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山东省临沂市苍山县2012-2013学年度第二学期七年级期中数学试题温馨提示：本卷总分100分，请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选（每小题3分，共30分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm，9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是A4cm B5cm C9cm D13cm2下列生活中的现象，属于平移的是 A抽屉的拉开 B汽车刮雨器的运动C坐在秋千上人的运动 D投影片的文字经投影变换到屏幕3在下列方程中，是二元一次方程的是 A4x+5=1 B3x2y=1 C Dxy+y=144下列事件中：必然事件是A掷一枚六个面分别标有16的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上B从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃C任意选择电视的某一频道，正在播放动画片 D在同一月份出生的13名学生中，至少有两人的生日是同一个月。5如图，共有五个三角形，从位置看，哪一个是由下面这个三角形绕其直角顶点顺时针旋转1800得到的6是方程的解，则的值是A5 B5 C2 D17某超市举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是A B C D8在ABC和ABC中，甲：AB=AB;乙：BC=BC;丙：AC=AC;丁A=A; 戊：B=B;己：C=C则不能保证ABCABC成立的条件为A甲、乙、丙 B甲、乙、戊 C甲、丙、戊 D乙、戊、己9如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20，B点落在B位置，A点落在位置，若，则的度数是A70 B60 C80 D6510今年李明的年龄是王刚年龄的4倍，8年后李明的年龄是王刚年龄的3倍，则王刚今年的年龄是 A18岁 B17岁 C16岁 D15岁二、细心填一填（每小题3分，共18分）11已知，方程3xy=1，用含x的代数式表示y，就是_。12写出一个二元一次方程组：_，使它的解为。13如图所示，正方形的边长为8，则阴影部分的面积为_。 14如图，在ABC中，DE是AC的中垂线，AE=25cm, ABD的周长是9cm，则ABC的周长是_。 15在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则 。16如图所示，已知ABC中，A80，点B、C、M在一条直线上，ABC和ACM两角的平分线交于点P1，P1BC和P1CM两角的平分线交于点P2，P2BC和P2CM两角的平分线交于点P3，则P3的度数是_ _度。三、耐心做一做（本大题8个小题，共52分）17（每题3分，共6分）解下列方程组： （1） （2）18（本题6分）在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。如图，已知ADC =AEB，AD = AE，说明DB与EC相等。解：在ABE和ACD中 ADC = _ （已知）A = _（ ）AD = AE（已知） ABE ACD （ ） AB = _ （ ）又 AD = AE ABADACAE，即 DB = EC19（6分）如图，在方格纸中,（1）将ABC先向右平移4个单位得到A1 B1 C1，（2）将A1 B1 C1绕点A1 逆时针旋转90得到A2 B2 C2。20（6分）有A、B、C三种款式的帽子，E、F两种款式的围巾。小慧任意选一顶帽子和围巾，恰好选中她所喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少？21（6分）如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，请说明D=A的理由22（6分）已知代数式x2+bx+c，当x=1时，它的值是2；当x=1时，它的值是8，求当x=3时的代数式的值23（6分）今年，某校七年级师生共430人去义乌体育馆观看CBA男篮比赛，现已准备了大客车和中巴共14辆，其中大客车每辆可坐45人，中巴车每辆可坐20人，刚好坐满，问有几辆大客车，几辆中巴车？24（10分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。 （1）DBH=DAC；（2）BH=AC；（3）如果BC=14, AH=2, AC=10, 求HE的长度参考答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDBADCAC二、细心填一填（每小题3分，共18分）11y= 3x1 12略 1332 1414 153 1610三、耐心做一做（本大题8个小题，共52分）17（每题4分，共8分）解下列方程组： （1） （2）18（本题6分）在下面解题过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。如图，已知ADC =AEB，AD = AE，说明DB与EC相等。解：在ABE和ACD中 ADC = _AEB _ （已知）A = _A _（公共角）AD = AE（已知） ABE ACD （ AAS ） AB = _AC_ （ 全等三角形对应边相等） 又 AD = AE ABADACAE，即 DB = EC19（6分） 略20（6分）21（6分）解：AF=CDAF+CF=CD+CD 即AC=DF2分在ABC和DEF中 4分 ABCDEF （SSS）5分 A=D（全等三角形对应角相等）6分22（6分）解：把x=1时代数式的值为2和x=1时代数式的值为8代入得1+b+c=21-b+c=82分解方程组得：b=-3 c=44分代数式为x2-3x+4当x=3时，原式=32-33+4=46分23（6分）解：设有x辆大客车，y辆中巴车，根据题意得： 1分x+y=142分45x+20y=4304分解得：x=6 y=8 5分答：有6辆大客车，8辆中巴车6分24（10分）解：（1）AD，BE是ABC的高 ADC=BEC=90 DBH+C=90， DAC+C=901分 DBH=DAC2分 （2）（1）题已得DBH=DAC， 又BDH=ADC=90，AD=BD4分 BDHADC（ASA）5分 BH=AC6分 （3）（2）题已证BDHADC HD=DC（设长度为x）7分设AD=BD=y x+y=14， x-y=2 解得x=8，y=68分ACBE2=BCAD2 即10BE=148 解得BE=1129分HE=BE-BH=112-10=1210分
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