2014上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案.doc

上海市初中数学教学质量抽样分析试卷参考答案及评分说明一、 选择题：1B；2D；3A；4D；5B；6C二、填空题：73；8-a6；9x(y+1)(y-1)；102；11x1；12m4；13；14；15；1637；17相离；18三、解答题：19解：原式=（3分）=（2分）=（1分）当时，原式= （2分）=（2分）20解：二次函数的图像经过点A（1，0），B（2，3），（2分）解得（4分）这个二次函数的解析式为（1分）这个函数图像的对称轴为直线 （3分）21解：（1）作ODAB，垂足为点D由垂径定理，得AD=BD（1分）BC=AB=8，AD=4，CD=12（1分），OD=3（1分）AO=5，即O的半径等于5（2分）（2）作CEAO，垂足为点E ，（2分）解得（2分）点C到直线AO的距离是（1分）22解：设销售这种产品年利润的增长率为x（1分）由题意，得（4分）解得x=0.2（2分）（2分）答：2013年销售这种产品的年利润为432万元（1分）23证明：（1）在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为点E和点F，AEB=AFD=90（1分）AB=AD，ABC=ADC，ABEADF（1分）BE=DF（1分）又BC=CD，（1分）EFBD（2分）（2）MNEF，MNEF=23，（1分）BEAD，（1分）而AD=AB，BAE=30（1分）ABCD，AFCD，BAF=90EAF=60（1分）ABEADF，AE=AF而，AM=AN（1分）AMN是等边三角形（1分）24解：（1）正比例函数的图像经过横坐标为1的点P，点P的坐标为（1，）（1分）又反比例函数的图像也经过点P，即（1分）所求反比例函数的解析式为（1分）（2）不变（1分）证明如下：设正比例函数图像上一点A的坐标为（m，m）（m0且m1）由题意，得BAC=90，点B的坐标为（m，），点C的坐标为（，m）（1分）AB=，AC=（1分）锐角B=30，即不变 （1分）（3）当BC平分ABP时，那么ABP=60（1分）设直线PB的表达式为y=kx+b，交x轴于点D，y轴于点E那么点E的坐标为（0，b）、点D的坐标为（b，0）0=bk+b解得 又直线PB经过点P，解得直线PB的表达式为（1分）又（1分）解得点B的坐标为（3，）（1分）点A的坐标为（3，）（1分）25解：（1）作EHBC，垂足为点H由题意，可得BH=AE=2，CH=4，EH=AB=4CH=EH（1分）CEH=45CEP=AEH=90，AEP=CEH=45（1分）A=90，AEP=APE=45AP=AE=2，即x=2（1分）（2）A=90，AP=x，AE=2，（1分）FEH=AEP，EHF=A=90，EHFEAP（1分），即（1分），即所求函数解析式为（1分）定义域为（1分）（3）作DGBC，垂足为点G由题意，得DG=4，CG=2，锐角C=EPFCMF=PFE，MFC=PEF=90（1分）ENF=90NEF=APE，EFNPEA，即EN=2xCF=4-2x（1分）设DN=m，那么MN=2m，EN=2-m由MNAP，得，即（1分）解得（1分）整理，得解得，（不符合题意，舍去）（1分）PEF的面积（1分）参考答案 6