河北大学版九年级上学期期中数学试卷新版

河北大学版九年级上学期期中数学试卷新版一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 下列方程中是一元二次方程的是（ ）。A . B . C . D . 2. （2分） (2017盐城) 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016八上瑞安期中) 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知：二次函数y=x2-4x-a，下列说法中错误的是（ ）A . 当x1时，y随x的增大而减小B . 若图象与x轴有交点，则a4C . 当a=3时，不等式x2-4x+a0的解集是1x3D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=35. （2分） (2017九上滦县期末) 如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（ ） A . 2.5B . 3.5C . 4.5D . 5.56. （2分） 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）A . -3B . 3C . -6D . 97. （2分） 若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A . B . C . D . 8. （2分） (2019九上博白期中) 二次函数 （ ）的图象如图所示，对称轴为 ，给出下列结论： ； 当 时， ； ； ，其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017九下沂源开学考) 下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018南京模拟) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90得到点A，则点A的坐标是（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （1，3）D . （1，3）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017邗江模拟) 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 12. （1分） 已知 ， 关于y轴对称， ， 关于x轴对称， （2，3），那么 的坐标为_13. （1分） 若函数y=（a+1）为二次函数，则a=_14. （1分） 当_时,分式 的值为零. 15. （1分） (2019渝中模拟) 如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），与y轴的交点B在（0，2）和C（0，1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x1，下列结论：abc0；4a+2b+c0；4acb28a； ；bc其中含所有正确结论的选项是_ 16. （1分） 若关于x的一元二次方程a(xm)230的两个实数根分别为x11，x23，则抛物线ya(xm2)23与x轴的交点坐标为_17. （1分） (2017八下蒙阴期中) 如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则点B2016的坐标为_18. （1分） (2017天水) 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1；x（ax+b）a+b，其中正确的结论是_（只填写序号）三、 解答题 (共10题；共110分)19. （10分） (2016九上竞秀期中) 用适当的方法解方程： （1） （x3）2=2x（x3）=0 （2） 3x26x+1=0 20. （5分） 如图，以点O为中心，画出与线段AB关于点O对称的线段AB 21. （5分） (2016九上利津期中) 已知抛物线经过点（2，3），且顶点坐标为（1，1），求这条抛物线的解析式 22. （5分） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？23. （30分） 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+5x+4的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点（1） 求点A，B，C的坐标（2） 求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式（3） 求点A，B，C的坐标（4） 设（2）中所求抛物线的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，在以A，B，C，M，A，B，C，M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积（5） 求抛物线y=x2+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式（6） 设（2）中所求抛物线的顶点为M，与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，在以A，B，C，M，A，B，C，M这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中，求其中一个不是菱形的平行四边形的面积24. （5分） 关于x的方程x2+m2x2=0的一个根是1，求方程的另一个根及m的值 25. （10分） (2017九上萝北期中) 关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1、x2 （1） 求k的取值范围； （2） 若x1+x2=1x1x2，求k的值 26. （10分） (2013八下茂名竞赛) 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， 的顶点坐标分别为 ， ， （1） 请在图中画出 绕 点顺时针旋转 后的图形；（2） 请直接写出以 为顶点的平行四边形的第四个顶点 的坐标27. （15分） (2017裕华模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据 投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1） 分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； （2） 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （3） 若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围 28. （15分） (2018覃塘模拟) 如图，抛物线 与 轴交于A，B两点(点B在点A的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴与 轴交于点E，联接AD，OD（1） 求顶点D的坐标（用含 的式子表示）； （2） 若ODAD，求该抛物线的函数表达式；（3） 在（2）的条件下，设动点P在对称轴左侧该抛物线上，PA与对称轴交于点M，若AME与OAD相似，求点P的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共110分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略