北京市2020年数学中考试试卷D卷

北京市2020年数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ） A . 4cm，4cm，5cm，6cmB . 1cm，2cm，3cm，5cmC . 3cm，4cm，5cm，6cmD . 1cm，2cm，2cm，4cm2. （2分）抛物线y=2（x3）24的顶点坐标（ ） A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）3. （2分）在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，在两个同心圆O中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，则AD与BC的数量关系是（ ）A . ADBCB . AD=BCC . ADBCD . 无法确定5. （2分）在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（ ）（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（2）（3）（4）6. （2分）若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（ ， 0），（ ， 0），且 ， 图象上有一点M（ ）在x轴下方，则下列判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，点A，B，C，D在O上，AOC120，点B是弧AC的中点，则D的度数是（ ） A . 60B . 35C . 30.5D . 308. （2分）下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，ABC内接于O，若么OAB=28则C的大小为（ ）A . 56B . 60C . 62D . 2810. （2分）如图，RtABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF， ，ABC的面积等于四边形AFBD的面积， ，BE+DC=DE，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，在直角坐标系中，以点O为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线AC与O切于点C，与x轴交于点D，则点C的坐标为（ ） A . （2 ，2 ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （2 ，2）12. （2分）如图，D为O内一点，BD交O于C，BA切O于A，若AB=6，OD=2，DC=CB=3，则O的半径为（ ） A . 3+ B . 2 C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）一根竹竿的高2米，影长为1.5米，同一时刻，某住宅楼的影长是30米，则此楼的高度为_ 14. （1分）如图，在边长为a的正方形ABCD中，分别以B，D分圆心，以a为半径在正方形内部画弧，形成了叶子形图案（阴影部分），则这个叶片形图案的周长为_15. （1分）如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏。游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分。谁先累积得到10分，谁就获胜，你认为_（甲或乙）获胜的可能性更大。 16. （1分）在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=_. 17. （1分）已知函数 的图象如图所示，若直线 与该图象恰有三个不同的交点，则 的取值范围为_ 18. （1分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C6 ， 若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=_ 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （10分）如图，平面直角坐标系中，点A（a，b）、B（5，0），其中a，b是一元二次方程x24x+30的两根（ab） （1）判断OAB的形状，并证明你的结论； （2）点D、E、F分别在OAB的三边上运动，且满足DEFOAB 找出图中的相似三角形，并说明理由；当点E运动到OA的中点，且AFBD时，求线段OD的长度；当点F运动到AB的中点，设ODm，若在边OA上始终存在两个位置的点E能使中的结论成立，试求m的取值范围20. （10分）有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字-1，0，1的卡片片它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p的值，然后将卡片放回洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q的值，两次结果记为（p，q） （1）请用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x的方程x2+px+q=0没有实数根的概率。 21. （5分）在直角坐标系中ABC三个顶点坐标分别为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0) （1）请在图中画出ABC的一个以点P (12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形ABC(要求与ABC同在P点一侧)； （2）请直接写出点B及点C的坐标； （3）求线段BC的对应线段BC所在直线的解析式 22. （10分）如图，AC是O的一条弦，AP是O的切线。作BM=AB并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交O于点D，连接AD. （1）求证：AB=BE； （2）若O的半径R=5，AB=6，求AD的长. 23. （10分）已知函数y1=a（xh）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，1），B（1，0） （1）求出y1与y2的解析式； （2）根据图象，说出当x取什么值时，y1y2 24. （10分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结E C.若AB8，CD2. （1）求OD的长. （2）求EC的长. 25. （5分）（2016宁波）从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线于对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60，求证：CD为ABC的完美分割线（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数（3）如图2，ABC中，AC=2，BC= ，CD是ABC的完美分割线，且ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长26. （15分）抛物线yax2与直线y2x3交于点A(1，b) （1）求a，b的值；（2）求抛物线yax2与直线y2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)； （3）求OBC的面积第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、