人教版2020届九年级下学期数学期中考试试卷E卷

人教版2020届九年级下学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）2的相反数是（ ） A . B . C . 2D . 22. （2分）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）A . 3.386108B . 0.3386109C . 33.86107D . 3.3861093. （2分）下列运算正确的是A . 2a3b5aB . 3x2y2x2y1C . (2 a2)36a6 D . 5x3x25x4. （2分）如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF=140，则A等于（ ） A . 35B . 40C . 45D . 505. （2分）我国第六次人口普查显示，全国人口为人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（ ）A . 1.37107B . 1.37108C . 1.37109D . 1.3710106. （2分）解分式方程 时，去分母后，得（ ） A . 5x=4（x3）B . 5+x=4（x3）C . 5（3x）+x（x3）=4D . 5x=47. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按AB的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按BC的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式： _10. （1分）不等式组的整数解是_11. （1分）某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为_元 12. （1分）若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_cm2 13. （1分）若x=1是方程x2+bx=3的一个根,则b_14. （1分）在平面直角坐标系中，将P向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P(3，2)，则点P的坐标为_. 15. （1分）如图，正方形ABCD中，AD4，E在AB上且AB4BE，连接CE，作BFCE于F，正方形对角线交于O点，连接OF，将COF沿CE翻折得CGF，连接BG，则BG的长为_.16. （1分）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是_米三、 解答题 (共8题；共89分)17. （10分）计算： （1）（a+b）（a2b）（ab）2； （2） （ ） 18. （5分）如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AMCN，BMDN，MN，求证：ACBD. 19. （8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_； （2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“_”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 20. （15分）如图，在ABC中，AB=AC=1，A=45，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与ABC另两边分别交于点E、F，DEAB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设AF=x，正方形与ABC重叠部分的面积为y （1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （2）x为何值时y的值最大？ （3）x在哪个范围取值时y的值随x的增大而减小？ 21. （15分）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点A（4，0），C（0，4），另有一点B（2，0）（1）求一次函数解析式；（2）联结BC，点P是反比例函数y= 的第一象限图象上一点，过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q如果QPO与BCO相似，求P点坐标；（3）联结AC，求ACB的正弦值22. （10分）如图，BC是路边坡角为30，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角DAN和DBN分别是37和60（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CMAN）（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）（参考数据： =1.73sin37060，cos370.80，tan370.75）23. （15分）如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，4）（1）求抛物线的函数解析式； （2）在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= ，求点P的坐标；（3）如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使SAPE=SACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由24. （11分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1）【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2）【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_ 关系时，仍有EF=BE+FD（3）【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共89分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、