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初中数学浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定（1） 同步训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，12，DEAC，则图中的相似三角形有（ ） A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对3. （2分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对4. （2分）如图所示，给出下列条件： B=ACD；ADC=ACB； ； 其中单独能够判定ABC ACD的有（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，点P在ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断ABPACB的是（ ）A . ABP=CB . APB=ABCC . D . 6. （2分）各顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，如图，在48的方格中，以M、N为顶点且与ABC相似的格点三角形的个数共有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）下列条件中可以判定ABCABC的是（ ） A . B . ，B=BC . ，A=AD . 8. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、 填空题 (共4题；共5分)9. （1分）如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是1，9和49则ABC的面积是_10. （1分）如图标记了ABC与DEF边、角的一些数据，如果再添加一个条件使ABCDEF，那么这个条件可以是_（只填一个即可）11. （2分）如图，已知射线OC上的任意一点到AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号_ODE=ODF；OED=OFD；ED=FD；EFOC12. （1分）如图，在 中，AC是BC、DC的比例中项，则 _三、 解答题 (共7题；共71分)13. （5分）如图，已知AB是 的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC 求证：ABCPOA.14. （5分）如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCADE 15. （10分）如图，已知在ABC中，ABAC，D为 CB延长线上一点，E为 BC延长线上一点，且满足AB2DBCE. 求证：ADBEAC.16. （15分）如图，在等边 中， ，动点 从点 出发以 的速度沿 匀速运动动点 同时从点 出发以同样的速度沿 的延长线方向匀速运动，当点 到达点 时，点 同时停止运动设运动时间为以 过点 作 于 ，连接 交 边于 以 为边作平行四边形 （1）当 为何值时， 为直角三角形； （2）是否存在某一时刻 ，使点 在 的平分线上？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由； （3）求 的长； （4）取线段 的中点 ，连接 ，将 沿直线 翻折，得 ，连接 ，当 为何值时， 的值最小？并求出最小值 17. （10分）已知：如图，O和A相交于C、D，圆心A在O上，过A的直线与CD、A、O分别交于F、E、B。 求证：（1）AFCACB （2）18. （15分）已知:如图,在ABC中,C=90,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC,DE=3,BC=9.（1）求 的值; （2）若BD=10,求sinA的值. 19. （11分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O （1）如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共4题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共7题；共71分)13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、
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