九年级上学期期中数学试卷G卷新版

九年级上学期期中数学试卷G卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上宜兴期中) 下列关于 的方程中，一定是一元二次方程的为 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018九上翁牛特旗期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017七下萍乡期末) 下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017九上平房期末) 将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ） A . y=（x2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x2）21D . y=（x+2）215. （2分） 如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105至OAB的位置，则点B的坐标为（ ）A . （ ， -）B . （- ， ）C . （-, ）D . （ ， -）6. （2分） (2016九上萧山期中) 在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图像可能是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）A . b=3B . b=2C . b=1D . b=28. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；a-b+c1；abc0；4a-2b+c0；c-a1，其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下B . 对称轴是x=1C . 顶点坐标是（1，2）D . 与x轴有两个点10. （2分） 如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE连接DE、DF、EF在此运动变化过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；CDE与DAF不可能全等；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下温州期中) 二次根式 中，x的取值范围是_. 12. （1分） (2016八上江津期中) 已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则a+b的值为_ 13. （1分） (2017九上鄞州月考) 抛物线y=kx27x7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是_14. （1分） (2018八上兴义期末) 若分式 的值为0，则x的值是_15. （1分） 二次函数y=x2+2ax+a在1x2上有最小值4，则a的值为_16. （1分） (2016九上保康期中) 已知函数y=（k3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_ 17. （1分） 在RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，点D是斜边AB的中点，ABC绕点C旋转，使得点B落在射线CD上，点A落在点A，那么AA的长是_ 18. （1分） (2018九上洛阳期末) 抛物线 y= -x + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x + bx + c= 0 的解为_ 三、 解答题 (共10题；共116分)19. （10分） 关于x的一元二次方程x（x2）=x2与一元一次方程2x+1=2ax（1） 若方程的一个根是方程的根，求a的值；（2） 若方程的根不小于方程两根中的较小根且不大于方程两根中的较大根，求a的取值范围20. （10分） (2018伊春) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1） 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（2） 在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留） 21. （15分） (2017九龙华月考) 如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l ， （1） 求该二次函数的表达式；（2） 若点E是对称轴l右侧抛物线上一点，且SADE=2SAOC，求点E的坐标；（3） 如图2，连接DC并延长交x轴于点F，设P为线段BF上一动点(不与B、F重合)，过点P作PQ BD交直线BC于点Q，将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45 后，所得的直线交DF于点R，连接OR请直接写出当PQR与PFR相似时点P的坐标22. （5分） 解方程：x+2=623. （15分） (2019杭州模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx(a0)的图象过原点O和点A(1， )，且与x轴交于点B，AOB的面积为 。 （1） 求抛物线的解析式； （2） 若抛物线的对称轴上存在一点M，使AOM的周长最小，求M点的坐标； （3） 点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。 24. （5分） 圆心O到直线L的距离为d，O半径为r，若d、r是方程 -6x+m=0的两个根，且直线L与O相切，求m的值 25. （5分） (2016九上夏津期中) 已知方程x2+2（m2）x+m2+4=0有两个实数根，且两个根的平方和比两根的积大40，求m的值 26. （10分） (2019九上襄阳期末) 把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AGFE，边FG与BC交于点H. （1） 试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想； （2） 若正方形的边长为2cm，BAG2BAE，求重叠部分(四边形ABHG)的面积. 27. （11分） (2019九上兴化月考) 某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元 （1） 若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为_件； （2） 当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？ （3） 写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 28. （30分） (2016攀枝花) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1） 求抛物线的解析式；（2） 求抛物线的解析式；（3） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（4） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标和四边形ABPC的最大面积（5） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由（6） 直线l经过A、C两点，点Q在抛物线位于y轴左侧的部分上运动，直线m经过点B和点Q，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共116分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略