人教版2020年中考数学模拟试卷（二)D卷

人教版2020年中考数学模拟试卷（二)D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）绝对值小于3.1的整数有（ ）个。A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若三角形的三边长满足关系式 ，则这个三角形的形状为（ ） A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形4. （2分）如图，直线l1l2 ， 则为 （ ）A . 150B . 140C . 130D . 1205. （2分）已知函数y 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x3C . x2且x3D . x26. （2分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m）1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（ ）A . 1.70，1.75B . 1.75，1.70C . 1.70，1.70D . 1.75，1.7257. （2分）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）A . 1B . 2C . 2D . -18. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知AB=2，AC=5，DF=6，则DE的长是（ ） A . 3B . C . D . 9. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿BCD向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图为 和一圆的重迭情形，此圆与直线 相切于 点，且与 交于另一点 若 ， ，则 的度数为何（ ）A . 50B . 60C . 100D . 120二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知x、y是实数，且 =2，y= + + ，则 （x2+ ）2z=_ 12. （1分）抛物线y=2(x4)2+1的顶点坐标为_. 13. （1分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0、b0、c0 ， 记为G0=（a0 ， b0 ， c0）游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束n次操作后的糖果数记为Gn=（an ， bn ， cn）小明发现：若G0=（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么G2016=_ 14. （1分）如图，在平行四边形 中， ， .以点 为圆心、 为半径画弧交 于点 ，若 ，则图中阴影部分的面积是_. 15. （1分）如图，在正方形ABCD中，BE=1，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF=_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简，再求值 （1）（2x+y）2+（xy）（x+y）5x（xy），其中x= +1，y=1 （2） （1 ），其中x= 1 17. （11分）如图是根据对某区初中三个年级学生课外阅读的“漫画丛书”、“科普常识”、“名人传记”、“其它”中，最喜欢阅读的一种读物进行随机抽样调查，并绘制了下面不完整的条形统计图和扇形统计图（每人必选一种读物，并且只能选一种），根据提供的信息，解答下列问题： （1）求该区抽样调查人数； （2）补全条形统计图，并求出最喜欢“其它”读物的人数在扇形统计图中所占的圆心角度数； （3）若该区有初中生14400人，估计该区有初中生最喜欢读“名人传记”的学生是多少人？ 18. （6分）如图， 为 的直径， 是半圆 的三等分点，过点 作 延长线的垂线 ，垂足为 （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积 19. （6分）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）20. （15分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元 （1）求两个服装店提供的单价分别是多少？ （2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1 ， y关于x的函数关系式； （3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？ 21. （6分）某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买.已知今年5月份该杨梅在市区、园区的销售价格分别为16元/千克、20元/千克，今年5月份一共销售了2500千克，总销售额为44000元. （1）5月份该杨梅在市区、园区各销售了多少千克？ （2）6月份是杨梅销售旺季，为了促销，杨梅园决定6月份将该杨梅在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种杨梅在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该杨梅的总销售额不低于49680元，则a的最大值是多少？ 22. （11分）在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OMON)，且运动过程中始终保持MAN45，小明用几何画板探究其中的线段关系. （1）探究发现：当点M，N均在线段OB上时(如图1)，有OM2+BN2MN2. 他的证明思路如下：第一步：将ANB绕点A顺时针旋转90得APO，连结PM，则有BNOP.第二步：证明APMANM，得MPMM.第一步：证明POM90，得OM2+OP2MP2.最后得到OM2+BN2MN2.请你完成第二步三角形全等的证明.（2）继续探究：除(1)外的其他情况，OM2+BN2MN2的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. （3）新题编制：若点B是MN的中点，请你编制一个计算题(不标注新的字母)，并直接给出答案(根据编出的问题层次，给不同的得分). 23. （15分）如图1，抛物线 经过 ， 两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC （1）求抛物线的解析式及点A的坐标； （2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得 是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由； （3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作 于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使 的值最小，求 的最小值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、16-2、答案：略17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、