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简易逻辑精选练习题一、选择题1. “”是“直线相互垂直”的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件2. 设集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是（ ） A有些三角形不是等腰三角形 B所有三角形是等腰三角形 C所有三角形不是等腰三角形 D所有三角形是等腰三角形4. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )A0 B1 C2 D3 5.“ab0”是“ab”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6. 若不等式|x1| a成立的充分条件是0x0”的否定是， （3） 命题 “对任意的xx|-2x4,|x-2|0的解是x2”的逆否命题是 （6）命题“a，bR，如果ab0，则a0”的否命题是 （7）命题 “ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为: ，否定形式： 。 10.下列四个命题： ”的充要条件；“”是“直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为2; “不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中假命题的序号为 11. 用充分条件、必要条件填空： （1）的 （2）的 (3)， ，则是的 (4) 若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的 .12. 判断下列命题的真假性:在ABC中，“AB”是“sinAsinB”充分必要条件“xR，x2m”恒成立的充要条件是m3、对任意的xx|-2x4,|x-2|0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一负根的充要条件.其中真命题的序号为 .13. 已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 .三、解答题14. 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，若A是B的必要不充分条件，求实数m范围。 15.已知:方程有两个不相等的负实根；：方程无实根. 若求实数的取值范围.16.已知命题p：方程在-1,1上有解; 命题：只有一个实数满足不等式若命题 求实数的取值范围. 17 (1)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的必要条件？常用逻辑用语练习题答案一、选择题B A C C A D D B8曲线与y轴焦点在（0，1），所以只要开口向下就能确定有负根不管对称轴在x正半轴还是负半轴。 但是 至少有一个负根不能推出开口向下即a0 可以推出 至少有一个负根,但是至少有一个负根不能的推出a0. 所以答案是：充分不必要条件二、填空题9. （1） （2）$xR，x2-x+30 （3）$xx|-2x=3 (4) “$x，yR ,有x+ y 0” (5)若x,则x2+x-6 (6) a，bR，如果ab0，则a0 )否定形式：ABC中,若C=90,则A、B不都是锐角” 否命题：ABC中,若C 90,则A、B不都是锐角”10. 11.（1）既不充分也不必要条件（2）必要不充分条件(3) 充分不必要条件(4) 充分不必要条件 12. 13. 三、解答题14. 解：化简条件得A=1，2，A是B的必要不充分条件，即AB=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=，B=1或2，B=1，2当B=时，=m2-80 当B=1或2时，m无解当B=1，2时， m=3综上所述，m=3或15.解:若为真,则解得.若为真,则,解得当为真, 时, ,解得,当时, ,解得.故实数m的取值范围是.16. 解:由,得.“只有一个实数满足” 即为抛物线与轴只有一个交点, 命题命题时, 或.命题命题,实数的取值范围是17 (14分)(1)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的充分条件？(2)是否存在实数m，使得2xm0是x22x30的必要条件？解：(1)欲使得2xm0是x22x30的充分条件，则只要x|x1或x3，则只要1，即m2，故存在实数m2，使2xm0是x22x30的充分条件(2)欲使2xm0是x22x30的必要条件，则只要x|x1或x3，这是不可能的，故不存在实数m，使2xm0是x22x30的必要条件4
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