确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析

确定型决策、不确定型决策、风险型决策的比较分析 叶 伟 内容摘要：决策按照状态空间分类，可分为确定型决策、不确定型决策和风险型决策三类。本文就这三种决策的基本概念、使用原则、适用范围和优缺点等几个方面进行了综合的比较分析。关键词：确定型决策 不确定型决策 风险型决策Abstract:According to the state space, the decision-making may be divided into decision making under certainty , decision making under uncertainty and decision making under risk. This article has carried on the comparative analysis of their basic concept, their use principle, their applicable scope and their good and bad points and so on.Keywords:Decision-making under certainty Decision-making under uncertainty Decision-making under risk 1 引言决策是理性人普遍从事的一种活动，也是极为重要的制胜手段。它的核心是，对未来活动的多个目标及用途做出合理的选择，以寻求最满意的行动方案。决策具有以下特点：面对新问题和新任务做出科学决定，属于创造性的管理活动；必须对实际行为有直接的指导作用；具有多因素、多目标、不要确定性与方案的多样性，以及决策影响的时效性和一次性。现代决策理论的主要特点在于，以概率和数理统计为基础，以统计判定理论和高等数学为工具，广泛地收集和处理信号，考虑人的心理和外在环境、市场等应变因素，知道人们把各类工程技术因素与经济效益统一起来做定量分析，并以电子计算机为辅助手段，研究决策的性质和规律、模型与方法，以寻求整体的最优解或满意解。因此，决策具有目的性、信息性、经济性和实践性四大基本水泥感。而应变性是最高层次的属性。关于决策系统的目标、准则和属性的概念，国内外学者有大量的论述，又不尽相同。下表给出了三者的对比。目标、准则和属性概念目标准则属性 决策者希望达到的状态，工作努力的目的 决策判断的标准，备选方案的有效性度量 决策方案的性能、质量参数、特征和约束，如技术指标、重量、年龄、声誉和漂亮等，用语评价它达到目标的程度和水平关于决策系统的分类至今仍不十分统一。从决策问题的性质来看，它可分为程序化和非程序化决策；从所涉及和影响的范围看，它分为战略、战役和战术决策；从问题描述的性质看，它分为定量决策和定性决策；从目标数量和属性的多少看，它分为单目标、多目标决策和单属性、多属性决策；从决策问题的考虑方式看，它分为动态决策和静态决策；从参与决策人数多少看，它分为群决策和单一决策；本问研究的是从状态空间分类的确定型、不确定型和风险型决策。2 确定型决策、不确定型决策、风险型决策的划分21 决策系统的三大基本要素为：（1）不可控因素自然状态。它是不以人的意志为转移的客观因素，其集合又叫状态空间，记为 =1，2，m= i=1，2，m的元素 叫做状态变量。（2）可控因素决策方案。它是有待人们进行选择的主观因素，其集合叫做决策（或策略，或行为，或行动，或方案，或活动）空间，记为 A=a1，a2，an=aj j=1，2，nA的元素aj 叫做决策变量。（3）在外界环境某种状态 发生时，决策方案aj 实施后的损益值记为vij。它显然是 和aj的函数。vij =v（ ，aj） i=1，2，m；j=1，2，n22 三种决策的定义决策按状态空间分类，分为确定型、不确定型和风险型决策三类。当m=1时，为确定型；当m2时，为不确定型；当m2且状态 出现的概率分布已知时，为风险型。具体来说，确定型决策是指那些状态空间唯一确定的决策，如企业的作业安排，在各种情况完全确定掌握的条件下做计划就是确定型决策。当决策者无法确定各种方案成功的可能性时，决策者知道将面对一些自然状态，并知道将采用的几种行动方案在各个不同的自然状态下所获得的相应的收益值。但决策者不能预先估计或计算出各种自然状态出现的概率。这样的决策就是不确定型决策。如果未来的随机性状态可以用概率表示，则为风险型决策。