北京市中考数学二模试卷B卷

北京市中考数学二模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列有理数的大小比较，正确的是（ ）.A . B . C . D . 2. （2分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）H7N9时一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A . 1.2107米B . 1.2108米C . 12108米D . 12109米4. （2分）如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是（ ）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D5. （2分）（2015荆门）下列计算正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2012防城港）市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是 =0.002、 =0.01，则（ ） A . 甲比乙的亩产量稳定B . 乙比甲的亩产量稳定C . 甲、乙的亩产量稳定性相同D . 无法确定哪一种的亩产量更稳定7. （2分）（2011海南）一枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（ ） A . 1B . C . D . 8. （2分）（2017黑龙江）如图，是反比例函数y1= 和一次函数y2=mx+n的图象，若y1y2 ， 则相应的x的取值范围是（ ） A . 1x6B . x1C . x6D . x19. （2分）（2014南宁）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC若AB=5，AD=8，sinB= ，则DF的长等于（ ） A . B . C . D . 2 10. （2分）如图，已知O是ABC的内切圆，且ABC=50，ACB=80，则BOC=（ ）A . 100B . 75C . 115D . 105二、 填空题 (共5题；共6分)11. （1分）计算：sin60cot30=_12. （2分）分解因式：（1）=_；（2）18x3+24x2+8x=_13. （1分）如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，则AOD+BOC=_14. （1分）如图，点O是O的圆心，点A、B、C在O上，AOBC，AOB=38，则OAC的度数是_度 15. （1分）在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示有下列说法： 起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中正确的说法的序号是_三、 解答题 (共7题；共66分)16. （5分）先化简，再求值：，其中a=+1，b=-1.17. （7分）备战中考，初三的学子们感觉到严重的睡眠不足，经抽样调查了同学们的睡眠时间，制成了如图两幅统计图： 请根据两幅图形解决下列问题：（1）将条形统计图补充完整；求扇形统计图中B代表的扇形的圆心角是_ （2）睡眠时间的中位数是_ （3）如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校2800个初三同学中睡眠严重不足的人数 18. （15分）如图1，四边形ABCD是边长为 的正方形，矩形AEFG中AE=4，AFE=30。将矩形AEFG绕点A顺时针旋转15得到矩形AMNH（如图2），此时BD与MN相交于点O.（1）求DOM的度数； （2）图2中，求D、N两点间的距离； （3）若将矩形AMNH绕点A再顺时针旋转15得到矩形APQR，此时点B在矩形APQR的内部、外部还是边上？并说明理由. 19. （10分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同 （1）原计划平均每天生产多少台机器？ （2）若该工厂要在不超过5天的时间，生产1100台机器，则平均每天至少还要再多生产多少台机器？ 20. （7分）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E. （1）若AB=9. 如图1，过E作BE的垂线，交边CD于点F.若点F恰好是CD边的中点，则BC=_；如图2，过E作BED的角平分线EF与DC交于点F，若DF=2FC，求BC的长；（结果保留根号）_（2）如图3，分别以BC、BA直线为x、y轴，建立平面直角坐标系.若点P从点B出发，以每秒 个单位长度的速度沿射线BE方向移动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BC方向移动.设移动时间为t秒.问是否存在某一时刻t，将PQD绕某点旋转180后，三个对应顶点恰好都落在经过P、Q、B三点的抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 21. （12分）定义：P、Q分别是两条线段a，b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知，O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离为_；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB的长）为_；（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，点D（0，2），m0，n0，作MHx轴，垂足为H，是否存在m值，使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m值；若不存在，请说明理由22. （10分）如图，已知抛物线y= x2+mx+n（n0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BCx轴（1）求抛物线的解析式； （2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE= ，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共66分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、