的所有实数根的和等于（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ）。A、1 B、4 C、4 D、33、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为 （ ）A 、 B、 C、 D、4、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 （ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形5、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离 （ ）A、相等 B、不相等 C、可能相等也可能不相等 D、互相垂直6、如图，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD.有下列四个结论：PBC15;ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的结论的个数为（ 祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ ）A.1 B.2 C.3 D.47、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ）A、100(1+x)2=800 B、100+1002x=800 C、100+1003x=800 D、1001+(1+x)+(1+x)2=8008、方程的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为( )A B C D二、填空题（本题7小题，每小题3分，共21分）把最后答案直接填在题中的横线上9、关于x的方程(m-2)x|m|+3x-10是一元二次方程，则m的值为_；10、如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB =，BC =，OE =，那么四边形EFCD的周长为 ；11、已知，如图：平行四边形ABCD中，AB =，AB边上的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的周长为 ；12、如图，在RtABC中，C =，AC = BC，AB =，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF =1：4，则矩形DEFG的面积为 ；13、在ABC和ADC中：下列论断：AB = AD；BAC =DAC；BC = DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题是： ；14、如图，在ABC中，C =，B =，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，DB =，那么AC = ；15、在ABC中，C =，周长为，斜边上的中线CD =，则RtABC的面积为 ；三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（55分）（一）（本题2小题，共14分）16、（8分）（1）解方程（4分） (x+1)(x+3)=15 （2）（4分）已知+1，求代数式的值。17、（6分）已知、均为实数且，求方程的根祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ （二）（本题2小题，共12分）3218、（6分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽（部分参考数据：，）20ANFECDMB19（1.2.3.5班学生必做 6分）已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F求证：DENF19（1.2.3.5班同学不做 6分）已知如图，C为BE上一点，点A、D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED。求证：AC=CD。祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ （三）（本题2个小题，共12分）20、阅读下面的例题： （6分） 解方程：.解：原方程可化为： 即：.0 原方程的根是请参照例题解方程：21、（6分）用两个全等的等边三角形ABC、ACD拼成菱形ABCD。把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合。将三角尺绕点A按逆时针方向旋转。（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时（如图1），通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论。（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。（四）（本题2小题，共17分）祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！ 密 封 线 22、（7分）某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏，求每盏灯的进价。23、（4、6、7、8、9、10、11、12、班学生只做（1）小题10分）如图1，在ABC中，ABBC5，AC=6. ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QRBD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；当线段BP的长为何值时，PQR与BOC相似？