3 三种决策方法的使用原则和适用范围31 确定型决策确定型决策的主要任务是借助一定计算分析把每个可行方案的结果计算出来，然后通过比较，把结果最好的方案选出来，作出方案和行动方案。如果一个问题的自然状态完全确定，不存在任何未知之处，那这个问题就好解决了，运用确定型决策的方法如直观法、盈亏平衡分析法、线性规划法等得出行动方案即可。确定型决策的适用于企业的作业计划、项目管理中的日程安排、设备修理计划等。32 不确定型决策（1) 大中取大法的决策准则是先从每一方案中选出最大损益值, 然后比较各方案的最大损益值,并从中选择最大者。大中取大法的决策目标显然是收益最大化, 而且它把这种目标建立在对方案和自然状态同时进行最有利选择的假设上, 强调的是一种极端的目标, 是一种浪漫主义的乐观主义, 所以, 习惯上称大中取大法为乐观准则。乐观准则只考虑最有利的情况，比较激进冒险，一旦成功，获利最大，适用于能够承担风险、追求一蹴而就的决策人。（2) 与大中取大法对应的是小中取大法, 小中取大法的决策准则是在各方案的最小损益值中取最大的作为优选方案。把小中取大法称为悲观准则其实不准确, 因为小中取大法并不是完全消极悲观的, 它所追求的是实际经济生活中经常采用的力求损失最小的策略。当所有方案在最坏的自然状态下都表现出亏损时, 实际采用这种策略最坏的结果是采用了损失最小方案, 一般结果可能是获得一个比最小损失稍好的结果, 由于这种结果是不确定的, 而真正能确定并作为限度的是损失最小, 因而可以认为这种情况下的小中取大法的决策目标是损失最小。当所有方案在最坏自然状态下损益值不为负时, 小中取大法决策是在最小收益值中选择一个最大者, 体现为一种以最不利结果出发却又不愿接受最不利结果, 不争取最大收益同时也争取不选择最小收益的倾向, 亦即一种损失最小倾向。此准则只考虑了最不利的情况，因此是一种比较保守和稳妥的办法。在外部环境变化莫测，决策人无法承担失败的损失时，这种准则就比较讨好。（3) 大中取大法过于乐观, 小中取大法偏于守。为取得一种更适合普通决策者心态的决策方法, 赫维茨引入了“乐观系数”概念, 赫维茨认为应根据对形势的判断确定一个在0 与1 之间的乐观系数值, 然后根据最大收益值和最小损失值计算出一个折衷的收益值, 折衷收益值最大的那个方案为最优方案。因此, 赫维茨乐观系数法又称折衷准则,由此可以认为赫维茨准则的决策目标是介于收益最大和损失最小两者之间的随乐观系数变化而变化的满意或次最优。折衷准则折衷考虑最有利和最不利这两种极端情况，其系数体现了决策人对风险的偏好度，是一种平衡考虑。（4) 等概率法的实质在于强制使用了期望值概念, 其决策准则是: 假设未来各自然状态的概率是相等的, 在等概率条件下, 损益期望值最大的方案即为优选方案。因此, 等概率法的决策目标同风险型决策问题一样是期望收益最大。必须指出, 等概率法的等概率假设并不完全是一种人为假设, 等概率法对不确定型决策问题采用了一种反证求解的思维方法。当某一种状态呈现明显的优势和劣势时, 这种状态存在的可能性是容易确定的; 现在, 既然各种自然状态发生的可能性程度不容易或不能确定, 那就是说全部自然状态中没有明显的优势或劣势的状态, 即各种自然状态发生的可能性是相差不大或近似相等的。等概率准则考虑到了所有状态下的各种可能结果，是一个相当全面的决策准则。选择这个准则进行决策，就意味着决策人重视全局，追求最大的平均收益。（5) 后悔值法的基本思想来源于经济学中经常使用的机会成本概念, 其决策准则是: 先求出各个方案在不同自然状态下的后悔值, 即机会成本,并找出最大后悔值, 或最大的机会成本, 然后, 选择最大后悔值中最小的方案作为入选方案。因此可以说, 这种方法的决策目标是方案的机会成本最小。后悔值准则致力于将遗憾化至最小，相对来说比较保守，是一种不求有功，但求无过的准则。33 风险型决策在决策风险型问题时，可以运用以下几个原则。（1）安全度准则。这种办法是先确立一最低限度基准值，报酬值大于这一基准值的把握越大越好，记为，这是一个概率分布函数，用概率分布函数的解法可以求出最优解。安全度原则明显把安全度放在第一位，尽量回避风险，追求最大可能性，至于报酬是否理想倒在其次。所以当一个问题事关生死存亡，有牵一发而动全身之重要性时，宜采取这种决策原则。如小型企业从银行借贷用以生产转向，在确定转产项目时就可以用安全度法则进行决策。而银行面临这一类的贷款要求时，也宜用这一原则去衡量借方的项目。（2）Bayes准则。这一准则就是取最大的平均收益期望值，即，它来源于贝叶斯定理，即根据先验概率计算出后验概率，然后求出最大平均期望值。