南宁市江南区沙井中学2015届初三下学期第一次模拟考数学试题.doc

南宁市江南区沙井中学2015届初三下学期第一次模拟考数学试题考试时间：120分钟 试卷分值：120分来#源:%&中教网*第卷（选择题，共36分）1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号（A）、（B）、（C）、（D） 四个结论，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定答案标号涂黑1. 下面四个数中比2小的数是（ ）A1 B0 C1 D32. 下列几何体中，有一个几何体的主视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是（ ）来源:#zzstep&.c%o*mA B C D3. 计算：（ ） A B C D4已知反比例函数 ，则此函数图象一定经过点（ ）第5题图A(2，1) B (2，-1) C (2，4) D (- ，2)中国%*教育出版网 5. 如图，直线l1l2，1=2=35，P =90，则3等于（ ） A50 B 55 C60 D656. 网上购物已成为现代人消费的趋势，2013年天猫“1111”购物狂欢节创造了一天350.19亿元的来#&%源:中教网 支付宝成交额其中350.19亿 用科学记数法可以表示为（ ） A. 350.19108B3.50191010C35.019109D3.501910117.在算式 的 中填上运算符号，计算结果最大的是（ ）A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号8. 如图，DC 是O直径，弦ABCD于F，连接BC，DB，则下列结论 错误的是（） 中国#教&%育出版*网 A. B. AF=BF C. OF=CF D. DBC=90来源#%:中国教育出版网9. 下列调查方式合适的是（ ）。来%&源:中#教网第8题图A了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式； B了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式；www.z%zst&ep.comC了解人们保护水资源的意识, 采用抽样调查的方式；D对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式。10. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30千米到B地，甲比乙每小时少走3千米，结果 乙先到40分钟。若设乙每小时走x千米，则可列方程（ ）A. B. C. D.11. 如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OABO的路径运动设线段的 长为，点P运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ）PAOBstOsOtOstOstABCD12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线 ，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（ ）第12题图A. B. C. D. 第卷（非选择题,共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数中自变量x的取值范围是 14. 一组数据2、1、5、4 的方差是_15. 计算： . 来#源:中国教育出*版网 16. 如图，在RtABC中，C=90， AM是BC边上的中线， ， 则的值为 17. 在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏 东 60方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿 北偏第17题图东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知， 两地相距 m（第18题图）ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B318如图，ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点 A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、 B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去 利用这一图形，能直观地计算出_ 三、计算题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19. 计算：20解不等式组并在数轴上表示出解集 www&.z#zstep.*c%om四、解答题（本大题共6小题，第21、22、23小题，每小题8分，第24、25、26小题， 每小题10分，共54分）来%源#:中教&网21 在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（3， 1），来源%:*中国教育出版网 C（1，3）；（1） 将ABC沿x轴负方向平移2个单位至A1B1C1， 画图并写出C1的坐标 _； （2） 以A1点为旋转中心，将A1B1C1逆时针方向 旋转90得A1B2C2，画图并写出C2的坐标_； www.zz#step&.com（3）在平移和旋转过程中线段BC扫过的的面积为_.22. 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球。www.zz&st#ep.co*m（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；球的颜色无记号来源:Z_xx_k.Com有记号红色白色红色白色摸到的次数182822（2） 若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验。摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如右表：来源:zzst%ep.c#om& 由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数。来源:中教网*&%#来源:中%#&教网23. 