冀教版2020届数学中考模拟试卷（5）G卷

冀教版2020届数学中考模拟试卷（5）G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）无论 取何值，下列代数式的值都是正数的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （1分）下列说法正确的是（ ） A . 抛一枚硬币，正面一定朝上B . 掷一颗骰子，朝上一面的点数一定不大于6C . 为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D . “明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨4. （1分）不等式2x35的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）一组数据3，2，4，2，5的中位数和众数分别是（ ） A . 3，2B . 3，3C . 4，2D . 4，36. （1分）如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C若OBC和OAD的周长相等，则OD的长是（ ） A . 2 B . 2 C . D . 47. （1分）用加减法解方程组 中，消x用 法，消y用 法（ ） A . 加，加B . 加，减C . 减，加D . 减，减8. （1分）如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP4，APO30，则弦AB的长为（ ） A . 2 B . C . 2 D . 9. （1分）如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A1B1C，连接AA1 ， 若AA1B115，则B的度数是（ ） A . 75B . 60C . 50D . 4510. （1分）如图，某水库堤坝横截面迎水坡 的坡度是 ，堤坝高为 ，则迎水坡面 的长度是（ ） A . B . C . D . 80m二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：x23x=_12. （1分）某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），图中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为_ 13. （1分）如图，B、C、D依次为一直线上4个点，BC=3，BCE为等边三角形，O过A、D、E三点，且AOD=120.设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为_. 14. （1分）甲、乙两地相距160km，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车与长途汽车同时到达乙地.已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，设长途汽车的速度为x千米/时，则小轿车的速度为3x千米/时，依题意可列方程为_. 15. （1分）已知正比例函数ykx与反比例函数 的图象都过A（m，1），则正比例函数的解析式是_。 16. （1分）如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在点阵中的小正方形 内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为_. 三、 解答题 (共8题；共20分)17. （2分）计算下列各式，并用幂的形式表示结果 （1）（2）（3）18. （1分）如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？ 19. （3分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为_度 （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 20. （2分）如图，在边长为 的正方形组成的网格中， 的顶点均在格点上，点 、 的坐标分别是 ， ， 关于 轴对称的图形为 . （1）画出 _并写出点 的坐标为_； （2）写出 的面积为_； （3）点 在 轴上，使 的值最小，写出点 的坐标为_. 21. （3分）如图，O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且CBF=CDB连接AD（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求证：直线EF是O的切线；（3）若点C是弧AB的中点，sinDAB= ，求CBD的面积（4）若点C是弧AB的中点，sinDAB= ，求CBD的面积22. （3分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x= ,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H （1）求该抛物线的解析式 （2）若n=5,且CPQ的面积为3,求m的值 （3）当m1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。 23. （3分）目前节能灯已基本普及，节能还环保，销量非常好，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表所示： 进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）商场应如何进货，使进货款恰好为46000元？ （2）若商场销售完节能灯后获利不超过进货价的30%，至少购进甲种型号节能灯多少只？ 24. （3分）如图，已知ABC内接于O，AD为边上的高，将ADC沿直线AC翻折得到AEC，延长EA交O于点P，连接FC，交AB于N （1）求证：BAC=ABC+ACF； （2）求证：EF=DB； （3）若AD=5，CD=10，CBAF，求点F到AB的距离 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共20分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、