可以用决策表法、决策矩阵法或决策树法来求出最优解。贝叶斯原则反映了决策者对最大总平均报酬（或最小总平均损失）的追求，而将风险置之度外。因此，在这个原则下，风险型决策问题就变成了确定型决策问题。然而这个原则中贯穿了概率论的思想，只有在多次重复时，这种平均值才有意义，而且重复次数越多，准确性越高。这么看来，如果追求最大总收益，或进行一次性决策就不宜采用这种原则。例如，某一出版社欲推出一套文教图书，该古和对投资额、印数、投放市场的时间等做出决策呢？首先经过多年运作，各个出版社对文教图书的市场已有了深刻的了解，可算是多次重复，各种概率可以从以往的调查数据中获得。而众所周知，投资文教图书的风险很小。因此综合这些考虑，采用贝叶斯原则进行决策比较合理。（3）原则。这是一个中庸的决策原则，将收益和风险综合考虑，既不一味追求包周，又不追求完全躲避风险，甚至还可以反映对风险的不同偏好。记为原则兼顾了期望收益与方案风险，特别具有平衡性。但由于原则中考虑了风险的偏爱度，也就有了一定的主观性。这对客观决策是一个不确定因素，所以我们说它不具备普适性。（4）最大可能值原则。简言之，它选择的是最有可能实现（即概率最大）的最大报酬，即我们通常认为，在一次性决策中，要取得期望值上不可能的，而概率最大的状态最有可能真正发生。基于这种考虑，选择最大可能值原则进行决策，未来获得最大报酬的可能性就回最大。但当各种状态的概率相差不大时，这个原则并非最佳选择。（5）伯努利原则。这个原则的出发点是以效用期望值代替损益期望值来衡量某个行动的优劣，用效用函数可以绘制出效用曲线图，效用曲线相对反映了效用值的大小。伯努利原则提出了效用的概念。所谓效用，其实就是决策者对行动结果的满意程度和对风险的态度。这种东西是很难用数字精确刻画的。我们得知，效用曲线须通过心理测试的方法求出，而心理测试受环境、测试者、测试方式等的影响大，其科学性要通过多次重复试验才能体现，所以这也是一种不具普适性的原则。4 例题分析41 确定型决策的盈亏平衡分析法盈亏平衡分析法是通过分析生产成本、销售利润和销售量三者之间的关系，掌握盈亏变化的规律，指导企业选择能够以最小的成本生产出最多产品并可使企业获得最大利润的经营方案。411 例题某企业只生产单一产品，该产品的单价为200元，单位变动成本为100元，生产产品的固定成本为5000元,请求出盈亏平衡时的销售量和销售额。 解：下面用两种不同方法来解例题(1)图解法 图解法的关键是绘制分析图。根据题意，销售收入方程为R=200Q,总成本方程为C=5000+100Q。以横坐标表示销售量以纵坐标表示成本或收入，根据方程式，绘出销售曲线和成本曲线，如下图可以知道，盈亏平衡时的销售量Q0为50。销售收入曲线总成本曲线固定成本成本（收入）1000050销售量（Q）（2）方程式法根据基本关系式R=C可知：200Q=5000+100Q 解此方程式，可以求出Q0=50平衡时的销售额R0=50200=10000或者，先求出边际贡献率 m=1-V/P=1-100/200=0.5 那么，平衡时的销售额为R0=5000/0.5=10000412 盈亏平衡分析的评价 优点： 通过盈亏平衡分析，管理者在判断一种新出现的费用时，就可以集中精力考虑所需的活动量。这种方法也是很有用的，因为它可以解决很多运营问题，通过盈亏平衡分析，管理者就能够决定是否放弃生产线上现有的某种产品，是否更换设备，或者购买零件而不是自己制造。缺点：它的有效性并不明显，盈亏平衡分析的有效性仅仅和成本收益分析的有效性差不多，这种分析是静态的，因为它假定其他变量没有改变。商业的动态本质使得这个假设很可疑。42 不确定型决策的小中取大法421 例题某沿海城市得意为空调经销商在夏季来临准备进货，他必须决定进货的规模是大批量、中批量还是小批量。经销商的目标是多赢利，获取尽可能多的利润，这取决于空调的销售情况，而空调的销售情况又进一步取决于未来夏季的天气状况。已知在不同天气状况下，三种进货方案的损益值如表1所示，是决策该空调经销商需采取何种进货方案。收益（万元） 天气状况进货方案很热一般不热大批量104-2中批量762小批量414解：（1）找出每个方案的最坏结果大批量min（10，4，-2）=-2万元 中批量 min（7，6，2）=2万元 小批量min（4，1，4）=1万元 （2）从上述结果中选择最好结果max(- 2,2,1)=2万元，是天气不热时中批量进货的收益。 所以，根据悲观准则，选择中批量进货为最优方案。