人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷G卷

人教版2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）平行四边形 中， ， 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 是矩形，那么这个条件是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A . x2+2x+y=1B . x2+ 1=0C . x2=0D . （x+1）（x+3）=x213. （2分）若x2 是关于x的一元二次方程x2 axa20的一个根，则a的值为（ ）A . 1或4B . 1或4C . 1或4D . 1或44. （2分）如图，矩形 的顶点 ， ， 分别落在 的边 ， 上，若 ，要求只用无刻度的直尺作 的平分线.小明的作法如下：连接 ， 交于点 ，作射线 ，则射线 平分 .有以下几条几何性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分，等腰三角形的“三线合一”.小明的作法依据是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定6. （2分）如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.若 ， ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 8B . 6C . 4D . 37. （2分）学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是（ ）.A . 38%B . 60%C . 约63%D . 无法确定9. （2分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为（ ） A . B . 4C . 5D . 2.510. （2分）若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，则这个方程的两根为（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=x2=1C . x1=x2=1D . 不确定二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_12. （1分）若直角三角形的两边分别为1分米和2分米，则斜边上的中线长为_. 13. （1分）某种商品进价为10元。售价为a元时，销售量（200-4a)件，若能获得利润700元。则售价a=_元.(已如售价不得超过进价的2倍） 14. （1分）如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，点D在线段BE上.若125，230，则3_. 15. （1分）如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且 ，过点C作 ，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （20分）用适当的方法解下列方程 （1）3x（x-2）=x-2 （2）4t2 = l2t+l（用配方法） （3）17. （10分）完成下列问题： （1）若n（n0）是关于x的方程x2+mx2n=0的根，求m+n的值； （2）已知x，y为实数，且y=2 +3 2求2x3y的值 18. （10分）已知关于 的方程 . （1）求证：不论 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根； （2）若该方程的一个根为 ，求 的值及该方程的另一根； （3）直接写出该方程一个不可能的根. 19. （10分）如图，在ABCD中，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F （1）求证：ABECDF； （2）若AB=DB，猜想：四边形DFBE是什么特殊的四边形？并说明理由 20. （5分）已知一元二次方程x211x30=0 的两个解恰好分别是等腰ABC的底边长和腰长，求ABC底边上的高. 21. （10分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F （1）求证：ABDACE； （2）求证：四边形ABFE是菱形 22. （5分）某服装柜发现，某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，商城决定采取适当的降价措施，扩大销售量经过调查发现，每件童装降价4元，平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装降价多少？23. （5分）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB，PE与DC交于点O 【基础探究】（1）求证：PD=PE （2）求证：DPE=90 （3）【应用拓展】把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图)，若PE=3，则PD=_； 若ABC=62，则DPE=_第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、