2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.7切线长定理同步练习H卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.7 切线长定理 同步练习H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在ABC中，B90，CD为ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DEDB，且AED90.若A，ACB，则（ ） A . AED180B . AED180 C . AED90+D . AED90+ 2. （2分）如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D若O的半径为1，PCD的周长等于2 ，则线段AB的长是（ ） A . B . 3C . 2 D . 3 3. （2分）如图两平行线a、b被直线l所截，且1=60，则2的度数为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1204. （2分）如图，PA,PB切O于点A,B，PA=8，CD切O于点E，交PA,PB于C,D两点，则PCD的周长是（ ）A . 8B . 18C . 16D . 145. （2分）下列命题中：如果ab，那么a2b2一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a1其中真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）已知一个三角形的三边长分别是6、7、8，则其内切圆直径为（ ） A . B . C . D . 2 7. （2分）如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则PCD的周长为（ ） A . 5B . 7C . 8D . 108. （2分）如图，PA，PB，CD与O相切于点为A，B，E，若PA=7，则PCD的周长为（ ） A . 7B . 14C . 10.5D . 109. （2分）如图，O的圆心在定角（0180）的角平分线上运动，且O与的两边相切，图中阴影部分的面积S关于O的半径r（r0）变化的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（ ） A . 32B . 34C . 36D . 38二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）PA、PB分别切O于点A、B，若PA=3cm，那么PB=_cm 12. （1分）如图，圆外切四边形ABCD，且AB=15，CD=9，则四边形的周长是_ 13. （1分）如图，ABC是一块直角三角板，且C90，A30，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC7+2 ，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为_ 14. （1分）如图，PA、PB切O于点A、B，PA=6，CD切O于点E，交PA、PB于C、D两点，则PCD的周长是_ 15. （1分）把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是_. 16. （1分）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_三、 解答题 (共7题；共52分)17. （5分）如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EFCB，交AD的延长线于F，FG切圆于G求证：EF=FG 18. （5分）已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO3，圆O的半径为1求：MP的长.19. （5分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a1）x+2a21=0的两个实数根，使得（3x1x2）（x13x2）=80成立，求其实数a的可能值20. （5分）如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B；求证：CDAB；21. （10分）性质探究 （1）如图，在等腰三角形 中， ，则底边 与腰 的长度之比为_ （2）理解运用 若顶角为120的等腰三角形的周长为 ，则它的面积为_；（3）如图，在四边形 中， 求证： ； 在边 上分别取中点 ，连接 若 ， ,直接写出线段 的长（4）类比拓展 顶角为 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为_（用含 的式子表示）22. （7分）在ABC中，AB=AC，CGBA交BA的延长线于点G一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B （1）在图1中请你写出BF与CG满足的数量关系，并加以证明； （2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DEBA于点E此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想； （3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13， ，求DE+DF的值 23. （15分） （1）问题提出如图1，点A为线段BC外一动点，且 ，填空：当点A位于_时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_ 用含 的式子表示 （2）问题探究点A为线段BC外一动点，且 ，如图2所示，分别以 为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接 ，找出图中与BE相等的线段，请说明理由，并直接写出线段BE长的最大值（3）问题解决：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，点P为线段AB外一动点，且 ，求线段AM长的最大值及此时点P的坐标如图4，在四边形ABCD中， ，若对角线 于点D，请直接写出对角线AC的最大值第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、