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期中检测题（本检测题满分：120分，时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分）1（2014成都中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.如图，BAC=90，ADBC，则图中互余的角有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（） A.1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B.3.5 cm，7.1 cm，3.6 cm C.6 cm，1 cm，6 cm D.4 cm，10 cm，4 cm4如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等 的三角形有（ ）A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 5. （2014四川遂宁中考）如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E， =7，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A.3 B.4 C.6 D.56.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有( ) A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，1=2，C=B，下列结论中不正确的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C. CD=DE D. AED=AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A.180 B.360 C.540 D.7209.下列说法中，正确的个数为（ ）角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；关于某条直线对称的两个三角形一定是全等三角形；两图形关于某条直 线对称，对称点一定在直线的两旁 A.1 B.2 C.3 D.410如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ） A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE二、填空题（每小题3分,共24分）11.（2014湖南常德中考）如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若BAC=，则BCA的度数为 .12.甲、乙两位同学用围棋子做游戏.如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是 .说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）黑（3，7）；白（5，3）；黑（4，7）；白（6，2）；黑（2，7）；白（5，3）；黑（3，7）；白（2，6）.13.(2013山东烟台中考)如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度.14.已知在ABC中，DE垂直平分AC，与AC边交于点E，与BC边交于点D，C=15，BAD=60，则ABC是_三角形15.（2013四川资阳)如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处.若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是 .16.如图，在矩形ABCD中(ADAB)，M为CD上一点，若沿着AM折叠，点恰落在BC上的点处，则ANB+MNC=_.17.若点D为ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则BAC=_18.如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是_.ABCDNM第16题图三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知AD为ABC的高，B=2C，试用轴对称的知识说明：CD=AB+BD 20（8分）如图，在ABC中，B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分线，（1）BAC等于多少度？简要说明理由.（2）ADC等于多少度？简要说明理由.21（8分）（2014四川宜宾中考）如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC 22（8分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由.（1）DBH=DAC；（2）BDHADC.第23题图 A C E B D 23.（8分）如图，在ABC中，ABAC，BC边的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，ABE的周长为14，求AB的长24.（8分）如图,ADBD,AE平分BAC, B=30,ACD=70,求AED的度数.25.（8分）如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE.第25题图26.（10分）某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是： AC=DB，AOB=DOC，AB=AC， ABODCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是哪个判别三角形全等的方法；如果不正确，写出你的思考过程.