2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线 同步练习E卷

2019-2020学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.1.2线段的垂直平分线 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为（ ）A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分）如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（ ） A . B . 5 C . D . 33. （2分）化简，其结果是（ ）A . -2B . 2C . -D . 4. （2分）如图，AD是 ABC的高，AD也是ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（ ） A . AB=ACB . AD=BCC . B=CD . BAD=BCD5. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论错误的是（ ）A . BD平分ABCB . BCD的周长等于ABBCC . AD=BD=BCD . 点D是线段AC的中点6. （2分）如图，梯形ABCD中，ADBC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ） A . 17B . 18C . 19D . 207. （2分）如图，在ABC中，CAB=130，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F则EAF等于（ ） A . 60B . 70C . 80D . 908. （2分）如图，ABC中，C=90，A=30，BC=2，按照如下步骤作图：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（ ） A . B . 3C . D . 9. （2分）如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为（ ） A . 16cmB . 28cmC . 26cmD . 18cm10. （2分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y1时，那么自变量x2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P（如图1）求作：直线l的垂线，使它经过点P作法：如图2在直线l上任取两点A，B；分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；作直线PQ 所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是_12. （1分）如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB若FA=5，则FB=_13. （1分）如图，在RtABC中，C=90，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连结BE已知CBE=40，则A=_度14. （1分）如图，在ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，则AC_15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB= ，AD=2点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DFAE于点F当CDF是等腰三角形时，BE的长为_ 16. （1分）如图，ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PRAB，PSAC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：AS=AR；QPAR；BRPQSP；AP垂直平分RS其中正确结论的序号是_（请将所有正确结论的序号都填上） 三、 解答题 (共5题；共45分)17. （5分）在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，BEAC于E，DFAC于F，CF=AE，BC=DA求证：RtABERtCDF18. （5分）如图，在ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC(1)若BC =10cm，试求AMN的周长(2)在ABC中，AB = AC，BAC = 100，求MAN的度数(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由19. （10分）在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D，AC边的垂直平分线l2交BC于E，l1与l2相交于点OADE的周长为8cm （1）求BC的长； （2）分别连结OA、OB、OC，若OBC的周长为18cm，求OA的长 20. （15分）如图1所示，在RtABC中，C=90，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰RtDFE，连接EA，EA满足条件EAAB （1）若AEF=20，ADE=50，AC=2，求AB的长度； （2）求证：AE=AF+BC； （3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明 21. （10分）已知ABC中，A=25，B=40 （1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法） （2）求证：BC是（1）中所作O的切线 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共45分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、