天津市中考数学一模试卷E卷

天津市中考数学一模试卷E卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下面四个实数中，是无理数的为（ ） A . 0B . C . 2D . 2. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x2=x4B . x3x2=x6C . 2x4x2=2x2D . （3x）2=6x23. （2分）算术平方根等于3的是（ ）A . B . 3C . 9D . 4. （2分）如图所示的几何体是由五个完全相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）已知四条直线ykx-3，y-1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）A . 3 B . 4C . 1或2D . 2或16. （2分）如图，AB为O的直径，点C在O上，A=40，则B的度数为（ ）A . 20B . 40C . 50D . 607. （2分）下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（ ） A . AB=4，BC=5，C=60B . AB=6，C=60，B=70C . AB=4，BC=5，CA=10D . C=60，B=70，A=508. （2分）抛物线y=x2+4x+4的对称轴是（ ） A . 直线x=4B . 直线x=4C . 直线x=2D . 直线x=2二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）二次函数的图象如图所示，则y0时自变量x的取值范围是_.10. （1分）分解因式：xy24x=_ 11. （1分）10名学生的体重分别是：41，48，50，53，49，50，53，51，67，53（单位：），这组数据的极差是_.12. （1分）点A（2，y1），B（3，y2）是抛物线 上的两点，则y1与y2的大小关系为y1_y2（填“”“”或“”） 13. （1分）在 中， ，如果 ， ，那么 _ 14. （1分）如图，直线y=x与双曲线 的一个交点为A，且OA=2，则k的值为_ 15. （1分）如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为_. 16. （1分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为_ 17. （1分）如果反比例函数y= 的图象经过点（1，2），则k的值是_ 18. （1分）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是_三、 解答题 (共10题；共95分)19. （5分）计算：|2|+21cos60（1 ）0 20. （10分）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明：PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长21. （15分）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？22. （5分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明胜；和为偶数，则小亮胜（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由23. （5分）如图,在ABC中,BCA=90,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,BAC=30,DEAB于点D,BE与AB的夹角EBD=60,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC的反向延长线于F.求BE及EF的长.24. （10分）如图ABC与CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EFAB（1）求证：四边形EFCD是菱形； （2）设CD=4，求D、F两点间的距离 25. （5分）一个两位数，其个位上的数字与十位上的数字的和等于6，而个位与十位上的数字的积等于这两位数的三分之一，求这个两位数.26. （10分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO= ，求cosB的值27. （15分）已知一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的图象交于第一象限内的P（ ，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点 （1）分别求出这两个函数的表达式； （2）写出点P关于原点的对称点P的坐标； （3）求PAO的正弦值 28. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，以BC为直径的O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F（1）若BCD=36，BC=10，求BD的长； （2）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （3）求证：2CE2=ABEF第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共95分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、