如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的中国#教*%育出版网 延长(第23题图)线于点F， 连接CF.（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.来源:%中*#国教育出版网24某水果生产基地组织15辆汽车装运完A、B、C三种水果共80吨到外地销售。按计划，15辆汽 车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：水 果 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨水果获利（千元）11.62来%&#源:中教网（1）设装运A种水果的车辆数为，装运B种水果的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？25如图，已知半径为2的O与直线相切于点A，点P 是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作 直线的垂线， 垂足为C，PC与O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为（24）（1）求证: PCAAPB; (2) 当时，求弦PA、PB的长度；（3）当为何值时，PDCD的值最大？最大值是多少？www.zzst#%ep.com26. 已知m，n是方程的两个实数根，且mn.如图13所示，若抛物线 的图像经过点A(m，0)，B(0，n).www&.zz*st%ep.com#（1）求抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C，D的坐标 和BCD的面积；www#.zzs&te*p.co%m（3）已知P是线段OC上一点，过点P作PHx轴，交抛物线于点H，若直线BC把PCH 分成面积相等的两部分，求P点的坐标. www.z%zstep.co*m 2014-2015学年（下）九年级第一次模拟考数学试卷参考答案中#国教育出&版*网第卷（选择题）一、选择题 1、D 2. D 3.C 4.A 5.B 6.B 7. D 8.C 9.C 10.A 11.C 12.B第卷（非选择题）二、填空题13. 14 15. 1 16. 17. 200 18. 来源:*zzstep.c%om&三、19解： 5分 6分20解： 解不等式，得 2分中国教育*出&#版网 解不等式，得 4分来#源:中教&网% 不等式组的解集为 5分 在数轴上表示其解集为 012345x中&国教育出%版网 6分21 解： （1） A1B1C1为所求做的图形，C1（1，3） 3分来源:中*国教育出版网&# （2） A1B2C2为所求做的图形，C2（3，1） 6分 （3） 8分中国*教&育出版#网 红红白白红（红，红）（红，白）（红，白）红（红，红）（红，白）（红，白）白（白，红）（白，红）（白，白）白（白，红）（白，红）（白，白） 2分22、 解：（1）中国教&育*出版网 所有可能出现情况共12种 3分 P（一红一白）= 4分（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，红球所占百分比为2050=40% 5分白球所占百分比为3050=60% 6分来源:中国教育出*版网&答：红球占40%，白球占60%。中国教#育出&版网%（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，总球数为8 =100（个） 7分红球数为10040%=40 （个） 8分答：盒中红球有40个23.证明：（1）E是AD的中点，AE=ED. 1分AFBC, AFE=DBE, FAE=BDE,AFEDBE. 2分AF=DB. AD是BC边上的中点，DB=DC , 3分AF=DC 4分来源:中&%国*教育出版网（2）四边形ADCF是菱形. 5分理由：由（1）知，AF=DC, 又AFCD, 四边形ADCF是平行四边形. 6分又ABAC, ABC是直角三角形.AD是BC边上的中线, . 7分平行四边形ADCF是菱形. 8分ww#w%.zzstep.c*om24. 解：（ 1）根据题意，装运A种水果的车辆数为辆，装运B种水果的车辆数为辆， 那么装运C种水果的车辆数为辆，则有： 1分 整理得： 3分 来源:中#国教*%育出版网（2） 由（1）知，装运A、B、C三种水果的车辆数分别为辆、辆、辆， 由题意得：，解得：79， 5分中%&#国教育出版网 因为为整数，所以的值为7、8、9，所以安排方案共有3种。 www.%zzstep#.&com方案一：装运A种水果7辆，B种水果6辆，C种水果2辆；方案二：装运A种水果8辆，B种水果4辆，C种水果3辆；方案三：装运A种水果9辆，B种水果2辆，C种水果4辆. 7分 （3）设利润为W（千元）则： 9分www.z%zs#tep.c&om W的值随的增大而减小，要使利润W最大，则，故选方案一 答：当装运A种水果7辆，B种水果6辆，C种水果2辆时，获利最大。 10分25. 解：（1）O与直线l相切于点A，且AB为O的直径，AB， 1分 又PC， ABPC， CPA=PAB， 2分 AB是O的直径， APB=90，又PC，PCA = APB = 90， PCAAPB， 3分(2) PCAAPB中国教育*出版网%& = ， 即 PA2 = PCAB， 4分PC=，AB=4， PA = = 5分RtAPB中，AB = 4，PA = 由勾股定理得：PB = = ； 6分来源:zzstep.&com*（2）过O作OEPD，垂足为E，PD是O的弦，OEPD， PE = ED 7分又CEO=ECA=OAC=90，四边形OACE为矩形 CE = OA =2，又PC = x， PE = ED = PCCE = x2， PD = 2(x2） CD = PCPD = x2(x2）= 4x 8分PDCD = 2（x2）（4x）=2x2+12x16=2（x3）2+2 9分2x4， 当x = 3时，PDCD的值最大，最大值是2 10分26.解：（1）由方程得 1分来源:zzst&ep.c#om% mn m=1，n =5， A(1，0)，B(0，5) .2分 把A(1，0)，B(0，5) 代入得：解得 抛物线的解析式 3分（2）， 4分来#源:中%教&网 ， 5分过D作DEx轴于E，易得E(-2,0).SBCD = SCDE + S梯形OBDE - SOBC = 6分（3） 设P(a,0)，则H，由于直线BC把PCH分成面积相等的两部分， 须且只须BC等分线段PH，亦即PH的中点在直线BC上. 7分易得直线BC的解析式为， 8分，解得(不合题意，舍去)， 9分P点坐标为(-1，0) 10分