人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷G卷

人教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图是一个三棱柱，它的左视图是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）我国在2009到2012三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币将“8500亿元”用科学记数法表示为（ ）A . 8.51010B . 8.51011C . 0.851011D . 0.8510123. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围（ ） A . k4且k1B . k4且k1C . k4D . k44. （2分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，若C=70，则AED度数为（ ） A . 110B . 125C . 135D . 1405. （2分）对一组数据：1，2，4，2，5的描述正确的是（ ）A . 中位数是4B . 众数是2C . 平均数是2D . 方差是76. （2分）已知am=6，an=3，则a2m-n的值为（ ） A . 12B . 6C . 4D . 27. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E是BC上一点，且AE=AD，过点D作DFAE于F.则tanCDF的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）分解因式： _10. （1分）能使等式 成立的x的取值范围是_. 11. （1分）如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是_米12. （1分）四边形具有不稳定性.如图，矩形 按箭头方向变形成平行四边形 ，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则 _. 13. （1分）如图所示，在由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案中，第5个图形中阴影小三角形的个数是_，第n个图形中阴影小三角形的个数是_. 三、 解答题 (共9题；共80分)14. （5分）计算下列各题 （1）（2）（3）一般地，当a、b为任意角时，sin(a+b)与sin(a-b)的值可以用下面的公式求得： ; 例如 .请你试着求一求sin15 的值 15. （5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EAAF求证：DEBF16. （5分）先化简，再求值： ，其中 17. （15分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示 （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元，此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元； （2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式； （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10m30时，求W与m之间的函数关系式，并求出总费用最大为多少？ 18. （10分）初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这 名同学中随机选取 名同学参加学校毕业生代表座谈会（1）已确定甲参加，则另外1人恰好选中乙的概率是_；（2）随机选取2名同学，用树状图或列表求出恰好选中甲和乙的概率19. （5分）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30方向上，求河的宽度（精确到0.1m）.参考数据： 1.414， 1.732. 20. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为AB的中点，以CD为直径的O分别交AC,BC于点E,F两点，过点F作FGAB于点G. （1）试判断FG与O的位置关系，并说明理由. （2）若AC=3，CD=2.5，求FG的长. 21. （10分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本求： （1）乙种图书每本价格为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？ 22. （15分）如图，抛物线T1：y=x22x+3，T2：y=x22x+5，其中抛物线T1与x 轴交于A、B两点，与y轴交于C点P点是x轴上一个动点，过P点并且垂直于x轴的直线与抛物线T1和T2分别相交于N、M两点设P点的横坐标为t（1）用含t的代数式表示线段MN的长；当t为何值时，线段MN有最小值，并求出此最小值；（2）随着P点运动，P、M、N三点的位置也发生变化问当t何值时，其中一点是另外两点连接线段的中点？ （3）将抛物线T1平移， A点的对应点为A(m3，n)，其中 m ，且平移后的抛物线仍经过C点，求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共9题；共80分)14-1、14-2、14-3、15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、