内蒙古自治区2020届数学中考试试卷C卷

内蒙古自治区2020届数学中考试试卷C卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，3=4，则从下列条件中不能推出ABCD的是（ ）A . 1与2互余B . 1=2C . ABC=DCBD . BMCN2. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （-3）=1B . 5-8=-3C . 2-3=6D . （-2013）0=03. （2分）下面计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . （a3）2=a9B . a2a3=a6C . 22=2D . =15. （2分）下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角A=120，第二次拐角B=150第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C为（ ） A . 120B . 130C . 140D . 1507. （2分）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A . 2条B . 3条C . 4条D . 5条8. （2分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A . 2 cm2B . 2a cm2C . 4a cm2D . （a21）cm2二、 填空题 (共8题；共19分)9. （1分）已知空气的单位体积质量为1.24103g/cm3 ， 将1.24103g/cm3用小数表示为_g/cm3 10. （1分）对有理数a，b，规定一种新运算，意义是ab=ab+a+b，则方程x3=4的解是x=_ 11. （2分）约分 =_； =_12. （1分）若三角形的一个外角恰好等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形是_三角形 13. （1分）若x2+2(m-3)x+16=0是完全平方式，则m=_。 14. （1分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为_15. （1分）（2015鄂尔多斯）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边_上16. （11分）对于实数a，b定义两种新运算“”和“*”：aba+kb，a*bka+b（其中k为常数，且k0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标（ab，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P例如：P（1，3）的“2衍生点”为P（1+23，21+3），即P（7，5） （1）点P（1，5）的“3衍生点”的坐标为_； （2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，3），求点P的坐标； （3）若点P的“k衍生点”为点P，且直线PP平行于y轴，线段PP的长度为线段OP长度的3倍，求k的值 三、 作图 (共1题；共5分)17. （5分）已知线段a,b，用直尺和圆规画出一条线段，使它等于2a-b（不要求写画法）四、 解答题 (共6题；共42分)18. （5分）计算：（2x1）22（x+3）（x3） 19. （2分）（2014常州）若=30，则的余角等于_度，sin的值为_ 20. （10分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以一定的速度沿同一路线行走. 设甲乙两人相距 （米），甲行走的时间为 （分）， 为 的函数，其函数图像的一部分如图所示.（1）求甲、乙两人行走的速度； （2）当甲出发多少分钟时，甲、乙两人相距390米？21. （5分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，求证：A=F22. （10分）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，都是“和谐数”. （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由 （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（ ，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式. 23. （10分）如图（1），在ABC和EDC中，D为ABC边AC上一点，CA平分BCE，BCCD，ACCE.（1）求证：ABCEDC；（2）如图（2），若ACB60，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CGCF，连接DG交BE于H.求DHF的度数；若EB平分DEC，试说明：BE平分ABC.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共19分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、三、 作图 (共1题；共5分)17-1、四、 解答题 (共6题；共42分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、