九年级下学期开学数学试卷新版新版

九年级下学期开学数学试卷新版新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）对于y=x2-6x+11的图象，下列叙述正确的是（ ）A . 顶点坐标是（-3,2）B . 对称轴为x3C . 当时，y随x的增大而增大D . 函数有最大值2. （2分）已知O的半径为5，A为线段OP的中点，当OP6时，点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在O内B . 点A在O上C . 点A在O外D . 不能确定3. （2分）如图所示几何体三视图的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在RtABC，C=90，AC=3，BC=4，则A的余切值等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列说法错误的是（ ） A . 所有矩形都是相似的B . 若线段a5cm，b2cm，则a：b5：2C . 若线段AB cm，C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则AC cmD . 四条长度依次为lcm，2cm，2cm，4cm的线段是成比例线段6. （2分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）A . m= n，khB . mn ，khC . mn，khD . mn，kh7. （2分）如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB=90，则阴影部分的面积是（ ） A . 44B . 24C . 4D . 28. （2分）如图，在ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，ABC=30，A=BED=45，则BD的长为（ ） A . B . +1 C . D . 19. （2分）为庆祝“六一”儿童节，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为：（ ）A . 2+6nB . 8+6nC . 4+4nD . 8n10. （2分）若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（ ）A . -1B . 3-C . D . -1或3-二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若 = ，则 =_ 12. （1分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）曲线AA1A2A3叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA1、弧A1A2、弧A2A3、弧A3A4所在圆的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2015坐标是_13. （1分）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC若AB=2，BCD=30，则O的半径为_14. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（4，0），则c=_15. （1分）如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_16. （1分）如图，在RtABC中，斜边上的高AD=3，cosB= ，则AC=_ 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛） 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止根据上述规则回答下列问题：（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？ （2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由 18. （5分）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且ACBE，ACCD，ACED从点A测得点D、E的俯角分别为64和53已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？（参考数据：tan53 ， sin53 ， tan642，sin64）19. （10分）如图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形 （1）请写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体的表面积 20. （10分）如图，在ABC中，C=90,AE平分BAC交BC于点E,O是AB上一点，经过A,E两点的O交AB于点D，连接DE，作DEA的平分线EF交O于点F，连接AF. （1）求证：BC是O的切线； （2）若sinEFA= ,AF= ,求线段AC的长. 21. （20分）某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图中的图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）该种软件上市第几个月后开始盈利？ （2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式； （3）截止到几月末，公司累积利润达到30万元？ （4）求公司第6个月末所累积的利润 22. （15分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90，点M是斜边AB的中点，MDBC，且MD=CM，DEAB于点E，连结AD、CD（1）求证：MEDBCA；（2）求证：AMDCMD； （3）设MDE的面积为S1 ， 四边形BCMD的面积为S2 ， 当S2= S1时，求cosABC的值23. （10分）抛物线y1=mx2+（m3）x3（m0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC （1）求这条抛物线的表达式； （2）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y2=3x+t上，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、