【试题】模块综合检测（B）

模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25C20 D152根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为()A2 160 B2 880C4 320 D8 6403下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0,1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机，在试验前不能确定4经过下面程序，变量y的值为()A3 B6 C9 D275从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()A. B.C. D.6如果执行下边的程序框图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3 B3.5 C4 D4.57已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()A. B. C. D.8如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()A161 cm B162 cmC163 cm D164 cm9如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A12.512.5B12.513C1312.5D131310甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是()Ax甲x乙；乙比甲成绩稳定Bx甲x乙；甲比乙成绩稳定Cx甲x乙；乙比甲成绩稳定Dx甲x乙；甲比乙成绩稳定11在如图所示的程序框图中，如果输入的n5，那么输出的i等于()A3 B4 C5 D612某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归直线方程的斜率是 ，则它的截距是()A. 11 22 B. 2211 C. 1122 D. 22 11题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有_条14某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：x3528912y46391214则_，_，x_，xiyi_，回归直线方程为： _.15下列程序运行后输出的xy和yx结果分别为_16甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)据统计，从5月1日到5月7日参观上海世博会的人数如下表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数(万)2123131591214其中，5月1日到5月3日为指定参观日，5月4日到5月7日为非指定参观日(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1)(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率18(12分)设点M(p，q)在|p|3，|q|3中按均匀分布出现，试求方程x22pxq210的两根都是实数的概率19(12分)某商场第一年销售计算机5 000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约经过几年可使总销量达到40 000台？画出解决此问题的程序框图，并写出程序20(12分)以下是收集到的新房屋的销售价格y和房屋的大小x的数据：房屋大小(m2)11511080135105销售价格(万元)24.821.618.429.222(1)画出数据的散点图；(2)用最小二乘法求回归直线方程，并在散点图上加上回归直线；(3)估计房屋的大小为90 m2时的销售价格21(12分)假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上630至730之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上700至800之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少？22(12分)设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2上任取的一个数，求上述方程有实根的概率模块综合检测(B)1C样本中松树苗的数量为4 00020.2C由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.010.005)100.15，故醉酒驾车的人数为28 8000.154 320.3C概率总在是0,1之间，故A错误；概率是客观存在的，与试验次数无关，而频率随试验次数产生变化，故B、D错误；频率是概率的近似，故选C.4B3不大于3，y2x6.5D从6个数字中不放回的任取两数有6530(种)取法，均为偶数的取法有326(种)取法，所求概率为.6B当x0时，输出y恒为0，当x0时，输出y0.当x0.5时，输出yx0.5.当1x2时输出y恒为1，而h0.5，故x的取值为1、1.5、2.故输出的各个数之和为0.533.5.7B根据几何概型的概率公式，P.8B通过茎叶图可知这10位同学的身高是155 cm，155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161 cm和163 cm这两个数据的平均数，所以应选B.9B根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为12.5，中位数是1013.10C由题意可知，x甲(7277788692)81，x乙(7888889190)87.又由方差公式可得s(8172)2(8177)2(8178)2(8186)2(8192)250.4，s(8778)2(8788)2(8788)2(8791)2(8790)221.6，因为s0，yy320317.xy5(17)22，yx17522.1650%解析甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件A)，其二为甲获平局(事件B)，并且两事件是互斥事件P(AB)P(A)P(B)P(B)P(AB)P(A)90%40%50%.17解(1)总体平均数为(2123131591214)15.3.(2)设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6个，事件A包含的基本事件有：(15,12)，(15,14)，共2个所以P(A).18解由|p|3，|q|3可知(p，q)的点集为边长是6的正方形，其面积为36.由x22pxq210的两根都是实数得(2p)24(q21)0p2q21.当点(p，q)落在如图所示的阴影部分时，方程两根都是实数P1.故方程x22pxq210的两根都是实数的概率为1.19解程序框图如图所示：程序：20解(1)数据的散点图如图所示：(2)xi109， (xi)21 570，23.2， (xi)(yi)308， 0.196 2， 23.21090.196 21.814 2，所以回归直线方程为： 0.196 2x1.814 2.(3)若x90，则 1.814 20.196 29019.5(万元)故房屋的大小为90 m2时的销售价格约为19.5万元21解为了方便作图，记630为0时，设送报人将报纸送到小明家的时刻为x，小明的爸爸离开家的时刻为y，则0x60,30y90(单位：分钟)小明的爸爸离家前能得到报纸只要yx.在平面直角坐标系中作上述区域(如图所示)，由图知区域DS矩形ABCD602.区域dS五边形AEFCD602302.所求概率P1()2，答小明的爸爸离家前能得到报纸的概率是.22解设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根当且仅当ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A).(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab所以所求的概率为P(A).