河北省2020年数学中考试试卷B卷

河北省2020年数学中考试试卷B卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）代数式 中是分式的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）在二次根式、中与是同类二次根式的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分）若反比例函数的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）A . -2B . 2C . D . 4. （2分）下列图形中是轴对称图形，而不是中心对称图形的是（ ） A . 等腰梯形B . 矩形C . 平行四边形D . 菱形5. （2分）已知平行四边形ABCD中，B=4A，则C=（ ） A . 18B . 36C . 72D . 1446. （2分）要使方程 =1去分母，两边同乘以6得（ ） A . 3（62x）4（18+3x）=1B . 3（62x）4（18+3x）=6C . 3 D . 3 7. （2分）反比例函数y=图象上有三个点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），其中x1x20x3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y18. （2分）如图四边形ABCD是菱形，且ABC=60，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（ ） 若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；AMBENB；S四边形AMBE=S四边形ADCM；连接AN，则ANBE；当AM+BM+CM的最小值为2 时，菱形ABCD的边长为2A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)9. （1分）当x=_时，分式无意义10. （2分）计算： _； =_ 11. （1分）已知反比例函数y= (k0) 的图象过点（-1，2），则当x0时，y随x的增大而_ 12. （1分）已知 与 互为相反数，则ab的值为_13. （1分）若x29(x3)(xa)，则a_ 14. （1分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB=6，那么对角线AC+BD=_ 15. （1分）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x27x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为_ 16. （1分）若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_ 17. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边AB上，且BE=2AE将ADE沿ED对折至FDE，延长EF交边BC于点G，连结DG，BF下列结论：DCGDFG；BG=GC；DGBF；SBFG=3其中正确的结论是_（填写序号） 18. （2分）若直角三角形的两条直角边长分别是6和8，则它的外接圆半径为_，内切圆半径为_三、 解答题 (共10题；共91分)19. （10分）计算或化简 （1）（2）先化简，再求值： ，其中 =120. （10分）计算： （1）（3）2（+4 ）+（1 ） （2）21. （5分）先化简（ ） ，然后从1、 、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的对角线长为 ，周长为 若反比例函数 的图象经过矩形顶点 （1）求反比例函数解析式；若点 和 在反比例函数的图象上，试比较 与 的大小； （2）若一次函数 的图象过 点并与 轴交于点 ，求出一次函数解析式，并直接写出 成立时，对应 的取值范围 23. （5分）某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。24. （10分）在ABC中，AB = BC = 2，ABC = 120，将ABC绕点B顺时针旋转角时（090）得A1BC1 ， A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点.（1）如图1，观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.25. （11分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 16=5232 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0202 ， 1=1202 ， 3=2212 ， 4=2202 ， 5=3222 ， 7=4232 ， 8=3222 ， 9=5242 ， 11=6252 ， 小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是_； （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数 （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由 26. （10分）已知函数y（2m+1）x+m3. （1）若函数图象经过原点，求m的值； （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 27. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如果AF=4，AB=7 （1）求BE的长； （2）在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BGDF 28. （10分）如图，长方形ABCD中，AB9，AD4.E为CD边上一点，CE6.点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE设点P运动的时间为t秒（1）当t为何值时，PAE为直角三角形？（2）是否存在这样的t，使EA恰好平分PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、