初三数学模拟题.doc

2006年福建省三明市初中毕业生学业考试数学试卷（梅列、永安、沙县课改实验区）考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应该为准确数。一、填空题：本大题共10小题，16题，每小题3分，710题，每小题4分，计34分。把答案填在题中横线上。1化简：_。2“今年十月七日会下雨”是_事件。（填“确定”或“不确定”）3如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别为AB、DC的中点，AD=3，BC=7，则EF的长为_。4计算：_。5如图，CD是圆O的直径，弦ABCD，E为垂足，AB=8，则AE=_。6下列图形等腰三角形、矩形、正五边形、正六边形中，只有三个是可以通过切正方体（如图）而得到的切口平面图形，这三个图形的序号是_。7若关于x的方程有一个根是2，则m的值为_。8文娱委员随机调查班级里7天内，每天收听综艺或音乐节目的人数，制成折线统计图。如图，判断收听人数比较稳定的是_节目。9一家商店计划出售60件衬衫，要使销售总额不低于5100元，则每件衬衫的售价至少应为_元。10已知，那么的值为_。二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11下列计算错误的为（ ）ABCD12下列用科学记数法表示2006（保留两个有效数字），正确的是（ ）A 0.20104B 1.01103C 2.0104D 2.0103第13题图13圆柱体茶叶筒的照片如图所示，这个茶叶筒的正视图是（ ）14三明市“小交警”为了调查执勤路口小轿车的通过量，在星期日上午从7：0012：00按每小时统计一次，记录经过的小轿车数量，数据如下：96，168，165，123，93。则这组数据的中位数和平均数依次是（ ）A 123，123B 165，129C 123，129D 129，12315直角坐标系中，点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （2，3）B （2，3）C （3，2）D （2，3）16直线y=2x+b和双曲线在直角坐标系中的位置如图所示，下列结论：k0；b0；k0；b0。其中正确的是（ ）A B C D 三、解答题：本大题共10小题，计92分。解答应写出说理、证明过程或演算步骤。17（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中。18（本小题满分6分）解不等式组19（本小题满分8分）已知：如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。求证：AF=DE。20（本小题满分8分）已知：如图，AD是ABC的外接圆直径，C=60，BD=4，求AD的长（精确到0.01）21（本小题满分8分）小明家里的阳台地面，水平铺设着仅黑白颜色不同的18块方砖（如图），他从房间里向阳台抛小皮球，小皮球最终随机停留在某块方砖上。（1）求小皮球分别停留在黑色方砖与白色方砖上的概率；（6分）（2）上述哪个概率较大？要使这两个概率相等，应改变第几行第几列的哪块方砖颜色？怎样改变？（2分）22（本小题满分10分）已知ABC中，AB=AC，A=36，点D在AC上，将BDC绕点D按顺时针方向旋转角（024分在数轴上表示不等式、的解集，5分所求不等式组的解集是x3。6分 19. 证：BE=CFBE+EF=CF+EF，即BF=CE2分又AB=DC，B=C6分AF=DE8分 20. 解：AD是ABC的外接圆直径，BD=4ABD=902分，C=62，D=C=624分在RtABD中，6分8分 21. 解：（1）小皮球停留在黑色方砖上的概率是3分小皮球停留在白色方砖上的概率是6分（2）因为，所以小皮球停留在黑色方砖上的概率大于停留在白色方砖上的概率。7分要使这两个概率相等，应改变第二行第4列中的方砖颜色，黑色方砖改为白色方砖。8分注：回答第二行第3列；第二行第5列也正确。解：（1）AB=AC，A=36ABC=C=721WV BDC与ADE重合，DBC=A=36，AED=C=72ADE=BDC=180（72+36）=72=180BDC=1807=1085分（2）由（1）ADE=C=72DE/BC，又BE与CD不平行四边形EBCD是梯形8分ABC=C=72四边形EBCD是等腰梯形10分 23. 解：设步行的速度是x千米/时，则骑自行车的速度是3x千米/时1分根据题意，得6分解得：x=48分经检验，x=4是原方程的解，可得3x=129分答：步行的速度是4千米/时，骑自行车的速度是12千米/时。10分 24. 解：（1）根据题意得，解得5分二次函数的解析式为6分，图象的顶点坐标是（1，4）7分（2）画函数图象的其余部分如图所示。9分（3）依题意，得11分解得12分 25. 解：（1）如图，在平行四边形ABCD中，BAD+ABC=180AF、BG分别平分BAD和ABC1+2，3=42分在AEB中，AEB=90，知AFBG。3分又有平行四边形ABCD中，AB/CD，即AB/FG，可得1=F，已证1=2，2=F，在DAF中，DF=AD4分同理可得，在CBG中，CG=BC平行四边形ABCD中，AD=BC，DF=CG6分（2）如图，平行四边形ABCD中，CD=AB=10，BC=AD=6由（1）和题意知，DF=AD=6，CF=CDDF=4，同理可得，CG=BC=6FG=CGCF=28分解法一，过点A作AH/BG，交CD的延长线于H点9分则四边形ABGH是平行四边形，且AHAFAH=BG=4，GH=AB=10，FH=FG+GH=1210分在RtFAH中，12分解法二，过点C作CM/AF，分别交AB、BG于点M、N9分则四边形AMCF是平行四边形，CM=AF，且CMBG于点N，在等腰BCM中，CN=NM，即CM=2CN在等腰CBG中，10分在RtBNC中，12分解法三：平行四边形ABCD中，AB/CD，题知AFBG，得9分而，解得10分在RtAEB中，在RtFEG中，12分 26. 解：（1）如图由题意知，解法一，依对称性得，2分4分解法二：四边形AO1BO2是菱形，2分的长4分（2）由（1）知菱形AO1BO2中AO2B=AO1B，且度数都是x5分，得8分（3）若y=2，则线段O2A所在直线与圆O1相切因为y=2，由（2）知解得x=909分AO1B=90，知菱形AO1BO2是正方形O1AO2=90，即O2AO1A而O1A是圆O1的半径，且点A为O1A的外端，线段O2A所在的直线与圆O1相切。10分还有线段O2A所在的直线与圆O1相交，此时和12分注：奖励加分题，S与n的正确关系式中不含三角表达式的加4分；含三角形表达式的加5分。如：扇形O1AB的面积：加4分O1AB的面积：加5分半重叠部分图形的面积：加5分，等等。仅仅是角度的单位符号写错或者n的取值范围中“”写成“”情况的少加1分。附加题： 1. a+24分 2. 93分 3. 33分