安徽省数学中考一模试卷A卷

安徽省数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）（2012宁波）已知实数x，y满足 ，则xy等于（ ）A . 3B . 3C . 1D . 12. （2分）如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数2、1、2、3，则表示数3 的点P应落在线段（ ） A . AO上B . OB上C . BC上D . CD上3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 3a2a3=3a6B . 5x4x2=4x2C . （2a2）3（ab）=8a7bD . 2x22x2=04. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的 ， 那么点B的坐标是（ ）A . （ ， 1）B . （1，）C . （ ， 1）或（ ， 1）D . （1，）或（1，）5. （2分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB=6cm，圆柱体部分的高BC=5cm,圆锥体部分的高CD=4cm,则这个陀螺的表面积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）A . y=3x2+3B . y=3x21C . y=3(x4)2+3D . y=3(x4)217. （2分）一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为8 ， 则a的值为（ ）A . B . 2+C . D . 28. （2分）（2016徐州）某人一周内爬楼的层数统计如表 周一周二周三周四周五周六周日26362222243121关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A . 中位数是22B . 平均数是26C . 众数是22D . 极差是159. （2分）八年级1班生活委员小华去为班级购买两种单价分别为8元和10元的盆栽，共有100元，若小华将100元恰好用完，共有几种购买方案（ ） A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）（2016内蒙古）如图，线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB=40，则ABD与AOD分别等于（ ） A . 40，80B . 50，100C . 50，80D . 40，100二、 填空题 (共8题；共14分)11. （1分）正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为_12. （1分）某整数用科学记数法表示为-7.8104 ， 则此整数是_13. （1分）若代数式 有意义，则 满足的条件是_ 14. （3分）如图（甲），在俄罗斯方块游戏中，上方小方块可先_（填“顺”或“逆”）时针旋转_度，再向_（填左或右）平移至边格，然后让它自己往下移动，最终拼成一个完整的图案如图（乙），使其自动消失 15. （1分）若 是完全平方式，那么 =_. 16. （1分）如图，A，B是反比例函数y= 图象上的两点，过点A作ACy轴，垂足为C，AC交OB于点D若D为OB的中点，AOD的面积为6，则k的值为_17. （1分）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则EBC的周长为_18. （5分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度i=11的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB（精确到01米，参考数据： 141）三、 解答题 (共9题；共108分)19. （5分）先化简，再求值：（1+ ） ，其中x= +1 20. （10分）解下列方程（注意解题过程）： （1） ； （2） 21. （10分）如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形” （1）请用直尺和圆规在图中画一个以AB为边的“好玩三角形”； （2）如图，在RtABC中，C=90， ，求证：ABC是“好玩三角形” 22. （20分）（2016青海）我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A读普通高中；B读职业高中；C直接进入社会就业；D其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2） （1）填空：该地区共调查了200名九年级学生； （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整； （3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数； （4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率 23. （11分）如图，菱形ABCD中，AB6cm，ADC60，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s） （1）当t3s时，连接AC与EF交于点G，如图所示，则AG_cm； （2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图所示，求证CEF是等边三角形； （3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图所示，若CE cm，求t的值和点F到BC的距离 24. （10分） 2016年2月，某市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府在2016年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率25. （15分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由26. （12分）如图，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象为l1 （1）平移抛物线l1 ， 使平移后的抛物线经过点A，但不过点B满足此条件的函数解析式有_个写出向下平移且经点A的解析式_（2）平移抛物线l1 ， 使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2 ， 如图，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求ABC的面积（3）在y轴上是否存在点P，使SABC=SABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由27. （15分）如图，已知抛物线y= x2 x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共108分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、