广西壮族自治区2020届数学中考试试卷（I）卷

广西壮族自治区2020届数学中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中，能与6，9，10组成比例的数是（ ） A . 1B . 74C . 5.4D . 1.52. （2分）在RtABC中，C=90，A=，AC=3，则AB的长可以表示为（ ） A . B . C . 3sinD . 3cos3. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=(x1)22B . y=(x+1)22C . y=-（x-1）2+2D . y=-（x+1）2+24. （2分）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件： AECF；BE=FD；1=2；AE=CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，EFBC，AE=2BE，则AEF与ABC的面积比为（ ）A . 2:1B . 2:3C . 4:1D . 4:96. （2分）如图,O的半径OA=3,以点A为圆心,OA的长为半径画弧交O于B,C,则BC等于（ ）A . 3 B . 3 C . D . 7. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 8. （2分）如图，AB是O的直径，四边形ABCD内接于O，若BC=CD=DA=4cm，则O的周长为（ ）A . 5cmB . 6cmC . 9cmD . 8cm9. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，1），且顶点在第三象限，则a的取值范围是（ ） A . a0B . 0a1C . 1a2D . 1a1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是_.12. （1分）如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，ABC=42，A=60，则BFC=_13. （1分）如图，在ABC中，AB=BC=4，SABC=4 ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为_14. （1分）若抛物线 与 满足 ，则称 互为“相关抛物线”给出如下结论：y1与y2的开口方向，开口大小不一定相同; y1与y2的对称轴相同;若y2的最值为m，则y1的最值为k2m;若函数 与x 轴的两交点间距离为d，则函数 与x 轴的两交点间距离也为 .其中正确的结论的序号是_（把所有正确结论的序号都填在横线上）.15. （1分）已知a:b:c=3:4:5,则=_. 16. （1分）已知二次函数y=a（x2）2+c（a0），当自变量x分别取 、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则 y1 ， y2 ， y3的大小关系是_三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分）如图，在 中， ， ， ，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把 沿着直线DE折叠（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE； 不写作法和证明，保留作图痕迹 （2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长 18. （10分）（2012连云港）现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根， （1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况； （2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率 19. （10分）如图：在等腰ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作O，O分别交AB、AC于E、F.（1）求证：BE=CF； （2）设AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求O的半径20. （10分）已知：如图所示，BC为圆O的直径，A、F是半圆上异于B、C的一点，D是BC上的一点，BF交AH于点E，A是弧BF的中点，AHBC （1）求证：AE=BE； （2）如果BEEF=32，AD=6，求DE、BD的长 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点 （1）求这个二次函数的表达式； （2）连接PO、PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC（如图1所示），那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由； （3）当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大，并求出其最大值. 22. （10分）如图，在O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 上一点，连接BD，AD，OC， ADB30.（1）求AOC的度数；（2）若弦BC6cm，求图中阴影部分的面积.23. （15分）（2017阿坝州）如图，抛物线y=ax2 x2（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）（1）求抛物线的解析式； （2）试探究ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共80分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、