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八 年 级 数 学 试 题 题号一二三总分1718192021222324得分得 分评 卷 人一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列图案是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ）A. 1 B. 1 C. 0 D. 0和13. 下列说法：用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；所有的正五边形是全等形；全等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（ ） A. B C DAEBDC4将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则CBD的度数 （ ）A. 大于90 B. 等于90 C. 小于90 D. 不能确定 5. 的平方根是 （ ）A9 B C3 D6. 估计20的算术平方根的大小在（ ）A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D 5与6之间7. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）CDB(A)ABABCD图1 AB CD8如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ） A5个 B 4个 C3个 D 2个得 分评 卷 人二、填空题（每题4分，共32分)9. 无理数的相反数是_，绝对值是_.10. 在 -3， 1， 0 这四个实数中，最大的是_,最小的是_.11. 以下是一个简单的数值运算程序：输人平方 8开立方输出结果 当输入的值为时，则输出的结果为_.12. 已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数是_ .13. 如图,ABDACE,则AB的对应边是_,BAD的对应角是_.14. 如图，ADBC, ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为_.BPEADC （第13题图） （第14题图）15如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_ 16. 如图所示，结论：；其中正确的有_. （第15题图） （ 第16题图）得 分评 卷 人三、解答题（共56分）17. 计算（每小题5分，共10分）（1） （2）18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h4.9t2有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？ 19.（6分）已知：如图，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FCAB. EAB DFC求证：AD=CF20. （6分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与ABC关于x轴对称的图形.21. (8分) 认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征特征1：_；特征2：_（2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 22(8分) 如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等.(1) 请在图1中画出车站的位置C(2) 若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点 ABCBA 图1 图223.（10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.ABCEF24（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图1，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： （填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点作，交于点.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，求的长（请你直接写出结果）. 一、选择题（24分）1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 二、填空题（32分）9. ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 7040或5555；13. AC ,CAE ； 14. 4 ; 15. 20cm； 16.三、解答题（64分）17.(10分) （1）原式=2分 = 4分 = 5分 (2) 原式=2分 =4分 = 5分18. （6分）解：根据题意得 1分 2分 3分声音传播所用的时间是 4分 EAB DFC因为 5分答：楼下的学生能躲开。6分19（6分）证明（1）CFAB ADE=F 1分在ADE和CFE中ADE=F DE=FE AED=CEFADECFE 5分AD=CF 6分20.(6分) A、B、C关于y轴对称的点坐标分别为（4，1）（1，-1）（3，2） 每点1分，共3分 图略（3分）21. （8分）解：（1）特征1：都是轴对称图形；2分特征2：这些图形的面积都等于4个单位面积； 2分（2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分4分22. （8分）（1）BAC的平分线与线段AB的中垂线的交点即为车站位置（图略）4分（2）符合条件的点共有4个。每找对一个得1分，共4分。ABCEF23. （10分）（1）ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL) 5分(2)AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15. 7分由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15, 8分ACF=BCF+ACB=45+15=60. 10分 24.(10分) (1) = 2分 (2) = 2分 证明：在等边ABC中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC， AE=AF=EF，ABAE=ACAF， 即BE=CF，ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB，BED=FCE，DBEEFC，DB=EF，AE=BD 7分（3）答：CD的长是1或33分初三数学试题第 10 页 （共 11 页）
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