河南省九年级上学期期中数学试卷A卷

河南省九年级上学期期中数学试卷A卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）下列方程，是一元二次方程的有（ ）个 3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2 =4，x2=0，x2 +3=0A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（ ）A . 16B . 4C . 4D . 53. （2分）一元二次方程x26x+8=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 有一个实数根D . 没有实数根4. （2分）已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（ ） A . 1B . C . D . 5. （2分）已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论： ； ； ； ； 其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac；b0；y随x的增大而减小；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 ， 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个8. （2分）已知函数y=x2-x-12，当函数y随x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x-4D . -4x69. （2分）若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A . （-3,0）B . （-3，-6）C . （-3，-5）D . （-3，-1）10. （2分）已知抛物线 ， a是常数且 ， 下列选项中可能是它大致图像的是（ ）A . B . C . D . 11. （1分）若关于x的方程有两个相等的实数根，则m=_12. （1分）已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=-1，则m的值是_13. （2分）形如：y=ax2+bx+c（a0）的函数叫二次函数，它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标；则一元二次方程x2+x3=0的解可以看成抛物线y=x2+x3与直线y=0（x轴）的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=_ 的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=_与直线y=x的交点的横坐标；14. （1分）（2013本溪）在平面直角坐标系中，把抛物线y=x2+1向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是_15. （1分）已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=x2+1上，那么y1_y2 （填“”、“=”或“”） 16. （1分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx=m有实数根，则m的最小值为_二、 解答题 (共8题；共100分)17. （20分）用因式分解法解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 18. （10分）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程” （1）请问一元二次方程x23x+2=0是倍根方程吗？如果是，请说明理由 （2）若一元二次方程ax2+bx6=0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？ 19. （5分）凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？20. （10分）已知二次函数y=2x2+8x6 （1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标 21. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c，根据图象，回答下列问题： （1）判断下列各代数式的符号：a，b，c，b24ac，ab+c，4a22b+c； （2）写出不等式ax2+bx+c0的解集； （3）若方程ax2+bx+c=k，有两个不相等的实根，求k的取值范围 22. （10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 23. （15分）如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线型桥拱的解析式； （2）在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米） （3）由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？ 24. （15分）（2017南通）已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作ADx轴，垂足为D（1）若AOB=60，ABx轴，AB=2，求a的值；（2）若AOB=90，点A的横坐标为4，AC=4BC，求点B的坐标； （3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO第 14 页 共 14 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共100分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、