北京市九年级上学期期末数学试卷C卷

北京市九年级上学期期末数学试卷C卷一、 填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2016安徽模拟) 定义运算“”：对于任意实数a，b且ab时，都有ab=a2ab+b2 ， 如54=5254+42=21，若（x3）4=21，则实数x的值为_2. （1分） (2017广陵模拟) 如果抛物线y=2x2+bx+3的对称轴是x=1，那么b=_ 3. （1分） (2016八上宁阳期中) a=4，b=16，c=8，若a、c、b、d成比例线段则d=_ 4. （1分） 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 =_5. （1分） (2017盘锦模拟) 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为_ 6. （1分） (2017茂县模拟) 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离_cm 7. （1分） (2017昆都仑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的直角顶点A在第四象限，顶点B（0，2），点C（0，1），点D在边AB上，连接CD交OA于点E，反比例函数 的图象经过点D，若ADE和OCE的面积相等，则k的值为_ 8. （1分） (2019九上南关期末) 已知抛德物线y +1有下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（ ，3），P是抛物线y +1上一个动点，则PMF周长的最小值是_ 9. （1分） (2019九上宁波月考) 如图22网格(每个小正方形的边长为l)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九个格点抛物线l的解析式为y=(-1)nx2+bx+c(n为整数)若l经过这九个格点中的三个，则满足这样条件的抛物线条数为 _条。10. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0的两个实数根为x1 ， x2 ， 若x12+x22=4，则m的值为_11. （2分） (2018九上顺义期末) 如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是_，面积S的最大值是_12. （1分） (2016深圳模拟) 如图，在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，BC= ，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为_ 二、 单选题 (共5题；共10分)13. （2分） 已知关于x的方程kx2+（1k）x1=0，下列说法正确的是（ ）A . 当k0时，方程总有两个不相等的实数解B . 当k=1时，方程有两个相等的实数解C . 当k=1时，方程有一个实数解D . 当k=0时，方程无解14. （2分） 对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9下列说法错误的是（ ）A . 众数是4B . 中位数是5C . 极差是7D . 平均数是515. （2分） (2017盘锦模拟) 如图，半圆O的直径BC=7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E，D，且AE=ED=3，则AB的长为（ ）A . B . 2C . D . 916. （2分） (2018九上宁波期中) 已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的弦且AB=8，则使ABE的面积为8 的点E共有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 417. （2分） (2017九上钦州月考) 一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a 0)在同一坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 三、 计算题 (共1题；共20分)18. （20分） 解方程 （1） x22x3=0 （2） 2x2+5x1=0 （3） （2x3）2121=0 （4） （x3）2=2（3x） 四、 解答题 (共10题；共76分)19. （5分） 已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE的长20. （5分） 如图，射线PG平分EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作O，分别与EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OAPE（1）求证：AP=AO；（2）若弦AB=12，求tanOPB的值21. （5分） (2017九上凉山期末) 如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BACBDCDAE.试说明BEADCDAE；根据图形特点，猜想 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）22. （11分） (2017湖州模拟) 李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1） 李老师一共调查了多少名同学？（2） C类女生有_名，D类男生有_名，将下面条形统计图补充完整；（3） 为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.23. （5分） 某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由24. （5分） 已知x1 ， x2是一元二次方程（a6）x2+2ax+a=0的两个实数根，是否存在实数a，使x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由25. （5分） 已知：红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时,月销售量为45吨该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元）,该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）;（3）该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?（4）小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大”你认为对吗?请说明理由26. （15分） 如图所示：在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BCAB边上一点，ADE=C，（1） 求证：AD2=AEAB； （2） ADC与BED是否相等？请说明理由； （3） 若CD=2，求AD的长 27. （15分） (2016九上九台期末) 如图，已知抛物线经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）三点（1） 求抛物线的解析式； （2） 点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作NMy轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长； （3） 在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使BNC的面积最大？若存在，求m的值和BNC的面积；若不存在，说明理由 28. （5分） (2019九上惠州期末) 如图，已知AC是O的直径，B为O上一点，D为 的中点，过D作EFBC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F （）求证：EF为O的切线；（）若AB2，BDC2A，求 的长第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 单选题 (共5题；共10分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 计算题 (共1题；共20分)18、答案：略四、 解答题 (共10题；共76分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略