中学九上数学第22章 相似形单元测试卷F卷

中学九上数学第22章 相似形单元测试卷F卷一、 单选题 (共10题；共40分)1. （4分）如果x：y2：3，那么下列各式不成立的是 （ ）A . B . C . D . 2. （4分）如图，若 ，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）在下列命题中：三点确定一个圆；同弧或等弧所对圆周角相等；所有直角三角形都相似；所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 34. （4分）(2016盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与AEF相似的三角形有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （4分）如图，RtAOB，AOB=90，BO=2， AO=4.动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向B运动，同时动点M从A点出发以每秒2个单位长度的速度向O运动，设运动的时间为t秒(0t2)过点Q作OB的垂线交线段AB于点N， 则四边形OMNQ的形状是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 无法确定6. （4分）已知：如图，在半径为4的O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（ ）A . B . C . D . 67. （4分）如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. （4分）如图，在ABC中，DEBC分别交AB，AC于点D，E，若 ，则下列说法不正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，ABC中，P为AB上的一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC和ACB相似的条件是（ ）A . B . C . D . 10. （4分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（ ）A . 19:2B . 9:1C . 8:1D . 7:1二、 填空题 (共4题；共20分)11. （5分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若A，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是_12. （5分）位似图形的相似比也叫做_ 13. （5分）如图，已知点C为线段AB的中点，CDAB且CD=AB=4，连接AD，BEAB，AE是 的平分线，与DC相交于点F，EHDC于点G，交AD于点H，则HG的长为_14. （5分）如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上若函数 的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为_三、 解答题 (共9题；共90分)15. （8分）已知a：b：c=3：2：5，求 的值16. （8分）如图，已知ABC中，CEAB于E，BFAC于F，在不添加字母的情况下，找出图中所有的相似三角形，并证明其中一组17. （8分）对于平行线，我们有这样的结论：如图1，ABCD，AD，BC交于点O，则= 请利用该结论解答下面的问题：如图2，在ABC中，点D在线段BC上，BAD=75，CAD=30，AD=2，BD=2DC，求AC的长18. （8分）如图，四边形ABGH ， 四边形BCFG ， 四边形CDEF都是正方形请在图中找出与HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由 19. （10分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长20. （10分）问题探究：如图，四边形 ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，求证：ABECBF；方法拓展：如图，ABCD是矩形，BC=2AB，BFBE，BF=2BE，若矩形ABCD的面积为40，ABE的面积为4，求阴影部分图形的面积21. （12分）如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，是的H，I，位于射线BC上，K位于射线BA上，而不需要求J必须位于AC上这是他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：（1）如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上（2）已知三角形ABC的面积为36，BC=12，在第（1）问的条件下，求长方形DEFG的面积22. （12分）如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0t2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ/BC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由23. （14分）如图，ABC的边BC在直线l上，AD是ABC的高，ABC=45，BC=6cm，AB=2 cm点P从点B出发沿BC方向以1cm/s速度向点C运动，当点P到点C时，停止运动PQBC，PQ交AB或AC于点Q，以PQ为一边向右侧作矩形PQRS，PS=2PQ矩形PQRS与ABC的重叠部分的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s）回答下列问题：（1）AD=_cm； （2）当点R在边AC上时，求t的值； （3）求S与t之间的函数关系式 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、