2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第26章《二次函数》章末测试B卷

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册第26章二次函数章末测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共8分)1. （1分）图2是图1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为 轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线 ，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC 轴。若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为（ ）A . 米B . 米C . 米D . 米2. （1分）下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（ ）A . 速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B . 质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C . 质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系D . 从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系3. （1分）二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x32101y323611则该函数图象的对称轴是（ ）A . x3B . x2C . x1D . x04. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b0；1a ；对于任意实数m，a+bam2+bm总成立；关于x的方程ax2+bx+cn1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分）对于一般的二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x1）2+2，则b，c的值分别为（ ）A . 5，1B . 2，3C . 2，3D . 2，36. （1分）如图示是二次函数yax2bxc(a0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为xl，给出四个结论：b24ac bc0 2ab0 abc0其中正确的是A . B . C . D . 7. （1分）某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图)若抛物线的最高点P离墙一米，离地面 米，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）A . 2米B . 3米C . 4米D . 5米8. （1分）如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升1m时，水面的宽为（ ） A . 2 mB . 2mC . mD . 3m二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）二次函数的图象如图所示，则y0时自变量x的取值范围是_.10. （1分）若二次函数y=x2+bx+c的图象的对称轴为直线x=2，则b的值为_。 11. （1分）抛物线y=2（x+1）2的顶点坐标为_. 12. （1分）如果抛物线 的对称轴是直线 ，那么它的顶点坐标为_ 13. （1分）如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x-m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为_ 14. （1分）如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym2（铝合金条的宽度不计） （1）求出y与x的函数关系式； （2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 三、 解答题 (共9题；共19分)15. （2分）某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售：若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= x+150，成本为20元/件，月利润为W内（元）；若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 x2元的附加费，月利润为W外（元） （1）若只在国内销售，当x=1000（件）时，y=_（元/件）； （2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）； （3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值 16. （1分）已知二次函数y=-2x2+8x-6，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），顶点为C，求SABC 17. （3分）二次函数yax2bxc的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）直接写出方程ax2bxc0的两个根； （2）直接写出y随 的增大而减小的自变量x的取值范围； （3）若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围. 18. （2分）若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图象记为C1 ， 其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图象记为C2 ， 其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数” （1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有_个； （2）求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点； 求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”（3）试探究a1与a2满足的数量关系 19. （2分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D （1）请直接写出D点的坐标 （2）求二次函数的解析式 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 20. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(3，0)和点B(4，3)。（1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的顶点坐标和对称轴 21. （3分）在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm. （1）若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值； （2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值. 22. （3分）如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米（1）y与x之间的函数关系式为_（不要求写自变量的取值范围）；（2）求矩形ABCD的最大面积23. （1分）如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、三、 解答题 (共9题；共19分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、