上海市2020届数学中考试试卷F卷

上海市2020届数学中考试试卷F卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知a=1,b=,c= ， 那么（ ）A . a是b、c 的比例中项B . c是a、b的比例中项C . b是a、c的比例中项D . 1是a、b、c的第四比例项2. （2分）抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：（ ）A . （3，-4）B . （-3，4）C . （-3，-4）D . （-4，3）3. （2分）下列说法中，正确的是 （ ）A . 一个游戏中奖的概率是 ， 则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小4. （2分）如图3，CD是O的弦，直径AB过CD的中点M，若BOC=40，则ABD=（ ）A . 40B . 60C . 70D . 805. （2分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A . 水中捞月B . 守株待兔C . 水涨船高D . 画饼充饥6. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知O的半径是10cm， 是120，那么弦AB的弦心距是（ ）A . 5cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）如图，观察二次函数 的图象，下列结论： ， ， ， . 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果AOB=64，那么ACB的度数是（ ）A . 26B . 30C . 32D . 6410. （2分）如图，在 ABCD巾，点M在BC边上，且BM=BC，AM与BD相交于点N，那么sBMN：s ABCD为（ ）A . 1：3B . 1：9C . 1：12D . 1：2411. （2分）由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ） A . A+B=CB . A：B：C=1：3：2C . (b+c)(b-c)=a2D . a=3+k，b=4+k，c=5+k(k0)12. （2分）如图，半径为3的A的 与ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则 的长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知3a=4b，那么 =_ 14. （1分）已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是_m（结果用含的式子表示）15. （1分）某校准备用1200元购买A、B两种笔记本作为奖品（全部用完），已知A笔记本每本12元，B每本20元，若购进A笔记本的数量不少于B笔记本的数量，则至少购进A笔记本 . _.16. （1分）如图，在RtABC中，C=90，ABC=30，AC=4，点P是线段AB上一动点.将ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到A1B1C.点E是A1C上一点，且A1E=2，则PE长度的最小值为_，最大值为_. 17. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则 时 的取值范围为_ 18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA4，OB3，点C，D在第一象限则O、D两点的距离_ 三、 解答题 (共8题；共75分)19. （10分）如图，O的直径DF与弦AB交于点E，C为O外一点，CBAB，G是直线CD上一点，ADGABD 求证：ADCEDEDF；说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)； （2）在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列、中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明 CDBCEB；ADEC；DECADF，且CDE9020. （10分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共4个，某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再放回，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233360130202251摸到黑球的频率 （1）当n很大时，估计从袋中摸出一个黑球的概率是_； （2）试估算口袋中白球有_个； （3）在 的条件下，若从中先换出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，请用列表或树状图的方法求两次都摸到白球的概率. 21. （5分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-4)，B(3，-2)，C(6，-3) 画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2 ， 使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：122. （10分）如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，点 在 上，以 为直径的 经过点 （1）求证： 是 的切线； ；（2）若点 是劣弧 的中点，且 ，试求阴影部分的面积 23. （10分）如图,二次函数 的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B. （1）求二次函数与一次函数的解析式； （2）根据图象,写出满足 的x的取值范围。 24. （10分）如图，线段BC所在的直线是以AB为直径的圆的切线，点D为圆上一点，满足BDBC，且点C、D位于直径AB的两侧，连接CD交圆于点E.点F是BD上一点，连接EF，分别交AB、BD于点G、H，且EFBD. （1）求证：EFBC； （2）若EH4，HF2，求 的长. 25. （5分）如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQ=x，QR=y（1）求点D到BC的距离DH的长； （2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0， ），点B在x轴上已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；（3）求PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、