西安市数学中考试试卷F卷

西安市数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图，在RtDABC 中ACB = 90 ， AC = 3 ，BC = 4 ，点 D在 AB上， AD = AC ， AFCD 交CD 于点 E ，交CB 于点 F ，则CF 的长是（ ） A . 2.5B . 2C . 1.8D . 1.52. （1分）在一些美术字中，有些是轴对称图形.下列汉字字体中，可以看作轴对称图形的是（ ） A . 最B . 美C . 温D . 州3. （1分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）一个长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的周长是（ ） A . 2a-b+1B . 4a-b+2C . 8a-2b+4D . 10a-2b5. （1分）如图，在ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BDCE，若BD=4，CE=6，则ABC的面积为（ ）A . 12B . 24C . 16D . 326. （1分）如图，点O是ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S1 ， S2 ， 那么S1 ， S2之间的关系为（ ） A . S1S2B . S1S2C . S1S2D . 无法确定7. （1分）下列图形中不具有稳定性的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）下列各组条件中，能够判定ABCDEF 的是（ ） A . AD，BE，CFB . ABDE，BCEF，ADC . BE90，BCEF，ACDFD . AD，ABDF，BE9. （1分）已知下列命题：若 1，则ab；若a+b=0，则|a|=|b|；等边三角形的三个内角都相等；底角相等的两个等腰三角形全等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图，在ABC中，A=36，AB=AC，CD，BE分别是ACB，ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，-1），点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标是_12. （1分）三角形的两边长分别是10和8，则第三边c的取值范围是_ 13. （1分）如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E ， 如果 CDE的面积为3， BCE的面积为4， AED的面积为6，那么 ABE的面积为_ 14. （1分）一个四边形的外角和等于_度。15. （1分）a2n =5，b2n=16，则(ab)n=_16. （1分）如图，在 中， ， ， 为 的中点， ，则 的面积是_ 17. （1分）如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是EAC的平分线上一个动点，当APC是以AC为腰的等腰三角形时，APC的面积为_ 18. （1分）数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，如图所示，如果把小敏画的三角形的面积记作SABC ， 小颖画的三角形的面积记作SDEF ， 那么SABC_SDEF。(填“”或”=”) 三、 解答题 (共8题；共17分)19. （4分）化简： 20. （3分）如图： （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求ABC的面积 21. （1分）已知如图，AC，BD都垂直于BC，点E在BC上，DEAB，垂足为点F，且AB=ED，求证：DB=BC 22. （2分）问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，BAC90，ADBC于点D，可知：BADC（不需要证明）； （1）特例探究：如图2，MAN90，射线AE在这个角的内部，点B、C在MAN的边AM、AN上，且ABAC，CFAE于点F，BDAE于点D证明：ABDCAF； （2）归纳证明：如图3，点B，C在MAN的边AM、AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1、2分别是ABE、CAF的外角已知ABAC，12BAC求证：ABECAF； （3）拓展应用：如图4，在ABC中，ABAC，ABBC点D在边BC上，CD2BD，点E、F在线段AD上，12BAC若ABC的面积为3，则ACF与BDE的面积之和为_ 23. （1分）已知ABC中，ACB的平分线CD交AB于点D，DEBC， （1）如果点E是边AC的中点，AC=5cm，求DE的长； （2）如图2，若DE平分ADC，在BC边上取点F，使DFC=60，若BC=7，BF=2，求DF的长. 24. （2分）如图 （1）如图(1),已知：在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D,证明:ABDACE，DE=BD+CE； （2）如图(2),将(1)中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D, A, E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=a，其中a为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由. 25. （2分）定义新运算：对于任意实数 ，都有 ，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： （1）求 的值； （2）若 的值小于13，求x的取值范围. 26. （2分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，将ABC绕点C逆时针旋转得到A1B1C，旋转角为（090），连接BB1 设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，F （1）求证：BCDA1CF； （2）若旋转角为30， 请你判断BB1D的形状； 求CD的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共17分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、