河北大学版2020年中考数学预测卷E卷

河北大学版2020年中考数学预测卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列语句中，正确的是（ ）A . 不存在最小的自然数B . 不存在最小的正有理数C . 存在最大的正有理数D . 存在最小的负有理数2. （4分）如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列运算正确的是（ ） A . x3+x5=x8B . (y+1)(y-1)=y2-1C . a10a2=a5D . (-a2b)3=a6b34. （4分）某数学兴趣小组6名成员通过一次数学竞赛进行组内评比，他们的成绩分别是89，92，91，93，96，91，则关于这组数据说法正确的有（ ） A . 中位数是92.5B . 平均数是92C . 众数是96D . 方差是55. （4分）在不透明的布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . -1B . 1C . 1D . 不存在7. （4分）平面内点 和点 的对称轴是（ ） A . 轴B . 轴C . 直线 D . 直线 8. （4分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，将点B与下列格点分别连线，当连线与圆弧相切时，该格点的坐标是（ ） A . （0，3）B . （5，1）C . （2，3）D . （6，1）9. （4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，ABC90，点B在点A的右侧，点C在第一象限将ABC绕点A逆时针旋转75得到ADE，点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，若点A的坐标为（1，0），则边AB的长为（ ） A . B . C . 2D . 10. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）一个三角形的两边长为2和9,第三边长是方程x214x+48=0的一个根，则三角形的周长为_.12. （5分）如图，AB为O的直径，且AB4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM、PM.当点P在半圆上从点B运动到点A时，内心M所经过的路径长为_. 13. （5分）已知一组数据3，x，2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_ 14. （5分）不等式组 的解集是_ 15. （5分）如图，在平面直角坐标系中，点A，A1 ， A2 ， A3An都在直线1：y x+1上，点B，B1 ， B2 ， B3Bn都在x轴上，且AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴，则An的横坐标为_（用含有n的代数式表示）。 16. （5分）如图，在正方形中ABCD中，AD=4，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90o后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90o得线段FG，连接EF，CG.则点C，点A在旋转过程中形成的 、 与线段CG所围成的阴影部分的面积_. 三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分）计算：21+201603tan30+| | 18. （8分）如图，正方形 ，点 在 上，将 绕点 顺时针旋转 至 ，点 ， 分别为点 ， 旋转后的对应点，连接 ， ， ， 与 交于点 ， 与 交于点 . （1）求证 ； （2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形. 19. （8分）在学校组织的知识竞赛中，每班都选25人参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，其中将90分及以上定为优秀分数，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制如下的统计图 请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1） 补全两个统计图；(温馨提示：请画在答题卷相对应的图上) （2）将下列表格补充完整(温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内) 班级 成绩平均数（分）中位数（分）优秀率一班87.6_72%二班87.680_（3）从以上信息进行分析，你认为哪个班更优秀?并说明理由 20. （8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（-4，5），（-2，1） （1）写出点C及点C关于y轴对称的点C的坐标； 请作出ABC关于y轴对称的ABC；（2）求ABC的面积 21. （10分）如图，抛物线 交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称. （1）求抛物线的函数关系式； （2）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为线段AC上一点，过点P作PQx轴，交抛物线于点Q.求线段PQ的最大值及此时P坐标； （3）在（2）的条件下，求AQC面积的最大值. 22. （10分）如图，在正方形ABCD中，E为直线AB上的动点（不与A，B重合），作射线DE并绕点D逆时针旋转45，交直线BC边于点F，连结EF （1）探究： 当点E在边AB上，求证：EF=AE+CF（2）应用： 当点E在边AB上，且AD=2时，则BEF的周长是_当点E不在边AB上时，EF，AE，CF三者的数量关系是_23. （12分）已知ABC为边长为6的等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE=x，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF（1）求证：AEF为等边三角形； （2）求证：四边形ABDF是平行四边形； （3）记CEF的面积为S，求S与x的函数关系式；当S有最大值时，判断CF与BC的位置关系，并说明理由24. （14分）如图，点C，D在线段AB上，CD2=ACDB，且PCD是等边三角形 （1）证明：ACPPDB； （2）求APB的度数 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、