数学必修五模块检测试题

高中数学必修五模块检测时间：60分钟 满分：100分一、选择题(每小题5分，共40分)1(2017遵义四中期中)等比数列an中，a44，则a2a6()A4 B8 C16 D322(2017内蒙古阿盟一中期末)在ABC中，若ab1，c，则角C()A30 B60 C120 D1503设an是等差数列，a1a3a59, a69，则这个数列的前6项和等于()A12 B24 C36 D484在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a8，B60，C75，则b()A4 B4 C4 D.5已知正数a，b满足4ab30，当取得最小值时，实数对(a，b)是()A(5,10) B(6,6) C (10,5) D(7,2)6(2017广东顺德一中期末)在ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是()A钝角三角形 B锐角三角形C等腰直角三角形 D以上都不对7若当x(，1时，不等式(m2m)4x2x10恒成立，则实数m的取值范围是()A(2,3) B(3,3) C(3,4) D(2,2)8(2017广东二师附中期中)数列an前n项和为Sn，已知a1，且对任意正整数m，n，都有amnaman，若Sn1，a99a1001，0，给出下列结论：0q1；a99a10111成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论是_三、解答题(每小题15分，共45分)12(2017江西金溪一中月考)在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且满足b2c2a2bc.(1)求角A的值；(2)若a，求bc的最大值13设函数f(x)x，x0，)(1)当a2时，求函数f(x)的最小值；(2)当0a1时，求函数f(x)的最小值14.等差数列an的各项均为正数，a11，前n项和为Sn；数列bn为等比数列，b11，且b2S26，b2S38.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)求.答案与解析1Ca2a6a16，故选C.2CcosC，又C(0，180)，C120，故选C.3Ban是等差数列，a1a3a53a39, a33, a69.d2, a11，则这个数列的前6项和等于24.故选B.4C由已知条件得A180(BC)45，由正弦定理，得b4.故选C.5A4ab30，(4ab)(54).当且仅当即时取等号6B由题可得tanA2，tanB3，tanCtan(AB)1，A，B，C都为锐角，即ABC是锐角三角形，故选B.7A不等式可化为m2m，设xt，x1，t2.t2t26.m2m6，解得2m3.8Aamnaman，当m1时，有an1a1an，an是等比数列，公比为a1，ana1aa，Sn，使Snk恒成立的实数k的最小值为.9.解析：|cos(B)1，|BC|cosB，由余弦定理，|AC|2|AB|2|BC|22|AB|BC|cosB，3222|BC|22， |BC|.1050解析：由等比数列的性质得a10a11a9a122a10a112e5，a10a11e5.ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50.11解析：中(a991)(a1001)1，a99a1001a991,0a1001q(0,1)，正确；中a99a101aa1001a99a1011，正确；中T100T99a100,0a1001T1001，T199a1a2a199(a1a199)(a2a198)(a99a101)a1001，正确12解：(1)b2c2a2bc，cosA，又0A0，0.f(x)21.当且仅当x1，即x1时，f(x)取最小值，最小值为21.(2)f(x)x，(此时再利用(1)的方法，等号取不到，应用单调求解)设x1x20，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2).x1x20，x1x20，x111，x211，(x11)(x21)1.又0a1，0，即f(x1)f(x2)f(x)在0，)上单调递增，f(x)minf(0)a.14解：(1)设等差数列an的公差为d，d0，bn的公比为q，则an1(n1)d，bnqn1，依题意有解得或(舍去) 故ann，bn2n1.(2)Sn12nn(n1)，2.22.4