江西省九年级上学期期中数学试卷G卷

江西省九年级上学期期中数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017九上宜春期末) 抛物线y=（x2016）2+2017的顶点坐标是（ ） A . （2016，2017）B . （2016，2017）C . （2016，2017）D . （2016，2017）3. （2分） (2019九上宁波期中) 下列事件是必然事件的是（ ） A . 某人体温是100B . 太阳从西边下山C . a2+b21D . 购买一张彩票，中奖4. （2分） (2017九上红山期末) 如图，A、B、C为O上的任意三点，若BOC=100，则BAC的度数为（ ） A . 50B . 80C . 100D . 1305. （2分） (2016九上平凉期中) 将抛物线y=3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是（ ） A . y=3（x+2）2+4B . y=3（x2）2+4C . y=3（x2）24D . y=3（x+2）246. （2分） (2017九上北京期中) 如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则BOD等于（ ） A . 20B . 30C . 40D . 607. （2分） 一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）; 将这个长方体沿着一条宽旋转90，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 （ ）A . 厘米B . 4厘米C . 3厘米D . 厘米8. （2分） 某超市有一种商品，进价为2元，据市场调查，销售单价是13元时，平均每天销售量是50件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出10件若设降价后售价为x元，每天利润为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）A . y=10x2100x160B . y=10x2+200x360C . y=x220x+36D . y=10x2+310x23409. （2分） 已知O的半径为5cm，点P到O的最近距离是2，那么点P到O的最远距离是（ ）A . 7cmB . 8cmC . 7cm或12cmD . 8cm或12cm10. （2分） 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量（Q）升与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017九上汉阳期中) 已知点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是_ 12. （1分） 若函数y=（m3） +2m13是二次函数，则m=_13. （1分） (2016甘孜) 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上的概率是_ 14. （1分） (2018九上衢州期中) 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_m15. （1分） (2019九上海口期末) 已知关于x的函数y=（m1）x2+2x+m图象与坐标轴只有2个交点，则m=_. 16. （1分） 如图，AB为O的直径，点C在AB的延长线上，且AB=2BC=4，CD与O相切于点D，则图中阴影部分的面积是_（结果保留根号和n）三、 解答题 (共13题；共109分)17. （15分） 已知函数y=3x26x24 （1） 通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2） 利用对称性作出这个函数的图象； （3） 分别求出抛物线与x轴、y轴的交点坐标 18. （3分） (2016九上朝阳期末) 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架九章算术中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图）阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图），其中BOCD于点A，求间径就是要求O的直径再次阅读后，发现AB=_寸，CD=_寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题请你补全题目条件，并帮助小智求出O的直径_19. （5分） 如图，ABD=C=90，AD=9，AC=BC，DAB=30，求BC的长 20. （3分） 如图所示，已知ABC （1） AC的长等于_； （2） 若将ABC向右平移2个单位得到A1B1C1，则A点的对应点A1的坐标是_； （3） 若将ABC绕点C按顺时针方向旋转90得到A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是_ 21. （10分） (2017九上北京期中) 抛物线y=ax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x210123y046640（1） 求这个二次函数的表达式； （2） 直接写出当y0时x的取值范围 22. （5分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场经调查发现，如果每件衬衫降价0.5元，商场平均每天可多售出1件，若商场平均每天想盈利1200元，是否可能，若可能则每件衬衫应降价多少元？ 23. （10分） (2017九上宣化期末) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1） 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 （2） 现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 24. （6分） (2019九上朝阳期末) 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m （1） 经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2） 因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度 25. （15分） (2016龙岗模拟) 如图，AE切O于点E，AT交O于点M，N，线段OE交AT于点C，OBAT于点B，已知EAT=30，AE=3 ，MN=2 （1） 求COB的度数； （2） 求O的半径R； （3） 点F在O上（ 是劣弧），且EF=5，把OBC经过平移、旋转和相似变换后，使它的两个顶点分别与点E，F重合在EF的同一侧，这样的三角形共有多少个？你能在其中找出另一个顶点在O上的三角形吗？请在图中画出这个三角形，并求出这个三角形与OBC的周长之比 26. （1分） (2017九上拱墅期中) 设二次函数 ，当 时，总有 ，当 时，总有 ，则 的取值范围是_ 27. （15分） (2017霍邱模拟) 已知关于x的一元二次方程mx2+（3m+1）x+3=0 （1） 求证：该方程有两个实数根； （2） 如果抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于A、B两个整数点（点A在点B左侧），且m为正整数，求此抛物线的表达式； （3） 在（2）的条件下，抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与y轴交于点C，点B关于y轴的对称点为D，设此抛物线在3x 之间的部分为图象G，如果图象G向右平移n（n0）个单位长度后与直线CD有公共点，求n的取值范围 28. （11分） (2017海曙模拟) 定义：三角形一边的中线与这边上的高线之比称为这边上的中高比（1） 直接写出等腰直角三角形腰上的中高比为_（2） 已知一个直角三角形一边上的中高比为5：4，求它的最小内角的正切值（3） 如图，已知函数y= （x+4）（xm）与x轴交于A、B两点，与y轴的负半轴交于点C，对称轴与x的正半轴交于点D，若ABC中AB边上的中高比为5：4，求m的值29. （10分） (2017静安模拟) 如图，已知O的半径OA的长为2，点B是O上的动点，以AB为半径的A与线段OB相交于点C，AC的延长线与O相交于点D设线段AB的长为x，线段OC的长为y （1） 求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2） 当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共6题；共6分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共13题；共109分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略29、答案：略