2014惠安县初中质检数学质检卷(含答案).doc

2014年初中学业质量测查数 学 试 题（满分：150分；考试时间120分钟）温馨提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.毕业学校 姓名 考生号 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1-3的相反数是（ ）A 3 B-3 C D2计算：等于( ) A3 B C D 3不等式组的解集在数轴上可以表示为（ ）A B C D4下图的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图为（ ）BCDA正面A5某校篮球队五名主力队员的身高分别是170、179、183、170、178（单位：cm），则这组数据的中位数是（ ）.POA170 B176 C178 D183 C6如图，AC是O的直径，BAC，P是AB的中点，B则PAB等于（）（第6题图）AB CD7如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿0A-AB-BO的路径匀速运动一周设OP为s，运动时间为，则下列图象能大致反映与之间关系的是（ ）.PAOBstOsOtOstOstABCD（第7题图）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8比较大小：3 2（用“”、“”或“”号填空）9方程的解是 10分解因式：_. BACEF11为建设“生态美丽福建”，我省2014年计划完成造林绿化任务5 300 000亩，用科学记数法表示为_亩12六边形的内角和等于 度13计算: = （第14题图）14如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点若BC的长为6，则EF的长为_15已知菱形ABCD的周长为8，内角B60，则菱形ABCD的面积等于 （第16题图）16如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与重合，如果AP = 3，那么的长等于 B17如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=1，（1）则AC的长为_；A（2）若点D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，使点A落在点E处，如果ADED，那么线段DE的长为 C三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.（第17题图）18（9分）计算：.A DB E C F19（9分）先化简，再求值：，其中=.20（9分）已知：如图，点E，C在线段BF上，AB=DE，ABDE，BE=CF求证：AC=DF.21（9分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字-1、0、1的乒乓球(形状、大小均相同)，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字.（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率.22（9分）为了解某市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：本市若干天空气质量情况条形统计图轻微污染轻度污染天数（天）3530252015105832311优良中度污染重度污染空气质量类别本市若干天空气质量情况扇形统计图优良64%轻微污染轻度污染中度污染重度污染（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数23（9分）如图，在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连结QP已知AD = 13，AB = 5，设AP = x，BQ=yA P DB Q CM（1）用含x的代数式表示y，即 y =_；（2）求当x取何值时，以AP长为半径的P和以QC长为半径的Q外切.24（9分）为倡导节约用电，某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”（1）小张家2014年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；3月份用电120千瓦时，上缴电费88元问“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？（2）若4月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家4月份应上缴的电费25（13分）如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标26（13分）如图（1），抛物线与y轴交于点A，E（0，b）为y轴上一动点，过点E的直线与抛物线交于点B、C .（1）求点A的坐标；（2）当b = 0时（如图（2），ABE与ACE的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？（3）是否存在这样的b，使得BOC是以BC 为斜边的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，说明理由yyCCEEOOxxBBAA图（1）图（2）2014年惠安县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1. A 2. C 3. B 4.A 5. C 6.A 7. C.二、填空题（每小题4分，共40分）8 0且），得P（m，） 9分过点P、A分别作轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4若0m4， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF， S梯形PEFA = SPOA = 6 10分解得m= 2，m= 8（舍去） P（2，4） 11分若 m 4， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE， S梯形PEFA = SPOA = 6 ，12分解得m= 8，m =2 （舍去） P（8，1）13分综上，符合条件的点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）.26. （13分）解：（1）把x=0，代入抛物线解析式，得点A的坐标为（0，4） 3分（2）当b0时，直线为，由解得， B、C 的坐标分别为（2，2），（2，2） 5分，（利用同底等高说明面积相等亦可） 6分当时，仍有成立. 理由如下由，解得， B、C 的坐标分别为（，+b），（，+b），7分如图，作轴，轴，垂足分别为F、G，则，则ABE和ACE是同底等高的两个三角形，.8分 （3）存在这样的b. 9分BEFCEG ，即E为BC 的中点10分当OE=C E时，OBC为直角三角形 11分Error! No bookmark name given.，而，解得， 当b4或2时，OBC 为直角三角形. 13分数学试题 第10 页 （共4页）