北师大版2020年中考数学考试试卷（I）卷

北师大版2020年中考数学考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1. （3分）有理数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米将439 000用科学记数法表示应为（ ） A . 0.439106B . 4.39106C . 4.39105D . 1391033. （3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的,它的左视图是 （ ） A B C D 4. （3分）如图是一次函数y=x-3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m的取值范围是（ ） A . m-3B . m0C . m-1D . m35. （3分）小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示： 购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（ ）.A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元6. （3分）如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处测得AGE=30，EFB=45，则与门框的宽度AB最接近的长度为（ ）(参考： 1.414， 1.732) A . 1米B . 1.2米C . 1.5米D . 1.6米7. （3分）下列命题： 有一边相等的两个等腰三角形全等； 面积相等的两个三角形全等； 钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内； 等腰三角形两底角的平分线相等 其中真命题的个数有（ A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分）如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过（ ）小时，甲、乙两人相距6千米？ A . B . C . 1.5D . 二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9. （3分）计算 的结果是_ 10. （3分）在实数范围内分解因式：a4a3=_ 11. （3分）已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围_. 12. （3分）如图，直线lmn，直角ABC的直角顶点C在直线m上，顶点B在直线n上，边BC与直线n所夹锐角为25，则a的度数为_ 13. （3分）如图，把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB=，则AED=_. 14. （3分）二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x1013y1353当ax2+（b1）x+c0时，x的取值范围是_三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15. （6分）先化简，再求值： ，其中， ， .16. （6分）在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色然后放回口袋并摇匀，再从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是红球的概率 17. （6分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来.“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题： 问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放 辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值.18. （7.0分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CNBE，垂足为M，交AB于点N. （1）求证：ABEBCN； （2）若N为AB的中点，求tanABE. 19. （4.0分）某中学八年级的篮球队有10名队员 在“二分球”罚篮投球训练中，这10名员各投篮50次的进球情况如下表： 进球数423226201918人数112123针对这次训练，请解答下列问题：（1）求这10名队员进球数的平均数、中位数； （2）求这支球队投篮命中率_； （3）若队员小亮“二分球”的投篮命中率为 ，请你分析一下小亮在这支球队中的投篮水平 投篮命中率 进球数 投篮次数 20. （7.0分）如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，过点D作O的切线交BC的延长线于点F. （1）求证：EF=ED； （2）如果半径为5，cosABC= ，求DF的长. 21. （8.0分）某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元 AB成本 元 件 5035利润 元 件 2015（1）请写出y关于x的函数关系式； （2）如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ 22. （9.0分）如图，已知ABCD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且CBF=D （1）求证：FB2=FEFA； （2）若BF=3，EF=2，求ABE与BEF的面积之比、 23. （10.0分）如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE. （1）求证：DF是O的切线. （2）若D是AC的中点，A30，BC4，求DF的长. 24. （12分）荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔技传统销售旺季 去年六月份某水果公司为拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量 吨 与销售时间 天 关系如图所示： （1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出AB的解析式 不写取值范围 ； （2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加 ，公司六月份的总销售量是去年的 倍，求m的值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题(本大题共10小题，共78分) (共10题；共75分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、