江西省中考数学一模试卷A卷新版

江西省中考数学一模试卷A卷新版一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知关于x方程x2-kx-6=02的一个根是x=3，则实数k的值为（ ）A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）已知某几何体的三视图（如图），则此几何体是 （ ）A . 正三棱柱B . 三棱锥C . 圆锥D . 圆柱6. （2分）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）A . （1，3）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，3）7. （2分）下列命题中的假命题是（ ） A . 对顶角相等B . 内错角相等，两直线互相平行C . 同位角相等D . 平行于同一条直线的两直线互相平行8. （2分）点P1(x1,y1) 、P2(x2,y2)是一次函数y-4x+3图象上的两点，当x1x2y2B . y1y2C . y1y2y2 09. （2分）甲骑摩托车从A地去B 地,乙开汽车从B地去A地，同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s (单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时), s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:出发1小时时,甲、乙在途中相遇;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;出发3小时时,甲、乙同时到达终点;甲的速度是乙速度的一半.其中,正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（ ）A . xB . x3C . xD . x3二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）因式分解2x42=_ 12. （1分）已知甲组数据的平均数为 甲 ， 乙组数据的平均数为 乙 ， 且 甲= 乙 ， 而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则_较稳定13. （1分）一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是x，那么可以列出方程_14. （1分）已知反比例函数y= 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且 = ，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为_15. （1分）圆锥的高为4cm，底面圆直径长6cm，则该圆锥的侧面积等于_cm2（结果保留 ）16. （1分）（2017滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为_ 17. （1分）一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是_元 18. （1分）已知O 的半径为5，点A在O 外，那么线段OA的取值范围是_。三、 解答题 (共10题；共146分)19. （20分）计算 （1）（2）0+（ ）2+（2）3（2）0.5200（2）202（3）（2x3）2（x2）（x）23（4）（3x1）（x+1） 20. （5分）解不等式组： 21. （16分）矩形ABCD中，点C（3，8），E、F为AB、CD边上的中点，如图1，点A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，若点A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动，点B随之沿y轴下滑，并带动矩形ABCD在平面内滑动，如图2，设运动时间表示为t秒，当点B到达原点时停止运动（1）当t=0时，点F的坐标为_； （2）当t=4时，求OE的长及点B下滑的距离； （3）求运动过程中，点F到点O的最大距离； （4）当以点F为圆心，FA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值22. （20分）在一次期中考试中， （1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分这三名同学的平均得分是多少？ （2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分求班级的平均得分 （3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分求班级的平均得分 （4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分 在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：学科数学语文物理政治历史甲8090808070乙8080708095你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由23. （10分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题： （1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整； （2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率 24. （20分）在正方形网格中以点A为圆心，AB为半径作圆A交网格于点C（如图（1），过点C作圆的切线交网格于点D，以点A为圆心，AD为半径作圆交网格于点E（如图（2）问题：（1）求ABC的度数； （2）求证：AEBADC； （3）AEB可以看作是由ADC经过怎样的变换得到的？并判断AED的形状（不用说明理由） （4）如图（3），已知直线a，b，c，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形ABC使三个顶点A，B，C，分别在直线a，b，c上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由25. （10分）为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳出行，构建慢行交通体系，南浔中心城区正在努力建设和完善公共自行车服务系统图1所示的是一辆自行车的实物图图2是自行车的车架示意图CE=30cm，DE=24cm，AD=26cm，DEAC于点E，座杆CF的长为20cm，点A、E、C、F在同一直线上，且CAB=75 （1）求车架中AE的长； （2）求车座点F到车架AB的距离（结果精确到1cm，参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 26. （15分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？ （2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）27. （15分）（2015嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC，小红要使平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC= AB，试探究BC，CD，BD的数量关系28. （15分）如图，抛物线yx2bxc经过B(1，0)，D(2，5)两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQx轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.（1）求抛物线的解析式； （2）是否存在点P，使APB90，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，说明理由； （3）连接BQ，一动点M从点B出发，沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q，再沿线段QD以每秒 个单位的速度运动到D后停止，当点Q的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时t最少？ 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共146分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、