期中检测题参考答案1.A 解析：根据轴对称图形的概念可得选项B，C,D都是轴对称图形,只有选项A不是轴对称图形.2.C 解析：ABD与BAD，BAD与DAC，DAC与ACD，ABC与ACB分别互余.3.C 解析：A中，1.5+2.3=3.83.9，不能构成三角形；B中，3.5+3.6=7.1，不能构成三角形；C中，6+16，6-16，能构成三角形；D中，4+4=810，不能构成三角形故选C4.D 解析：AOBCOD，AODCOB， ACDCAB，ABDCDB.5. A 解析：如图，过点D作DFAC于F， AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB， DE=DF.由图可知， ，解得AC=36.D 解析：根据角平分线的性质求解7.C 解析：根据已知条件不能得出CD=DE.8.B 解析：三角形的外角和为360.9.B 解析：角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线，故错误；等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴，等边三角形有3条对称轴，故正确；关于某条直线对称的两个三角形一定可以完全重合，所以肯定全等，故正确； 两图形关于某条直线对称，对称点可能重合在直线上，故错误.综上有两个说法正确，故选B10.D 解析：由题图及已知可得A=A，AB=AC，故添加条件B=C，由ASA可得ABDACE；添加条件AD=AE，由SAS可得ABDACE；添加条件BDC=CEB，可得B=C，由ASA可得ABDACE.添加条件BD=CE不能说明ABDACE.故选.11. 60 解析：由已知可得DCOBCO， ADO=CBO=ABO. AD=AO， AOD=ADO. ABC三个内角的平分线交于点O， BOC=COD=90BAC=130, BOD=360(BOCCOD)=100. BODAODABOBAO=180,即100ABOABO40=180, ABO=20， ABC=2ABO=40， ACB=180(BACABC)=60.12. 解析:根据轴对称图形的特征，观察发现选项都正确，选项下子方法不正确.13. 108 解析：本题考查了线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和、角平分线的定义.如图，连接OB，OC，易证AOBAOC.又 OD是AB的垂直平分线， AOBOCO， 点A，B，C在以点O为圆心，以AO为半径的圆上， BOC=2BAC=108，BAO=ABO=CAO=ACO=27.又 EO=EC， OBC=OCB=COE=36， OEC=180COEOCB=1803636=108.14.直角 解析：如图， DE垂直平分AC， AD=CD.又C=15， C=DAC=15，ADB=C+DAC=30.又BAD=60， BAD+ADB=90， B=90，即ABC是直角三角形.15.+1 解析：要使PEB的周长最小，需PB+PE最小.根据“轴对称的性质以及两点之间线段最短”可知当点P与点D重合时，PB+PE最小.如图，在RtPEB中，B=60，PE=CD=1，可求出BE=，PB=，所以PEB的周长的最小值=BE+PB+PE=+1.点拨：在直线同侧有两个点M，N时，只要作出点M关于直线的对称点M，连接MN交直线于点P，则直线上的点中，点P到M,N的距离之和最小，即PM+PN的值最小.16.90解析：ANB+MNC=180D=18090=90.17. 108 解析：如图， 在ABC中，AB=AC， B=C. AD=BD， B=C=1. 4是ABD的外角， 4=1+B=2C. AC=CD， 2=4=2C.在ADC中，4+2+C=180，即5C=180， C=36， 1+2=C+2C=336=108，即BAC=10818.40解析：B=46，C=54， BAC=180BC=1804654=80. AD平分BAC， BAD=BAC=80=40. DEAB， ADE=BAD=4019.分析：作出线段AE，使AE与AB关于AD对称，借助轴对称的性质，得到BD=DE，借助B=2C，得到AE=EC根据题意有 CD=DE+EC，将等量关系代入可得解：如图，在CD上取一点E，使DE=BD，连接AE可知AB与AE关于AD对称，且BD=DE，B=AED. 因为AED=C+EAC，B=2C，所以C+EAC=2C，所以EAC=C，所以AE=EC.又CD=DE+EC，由等量代换可得CD=AB+BD20.解：（1）BAC=1804272=66（三角形的内角和为180）.(2) ADC=B+BAD(三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和). AD是角平分线， BAD=CAD=BAC=33（角平分线的定义）， ADC=42+33=75.21.证明： ADBC， A=C. AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE. 在ADF和CBE中， ADFCBE（AAS）， AD=BC22.解：（1） ADBC， ADC=ADB=90. BEAC， BEA=BEC=90. DBH+C=90，DAC+C=90， DBH=DAC.(2) DBH=DAC（已证），BDH=CDA=90（已证），AD=BD（已知）， BDHADC（ASA）.23.解：因为DE垂直平分BC，所以BE=EC. 因为AC=8，所以BEAE=ECAE=8.因为ABE的周长为14，所以ABBEAE=14.故AB=14BEAE=148=6.24. 解： ADDB， ADB=90. 、 ACD=70， DAC=20. B=30， DAB=60， CAB=40. AE平分CAB， BAE=20， AED=50. 25. 解： 1=2， BAC=DAE. ， . 又 AC=AE， ABCADE（ASA）.26.解：小林的思考过程不正确.过程如下：连接BC， AB=DC，AC=DB，BC=BC ， ABCDCB（SSS）， A=D（全等三角形的对应角相等）.又 AOB=DOC（对顶角相等），AB=DC（已知）， ABODCO（AAS）.8
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