422 方法评价 小中取大法又称悲观法、华尔德决策法(Wald Decision Criterion)或最大最小法，即极大极小损益值法。这种方法表现了决策者的一种悲观态度，决策者对客观情况总是抱悲观态度，总觉得不会万事如意；所以为了保险起见，总是把事情结果估计的很不利，因而也叫保守方法。可是在这种最坏的条件下又想从中找个好一点的方案。这一作法显然是比较保守的，通常被一些悲观主义者所采用。 它适用于所有方案在最坏的自然状态下都表现出亏损时，采用这种策略的结果是选择了损失最小的方案，一般情况下都将获得一个比最小损失稍好的结果。43 风险型决策的决策树法所谓决策树法就是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在决策树图上进行决策分析。其决策目标(准则)可以是益损期望值或经过变换的其它指标值。431 例题电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)，市场大、小Sj (j=1,2)。生产哪种？S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 301A1A3A2234 0.40.60.40.60.40.6100-2075105030决策点机会节点结果节点概率枝方案分枝 解： 100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1 )=0.4结论：选A3方案432 方法评价使用了决策树图，因而整个决策分析过程具有直观、简要、清晰等优点。决策树分析既可用于单阶段的决策，也可用于多阶段的复杂决策。5 结论确定型决策意味着每个被选方案都有唯一的确定结果。方案结果的确定性是此类决策的主要特征。这是一种理想的决策问题，只要目标明确管理者就可以作出精确的决策。对于确定型决策，既然结果是确有把握的，那么决策就应该根据已有情报选择最佳方案。不仅如此，领导者还要竭尽全力去实现最佳结果。决心不大，实施不力， 就会贻误时机纵然，决策是选了最佳方案，也会因为时过境迁事态变化而得不到最佳结果。这是确定型决策失误的常见原因。不确定型决策问题的理论缺陷不仅在于没有对各种方法的决策目标进行本质揭示和比较分析，还在于完全忽视了决策结果的可靠性。由于各种不确定型决策方法并没有明确决策目标实现的可靠性，因此，各种决策方法对一特殊问题可能反映出不同程度的不适应性或决策错误。以不确定型决策的大中取大法为例。设有一个决策方案数为m、自然状态数为n 的不确定型决策问题, 由于其它方案在任何自然状态下和优选方案在非优选自然状态下的收益值都低于最优值, 所以, 在m n 个可能事件中有利于大中取大法决策目标实现的事件只有1 个, 因此, 以收益最大化为目标的决策实现的可能性为1/m n。n1n2最大值最小值m199元99元99元99元m20元100元100元0元运用大中取大法得m2 为优选方案。但是, 很明显实际决策中绝大多数决策者不是选择m 2 方案, 而选择m 1 方案, 因为m 1 方案没有风险, 99 元的收益必然实现。而m2 方案实现的可能性只有1/mn 即1/4 或25% , 且目标实现的相对价值只有1个单位。正是决策结果可靠性及相应期望价值变化的考虑使实际决策背离理论决策。风险型决策方法不同于确定型决策方法，应用风险型决策方法必须具备以下条件：具有决策者期望达到的明确目标；存在决策者可以选择的两个以上的可行备选方案；存在着决策者无法控制的两种以上的自然状态（如气候变化、市场行情、经济发展动向等）；不同行动方案在不同自然状态下的收益值或损失值（简称损益值）可以计算出来；决策者能估计出不同的自然状态发生个概率。风险型决策与非确定型决策比较，两者都面临着两种或两种以上的自然状态，不同的是前者掌握了它们的出现概率而后者对即将出现的自然状态、概率一无所知。解决风险型决策问题的方法通常有两种：损益期望值准则和决策树法。其中损益期望值准则只适合解决单级决策问题(即只有一个决策点的问题) ；决策树法既适合单级决策问题也适合多级决策问题(即解决二个以上决策点的问题) 。但通常在使用损益期望值准则和决策树法进行决策时不考虑资金的时间价值，这在某些情况下往往会引起决策的失误，尤其当决策问题考虑的时间较长时。考虑资金时间价值与不考虑资金时间价值会得出不同的计算结果，因此引起了决策的差别。应该讲,决策方案的使用期越长,不考虑资金时间价值带来的误差越大,会引起决策方案的改变。所以在风险型决策中应考虑资金的时间价值。8