江苏省中考数学模拟试卷C卷

江苏省中考数学模拟试卷C卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中正确的个数有（ ）（1）（5）+5=0，（2）10+（+7）=3，（3）0+（4）=4，（4）（）（+）=，（5）32=1A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）当x=1时，2ax33bx+8的值为18，则12b8a+2的值为（ ）A . 40B . 42C . 46D . 564. （2分）如图，ABCD，CE平分BCD，B=36，则DCE等于（ ） A . 18B . 36C . 45D . 545. （2分）请你计算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的结果是（ ） A . 1xn+1B . 1+xn+1C . 1xnD . 1+xn6. （2分）下列说法正确的是（ ）A . “明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B . 小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C . “某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D . 掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率7. （2分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径若A70，BC2，则图中灰色区域的面积为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分）在四边形ABCD中,AD=BC,若四边形ABCD是平行四边形,则还应满足（ ）A . A+C=180B . B+D=180C . A+B=180D . A+D=18010. （2分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（2，0）、B（1，0），直线x=0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：ab=0；当2x1时，y0；四边形ACBD是菱形；9a3b+c0你认为其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：3ax23ay2=_ 12. （1分）若一元二次方程（m+1）x2+2mx+m3=0有两个实数根，则m的取值范围是_13. （1分）如图，OAOC，OBOD，DOC=25，则AOB=_ 14. （1分）某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的A、B、C三个队和县区学校的D，E，F，G，H五个队，如果从A，B，D，E四个队与C，F，G，H四个队中个抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是_ 15. （1分）如图，将一块斜边长为12cm，B=60的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是_cm 16. （1分）如果关于x的方程x23x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是_ 三、 计算题 (共2题；共10分)17. （5分）计算： + |2|22 （1 ）2 18. （5分）先化简，再求值： （ 2x），其中x= +1四、 解答题 (共4题；共50分)19. （10分）如图，在ABC中，B=60，O是ABC的外接圆，过点A作O的切线，交CO的延长线于点M，CM交O于点D（1）求证：AM=AC；（2）若AC=3，求MC的长20. （10分）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D中，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张（不放回），再从余下的3张纸牌中摸出一张 （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）； （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 21. （15分）如图，已知ABC，以AC为底边作等腰ACD，且使ABC=2CAD，连接BD（1）如图1，若ADC=90，BAC=30，BC=1，求CD的长；（2）如图1，若ADC=90，证明：AB+BC= BD；（3）如图2，若ADC=60，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明22. （15分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为每件x元（x50），一周的销售量为y件（1）写出y与x的函数关系式（标明x的取值范围）（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？五、 综合题： (共2题；共30分)23. （15分）问题的提出: 如果点P是锐角ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?问题的转化:（1）把APC绕点A逆时针旋转60度得到 连接 这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定 的最小值的问题了,请你利用如图证明: ；问题的解决:（2）当点P到锐角ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置； 问题的延伸：（3）如图是有一个锐角为30的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值. 24. （15分）在平面直角坐标系 中，已知抛物线的顶点坐标为 ，且经过点 .如图，直线 与抛物线交于点 两点，直线 为 .（1）求抛物线的解析式； （2）在 上是否存在一点 ，使 取得最小值？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）已知 为平面内一定点， 为抛物线上一动点，且点 到直线 的距离与点 到点 的距离总是相等，求定点 的坐标. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 计算题 (共2题；共10分)17-1、18-1、四、 解答题 (共4题；共50分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、五、 综合题： (共2题；共30分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、