中考数学模拟预测卷3I卷

中考数学模拟预测卷3I卷一、 选择题 (共10题；共30分)1. （3分）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ）A . 0B . 1C . 0和1D . 1和12. （3分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示,则其主视图为（ ）A . B . C . D . 3. （3分）2011年我国GDP总产值为约50万亿元.用科学记数法表示为（ ）A . 51011元B . 51012元C . 51013元D . 51014元4. （3分）某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年)，下列说法正确的是（ ）.（考查概率）A . 至少有两人生日相同B . 可能有两人生日相同，且可能性较大C . 不可能有两人生日相同D . 可能有两人生日相同，但可能性较小5. （3分）下列各式 （1x）， ， ， +x， ，其中分式共有（ ）个 A . 2B . 3C . 4D . 56. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，1），B（2，2），双曲线y= 与线段AB有公共点，则k的取值范围是（ ） A . k0B . k1C . k4D . 1k47. （3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分8. （3分）点P（1，a），Q(-2，b)是一次函数y=kx+1(k0）图像上两点，则a与b的大小关系是（ ）A . abB . a=bC . abD . 不能确定9. （3分）二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . 1x3B . x1C . x3D . x1或 x310. （3分）下列命题中是真命题的是（ ） A . 如果a2=b2 ， 那么a=bB . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D . 对应角相等的两个三角形全等二、 填空题 (共6题；共18分)11. （3分）已知a+=3，则（a+1）（1a）+3a=_12. （3分）二元一次方程组 的解是_. 13. （3分）如图，已知ABCD，C=65，E=25，则A的度数为_14. （3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为_ 15. （3分）自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为_吋. 16. （3分）如图，等腰直角ABC中，BAC=90，BC=6，过点C作CDBC，CD=2，连接BD，过点C作CEBD，垂足为E，连接AE，则AE长为_ 三、 解答题 (共9题；共102分)17. （9分）解不等式组 18. （9分）已知，如图，ABCD中，BE，CF分别是ABC和BCD的一平分线，BE，CF相交于点O（1）求证：BECF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）19. （10分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13家庭个数 1 3 5 2 2 1 1（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由 20. （10分）如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sinABC= ，反比例函数 （x0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC. （1）求反比例函数的解析式； （2）求证：OMC是等腰三角形. 21. （12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点。直线y=kx-2k(k0)分别与x轴，y轴相交于A、B两点，且OB=2OA（1）点A 的坐标：_；点B 的坐标：_ （2）若以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有且只有一个公共点直接写出r的数值或取值范围 （3）如图，点P是线段AB上的一点，以点P为圆心，PB为半径的圆分别与线段BO、AB交于D、E两点连接DE、DA，若EBD=DAO，试判断直线AD与P的位置关系并说明理由 （4）如图，点N是x负半轴上的一点，且ON=8，线段AN的垂直平分线为直线l，在直线l上是否存在一点M，使BAN=BMN若存在，请画出M点的位置，并直接写出点M的坐标若不存在，请说明理由 22. （12分）如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45，此时，他刚好与山底D在同一水平线上然后沿着坡度为30的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60求山的高度（结果精确到1米，参考数据： 1.414， 1.732）23. （12分）已知抛物线经过A（3，0），B（1，0），C（2，）三点，其对称轴交x轴于点H，一次函数y=kx+b（k0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）如图1，当SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式；（4）如图1，当SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式；（5）如图2，设CEH=，EAH=，当时，直接写出k的取值范围（6）如图2，设CEH=，EAH=，当时，直接写出k的取值范围24. （14分）如图，二次函数y= +bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）（1）求二次函数的解析式； （2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标； （3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD、DE，求BDE的面积 25. （14分）如图，PB为O的切线，B为切点，过B作OP的垂线BA，垂足为C，交O于点A，连接PA，AO，并延长AO交O于点E，与PB的延长线交于点D（1）求证：PA是O的切线 （2）若tanD= ，DE=16，求PD的长 第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、