湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24H卷

湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x（x+2）=x+2的解是（ ）A . x=1B . x1=0， x2=-2C . x1=-2，x2=1D . x1=1 ，x2=22. （2分）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知，则的值为（ ）A . 5B . 5C . D . 4. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）已知二次函数y=ax2-bx-2(a0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（ ） A . 或1B . 或1C . 或 D . 或 7. （2分）如图，AOB是直角三角形，AOB90，OB2OA，点A在反比例函数y 的图象上若点B在反比例函数y 的图象上，则k的值为（ ） A . 4B . 4C . 2D . 28. （2分）下列说法：三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，相等的圆心角所对的弦相等，三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知二次函数Y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论： abc0 b0 2cm(am+b)(m1的实数)，其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）一个正比例函数的图象过点（2，3），它的表达式为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算： _ 12. （1分）若把100cm长的铁丝折成一个面积为525cm2的长方形，若设长为xcm，根据题意，可列方程为_13. （1分）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是_cm2 （结果保留） 14. （1分）如图，直线AB的解析式为y= x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PEy轴于点E，PFx轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为_. 15. （1分）如图，在四边形 中， ，过点 作 ，交 于点 ，连接 ， ，若 ，则 _ 16. （1分）如图,ABC中，A=90，AB=AC= ，点P为BC上一动点，以PA为腰作等腰直角APQ,则AQ+BQ的最小值为_. 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求代数式 的值，其中x2sin60tan45 18. （10分）已知：如图，在ABCD中，E，F两点在对角线BD上，且BE=DF. （1）求证：AE=CF； （2）当四边形AECF为矩形时，求 的值. 19. （7分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀. （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是； （2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率. 20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2(a3)xa0 (1) 求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；【答案】证明：= 0 无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根（1）求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程两根的平方和为6，求a的值 21. （5分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48. 若坡角FAE=30，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin480.74，cos480.67，tan481.11， 1.73） 22. （15分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G， （1）求 的值； （2）设 ， ，那么 =_ 23. （15分）如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于第二、四象限内的点 和点 过点 作 轴的垂线，垂足为点 ， 的面积为4 （1）分别求出 和 的值； （2）结合图象直接写出 的解集； （3）在 轴上取点 ，使 取得最大值时，求出点 的坐标 24. （15分）如图1，抛物线L：y=ax2+2（a1）x4（常数a0）经过点A（2，0）和点B（0，4），与x轴的正半轴交于点E，过点B作BCy轴，交L于点C，以OB，BC为边作矩形OBCD（1）当x=2时，L取得最低点，求L的解析式（2）用含a的代数式分别表示点C和点E的坐标；（3）当S矩形OBCD=4时，求a的值（4）如图2，作射线AB，OC，当ABOC时，将矩形OBCD从点O沿射线OC方向平移，平移后对应的矩形记作OBCD，直接写出点A到直线BD的最大距离第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、