2017年浙江省湖州市中考数学试题(解析版)

浙江省湖州市2017年初中毕业学业考试数学试题第卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21cnjy.com1. 实数，中，无理数是（ ）A B C D【答案】B考点：无理数2. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：根据在平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均变符号，可知P的坐标为（-1，-2）.www-2-1-cnjy-com故选：D考点：关于原点对称的点的坐标3. 如图，已知在中，则的值是（ ）A B C D【答案】A【解析】21世纪教育网试题分析：根据根据余弦的意义cosB=，可得conB=.故选：A考点：余弦4. 一元一次不等式组的解是（ ）A B C. D或【答案】C考点：解不等式组5. 数据，的中位数是（ ）A B C. D【答案】B【解析】试题分析：先按从小到大排列这6个数为：-2，-1，0，1，2，4，中间两个的平均数为.故选：B.考点：中位数6. 如图，已知在中，点是的重心，则点到所在直线的距离等于（ ）A B C. D【答案】A考点：1、三角形的重心，2、等腰直角三角形，3、相似三角形的判定与性质21世纪教育网7. 一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球从布袋里摸出个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ ）21cnjyA B C. D【答案】D【解析】试题分析：根据题意，可画树状图为：摸两次球出现的可能共有16种，其中两次都是红球的可能共有9种，所以P（两次都摸到红球）=.故选：D考点：列树状图求概率8. 如图是按的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A B C. D【答案】D考点：1、三视图，2、圆柱的侧面积21世纪教育网9. 七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（ ）【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理，可判断边长之间的关系，可知构不成C图案，能构成A、B、D图案.故选：C考点：勾股定理10. 在每个小正方形的边长为的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换例如，在的正方形网格图形中（如图1），从点经过一次跳马变换可以到达点，等处现有的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点经过跳马变换到达与其相对的顶点，最少需要跳马变换的次数是（ ）A B C. D【答案】B考点：1、勾股定理，2、规律探索第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11. 把多项式因式分解，正确的结果是 【答案】x（x-3）【解析】试题分析：根据因式分解的方法，先提公因式x可得x2-3x=x（x-3）.考点：提公因式法分解因式12. 要使分式有意义，的取值应满足 【答案】x2考点：分式有意义的条件13. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 【答案】5【解析】试题分析：根据多边形的每个外角都等于72，可知这是一个正多边形，然后根据正多边形的外角和为360，可由36072=5，可知这个多边形的边数为五.故答案为：5.考点：多边形的外角和14. 如图，已知在中，以为直径作半圆，交于点若，则的度数是 度【答案】140【解析】试题分析：连接AD，根据直径所对的圆周角为直角，可知ADBC，然后等腰三角形三线合一的性质，由AB=AC，可知AD平分BAC，可得BAD=20，然后可求得B=70，因此根据同弧所对圆周角等于其所对圆心角的一半，可知AOD=140，即的度数是140.【版权所有：21教育】故答案为：140.考点：圆周角定理15. 如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切若的半径为，则的半径长是 21教育名师原创作品【答案】512（或29）考点：1、圆的切线，2、30角的直角三角形16. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，过点作轴于点，交的图象于点，连结若是等腰三角形，则的值是 【答案】或【解析】试题分析：令B点坐标为（a，）或（a，ka），则C点的坐标为（a，），令A点的坐标为（b，kb）或（b，），可知BC=，ka=，kb=，可知，然后可知BA=，然后由等腰三角形的性质，可列式为=，解得k=或.考点：反比例函数与k的几何意义三、解答题 （本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题6分）计算：21世纪教育网【答案】2考点：实数的运算18. （本小题6分）解方程：【答案】x=2【解析】试题分析：根据分式方程的解法，先化分式方程为整式方程，然后解方程并检验，即可求解.试题解析：方程两边同乘以（x-1），得2=1+x-1移项，合并同类项，得-x=-2解得x=2把x=2代入原方程检验：因为左边=右边，所以x=2是分式方程的根.