冀教版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

冀教版十校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）如图，ABC中，ACB90，点D在CB上，E为AB的中点，AD，CE相交于点F，且ADDB若B20，则DFE（ ） A . 40B . 50C . 60D . 703. （3分）如图，ABCDCB，若A=75，ACB=45，则BCD等于（ ） A . B . C . D . 4. （3分）如图,已知点E在正方形ABCD内,满足AEB=90,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ） A . 48B . 60C . 76D . 805. （3分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（ ）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带、或、去就可以了C . 带、或、去就可以了D . 带、或、去就可以了6. （3分）如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，ABC是格点三角形(即顶点恰好是小正方形的顶点)，在图中与ABC全等且有一条公共边的所有格点三角形的个数是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 27. （3分）已知a，b，c为ABC的三边长，且a4b4+b2c2a2c20，则ABC的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形8. （3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，则DBC的度数为（ ）A . 10B . 15C . 18D . 309. （3分）试通过画图来判定，下列说法正确的是（ ）A . 一个直角三角形一定不是等腰三角形B . 一个等腰三角形一定不是锐角三角形C . 一个钝角三角形一定不是等腰三角形D . 一个等边三角形一定不是钝角三角形10. （3分）如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D为AB上不与AB重合的一个动点，过点D分别作DEAC于点E，DFBC于点F，则线段EF的最小值为（ ）A . 3B . 4C . D . 二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知 和 互余， ，则 =_ 12. （4分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则它斜边上的中线的长为_ 13. （4分）完成下列证明过程 如图，已知ABDE，ABDE，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF证明：ABDE_（_）ADCFAD+DCCF+DC即_在ABC和DEF中ABDE_ABCDEF_14. （4分）如图，在RtABC中，C=90，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MDAC， 过M作MECB于点E，则线段DE的最小值为_. 15. （4分）如图，若ABE和ADC分别是由ABC沿AB、AC边翻折180得到的，若BAC 150，则1的度数为_. 16. （4分）若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所成的锐角是_ 三、 解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共73分)17. （1分）如图，ABC中，A=ABC，AC=6，BDAC于点D，E为BC的中点，连接DE则DE=_ 18. （7分）现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 19. （5分）如图，在由边长为1的小正方形组成的56的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题： （1）通过计算判断ABC的形状； （2）在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出ABCD的面积 20. （10分）如图 （1）如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，EF分别是 BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是什么； 探索延伸：（2）如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由. 21. （10分）如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBFCDE，连接AF，AE. （1）求证：ABFEDA； （2）延长AB与CF相交于G，若AFAE，求证BFBC. 22. （15分）（问题提出） 如图，在 中，若 ， ，求 边上的中线 的取值范围.（1）【问题解决】 解决此问题可以用如下方法：延长 到点 使 ，再连接 （或将 绕着点 逆时针旋转 得到 ），把 、 、 集中在 中，利用三角形三边的关系即可判断，由此得出中线 的取值范围.（2）【应用】 如图，在 中， 为 的中点，已知 ， ， ，求 的长.（3）【拓展】 如图，在 中， ，点 是边 的中点，点 在边 上，过点 作 交边 于点 ，连接 。已知 ， ，求 的长.23. （15分）如图，已知AB是 的直径，CD与 相切于点D，且 （1）求证：BC是 的切线； （2）延长CO交 于点 E若 ，O的半径为2，求 的长（结果保留） 24. （10分）如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中B=F=30，斜边AB和EF均为4现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转（090），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H在旋转过程中，请你解决以下问题：（1）求证：CGHAGK；（2）连接HK，求证：KHEF；（3）设AK=x，CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共73分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、