考点：解分式方程19. （本小题6分）对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：例如：，（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围【答案】（1）2017（2）x4（2）根据题意，得2x-35解得x4即x的取值范围是x4.考点：1、阅读理解，2、解一元一次方程，3、解不等式20. （本小题8分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这天中，行人交通违章次的有多少天？（2）请把图2中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？21教育网【答案】（1）8，5（2）图像见解析（3）3次试题解析：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是8次.这20天中，行人交通违章6次的有5天.（2）补全的频数直方图如图所示：（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：=7（次）7-4=3（次）通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章.21世纪教育网考点：1、折线统计图，2、频数分布直方图21. （本小题8分）如图，为的直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点已知，（1）求的长；（2）求图中阴影部分的面积【答案】（1）（2）试题解析：（1）在RtABC中，AB=2 BCOCBC是O的切线AB是O的切线BD=BC=AD=AB-BD=（2）在RtABC中，sinA= A=30AB切O于点DODABAOD=90-A=60 OD=1 考点：1、切线的性质，2、勾股定理，3、解直角三角形，4、扇形的面积22. （本小题10分）已知正方形的对角线，相交于点（1）如图1，分别是，上的点，与的延长线相交于点若，求证：；（2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点若，求证：；当时，求的长【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析DOG=COE=90OEC+OCE=90DFCEOEC+ODG=90ODG=OCEDOGCOE（ASA）OE=OG解：设CH=x，四边形ABCD是正方形，AB=1BH=1-xDBC=BDC=ACB=45EHBCBEH=EBH=45EH=BH=1-xODG=OCEBDC-ODG=ACB-OCEHDC=ECHEHBCEHC=HCD=90CHEDCH HC2=EHCD得x2+x-1=0解得，（舍去）HC=考点：1、正方形的性质，2、全等三角形的判定与性质，3、相似三角形的判定与性质，4、解一元二次方程23. （本小题10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本=放养总费用+收购成本）21世纪教育网版权所有（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；（2）设这批淡水鱼放养天后的质量为（），销售单价为元/根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示【来源：21世纪教育网】分别求出当和时，与的函数关系式；设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值（利润=销售总额-总成本）21世纪*教育网【答案】（1）a的值为0.04，b的值为30（2）y=t+15，y=t+30当t为55天时，W最大，最大值为180250元2-1-c-n-j-y试题解析：（1）由题意得 解得 答：a的值为0.04，b的值为30.当50t100时，设y与t的函数关系式为y=k2t+n2把点（50，25）和（100，20）的坐标分别代入y=k2t+n2，得 解得 y与t的函数关系式为y=t+30由题意得，当0t50时，W=20000（t+15）-（400t+300000）=3600t36000，当t=50时，W最大值=180000（元）当50t100时，W=（100t+15000）（t+30）-（400t+300000）=-10t2+1100t+150000=-10（t-55）2+180250-100，当t=55时，W最大值=180250综上所述，当t为55天时，W最大，最大值为180250元.考点：1、解二元一次方程组，2、一次函数，3、二次函数24. （本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知，两点的坐标分别为，是线段上一点（与，点不重合），抛物线（）经过点，顶点为，抛物线（）经过点，顶点为，的延长线相交于点（1）若，求抛物线，的解析式；（2）若，求的值；（3）是否存在这样的实数（），无论取何值，直线与都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由21cnjycom【答案】（1）抛物线L1的解析式为y=，抛物线L2的解析式为y=（2）m=2（3）存在（3）根据前面的解答，直接写出即可.试题解析：（1）由题意得 解得 所以抛物线L1的解析式为y= 同理， 解得 所以抛物线L2的解析式为y=同理可得，抛物线L2的解析式为y=-x2+（m+4）x-4mEH=，BH=AFBF，DGx轴，EHx轴AFB=AGD=EHB=90ADG=ABF=90-BAFADGEBH考点：二次函数的综合